中考必備知識點,全等三角形最常見的組合模型

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中考已經進入複習階段，在初二已經學習了《全等三角形》，我們知道：全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形。但在初中幾何圖形裡面平移、對稱和旋轉知識點的出現後，又使我們的三角形、四邊形、圓等圖形變得豐富多彩了，因為位置一旦發生了改變，大小和形狀都沒有改變的情況下，我們圖形又有了新的組合。

例如兩個全等三角形通過平移、對稱、旋轉這三大變化後，我們可以得到以下全等三角形新的基本模型圖，掌握模型組合規律可以方便解題，使題目變得更加簡單明了。

下面是常見的幾種組合模型圖，你仔細一看，這些都是我們平時做題經常遇到的，大家都很熟悉，通過歸納發現組合規律，你可以抓住規律掌握解題方法，提高做題速度。

常見圖形變換：

全等三角形新組合圖形

一線三角模型圖

全等三角形組合圖

組合模型一、　圖形變化綜合模型

這裡的綜合模型，是由三大圖形變化——平移、對稱、旋轉中的兩種變化綜合而成的模型。

平移＋旋轉模型

平移組合模型

平移＋對稱模型

平移組合模型

例題： 如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.

（1）試說明：AC∥DE；

（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的長.

例題圖形

例題答案：

例題答案

組合模型二：平移模型

一般題幹會有平行線、兩條對應邊線段相等之類的關鍵詞，此時要注意可能會用到線段的和差。

例題：如圖，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.試說明：∠F＝∠C.

例題組合圖

例題解答：

例題解答圖

組合模型三：對稱模型

即使圖中有公共邊、公共角和對頂角，可以通過翻折得到兩個三角形全等。

組合圖示

例題：如圖，點E，C在BF上，BE＝CF，AB＝DF，∠B＝∠F，試說明：∠A＝∠D.

例題解答

組合模型四：旋轉模型

旋轉組合圖示

例題：已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，AB與EC交於點D．問：

（1）EC與BF有什麼大小關係？並說明理由．

（2）EC與BF的位置關係是？

例題圖示

例題解答圖

對應練習：

1.如圖，CA=CD,∠1=∠2,BC=EC. 求證：△ACB≌△DCE.

2.(AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°,求證：△ABC≌△EAD.

3、如圖，AB與CD相交於點E,AE=CE,DE=BE.求證：∠A=∠C.

進入學習階段了，我們要學會把每個知識點進行系統性的複習，把學習的知識點靈活的運用，學會融會貫通。在學習中你覺得還有哪方面的知道點複習比較困難的？請留言！