來源 ：金木-人性解讀、暗網獵怪、奇葩毀三觀、詭異傳說、都市s人案
我想要的未來，是看得到安全感
我們可以不偉大，但我們莊嚴；執一盞明燈，消逝於森林。我遇見你，在你看不到我的地方。最近讀了一本書——《鋼鐵是怎樣煉成的》，使我深有感觸。書本記敘了出生貧寒的主人公保爾？柯察金在艱難的環境中不斷成長，成為一名堅定、忠誠的無產階級事業革命戰士的過程。而這幾乎就是對作者尼古拉·奧斯特洛夫斯基的戰鬥歷程的高度概括。一九二七年由於他的病情惡化，導致全身癱瘓，雙目失明。麵包 司 儲存方法：密封保鮮袋 保存時間：當下，英語教學存在的問題在於教師總停留於低層次的詞、句層面，很少提高到高層次的段、章高度，由此帶來的問題是學生「厭寫」，綜合運用語言的能力較差。因此，旨在提高英語授課教師對於「寫」的重視及對於學生「寫」的能力的培養的「讀寫訓練課」這一全新概念有了其深遠的現實意義。「讀寫訓練課」目的在於每節課教師留出最後的 10 分鐘時間，設計「寫」的練習，以對文章的內容進行歸納、總結。將寫作練習放在課內，讓學生認識到教師對於「寫」的關注，可從簡單的縮寫、仿寫開始，逐步推進，層層提高，從非畢業年級做起，提高學生的寫作能力及綜合語言運用能力。語言基礎知識的訓練雖然關鍵，但更為重要的是學生運用語言，表達自己思想的能力。由此，筆者總結出一些高中英語寫作能力培養的教學策略。（一）激發學生寫作興趣 在教學實踐中，筆者了解到許多學生對於英語寫作表現出消極態度。要改變這一現象，教師必須努力激發學生的寫作興趣。平日教學中，除選擇高考應試作文的文體外，可在非畢業年級創造性地設置不同的寫作體裁，如詩歌、劇本、歌詞等，寫作內容也可讓學生自由選擇，可以對新聞的評論，也可對新鮮事的描述，總之，以鼓勵學生的創作為目的，創造性的教學模式打破以往教學的單調性，教師從學生的角度設計教學活動，使學生充分參與其中，既調動了學生的學習積極性，也讓學生充分體會到寫作的樂趣。（二）引導學生完成寫作 作為語言輸出的寫作必須建立在充足的語言輸入的基礎之上。非畢業年級的讀寫訓練課就是在閱讀課的基礎上，通過寫作的方式對閱讀的內容進行鞏固。足夠的輸入能較低學生的認知壓力，使語言輸出更為流暢。因此，教師必須更新寫作教學觀念，優化寫作教學過程，通過一系列課堂活動的設計幫助、引導學生順利地完成英語寫作。通常，教學可以在寫作前設計小組討論，鼓勵學生尋求答案，並在思維碰撞中找到寫作的靈感。教師還可以設置貼近學生生活與思想的情境，讓學生做到有話可寫，有情可抒。教師還可給出類似的寫作範文，讓學生從仿寫開始，逐步提升寫作能力。當然，在寫作過程中，教師也應進行監控，對完成寫作有困難的同學進行單獨輔導，使每位學生都能從寫作中找到成就感。（三）培養良好寫作習慣 筆者在教學中調查發現，很大學生在英語學習中並沒有形成良好的寫作習慣，這也造成學生綜合語言運用能力停滯不前。學生通常不會有意識地將所學的單詞、短語、句式用於書面表達，也很少會模仿課文中的表達，甚至有學生直接運用翻譯軟體糊弄差事。針對此類現象，筆者認為教師必須教會學生如何去學，帶領學生逐步養成良好的寫作習 慣。除運用「過程—體裁教學法」指導英語寫作教學外，還需有意識地讓學生積累閱讀文章中經典的語句、段落，提醒學生收集各類文體的格式和篇章結構。寫作的時候，為讓學生能做到舉一反三，還需不斷根據學生的能力對學生提出不同的要求，因材施教，激發學生的寫作潛能。（四）即時提供寫作評價 學生寫作完成後，即時給予評價也尤為關鍵。教師可採取自評、互評和師評相結合的方式：自我評價是培養學生自主學習、進行自我認知的重要因素，互評能夠促進學生相互學習，進行高水平的思維學習活動，師評則能從教師的角度看待學生的習作，在評語中指出其優點及有待提高的地方，基礎較差的學生還應進行面批。在作文講評時，除表揚、朗讀、張貼優秀作文外，還應鼓勵有所進步的同學，對於普遍出現的問題進行講解，讓所有同學都能從每次習作中有所收穫，有所提高。三、結束語 誠然，我的英語寫作的課堂教學設計雖取得一定的成效，也存在其局限性。但通過比較可以看出教師用心的課堂設計也可以換來學生用心的學習，也讓我們認識到關注英語課堂中提高「寫」的能力的重要意義。教師在平日教學中貫徹「寫」的教學活動、創造性地選擇「寫」的題裁與內容，在「過程體裁法」、「合作學習」理論指導下，激發學生寫作興趣，引導學生完成寫作，培養學生寫作習慣，即時給出寫作評價，這對於從根本上提高高中階段學生的語言綜合運用能力頗具實踐意義。健身餐的搭配，講究的就是每一餐都能滿足人體必需的七大營養素，碳水化合物、蛋白質、脂類、維生素、礦物質、膳食纖維及水。每一餐都要保證食物的多樣性。主食和副食都比較好選擇，那麼脂類呢？怎樣才能選擇對人體有益的脂類？（一）建立開放式課堂，激發創作欲望對小學作文教學的創新除了教學方法的創新之外，還應該注重激發學生的寫作興趣及創作欲望，同時這也是小學作文教學中極為重要的一點。只有讓學生對寫作產生強烈的欲望，才能逐漸引導學生學習寫作技巧，提高寫作水平。俗話說：「一千個讀者就有一千個哈姆雷特」，每個學生都有自己獨特的心靈世界和思維感悟，寫作就是讓學生釋放心靈的一個過程，讓學生能夠自由抒發感情。所以，建立開放式課堂，營造輕鬆愉悅的學習環境，是激發學生創作欲望，調動學生寫作積極性的一種有效有段。比如，筆者在作文教學中，讓學生寫作一篇遊記題材的文章，在引導學生寫作的過程中，我就帶領學生到附近的公園遊玩，讓學生一邊遊玩一邊觀察，從真實生活中選取寫作素材，以在作文中表達自己的真實感受。由於不同學生所觀察的角度不同，所以他們寫出來文章也會各有特色。通過建立這樣開放式的課堂，不僅打破了課堂的界限，引導學生到課外尋找素材，還有效培養了學生的觀察能力，為學生寫出好的文章奠定了良好基礎。（二）鼓勵課外閱讀，提升作文能力常言道：「熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟。」在小學作文創新教學過程中，教師應多加鼓勵學生進行課外閱讀，讓學生多讀一些適合自己且有意義的書籍，使其在閱讀過程中感受語言的優美和文字的魅力，進而學習書中良好的寫作方式及表達手法，從而為學生寫作水平的提升奠定基礎。（三）藉助電子白板，點評學生作文在當今這個信息技術快速發展的時代中，電子白板為作文教學提供了很大便利。尤其在教師對學生作文點評的過程中，不僅有助於教師對學生作文有針對性的講解，還有利於師生之間的交流，以突出學生作文中的優點，對學生進行及時表揚與鼓勵，幫助學生找到作文中的不足，讓學生加以改正，進而縮短師生之間的距離，提升作文教學評價效率。因此，在小學作文教學實踐中，教師可藉助電子白板對學生的作文進行點評，提高作文教學有效性。橄欖油被認為是迄今所發現的油脂中最適合人體營養的油脂，又被稱為「液體黃金」「植物油皇后」等。2橄欖油的功效 1、橄欖油中的ω-3脂肪酸，能降低血小板的粘稠度和纖維蛋白的量，能有效的促進血液循環，還能降低血壓，多方面保護心血管系統。2、橄欖油中豐富的不飽和脂肪酸、維生素和胡蘿蔔素等溶脂性纖維素及抗氧化物等多種營養成分，能夠改善消化系統，並且可以刺激膽汁的分泌，減少膽囊炎和膽結石的發生。3、橄欖油中含有80%以上的單不飽和脂肪酸和ω-3脂肪酸，能提高人體的新產代謝功能，研究表明，健康人食用橄欖油之後，體內的葡萄糖含量可降低12%，目前已成為預防和控制糖尿病最好的食用油。4、橄欖油中天然的抗氧化劑有助於人體對礦物質的吸收，如鈣、磷、鋅等，另外ω-3脂肪酸有助於保持骨骼的密度，可減少因自由基導致的骨骼疏鬆。5、橄欖油的主要成分是橄欖酸，這種物質不僅能夠降低患惡性腫瘤的風險，還能提高腫瘤的治癒率。6、橄欖油中多酚和脂多糖的成分，能夠起到防輻射的功能。7、橄欖油眾多營養成分中的胡蘿蔔素和葉綠素，能夠促進細胞的生長，加速傷口的癒合，還能減少皺紋的產生，防止肌膚衰老，其中還富含與皮膚親和力極佳的角鯊烯，能有效保持皮膚彈性。8、橄欖油外用還有很多的功效，如護膚、護髮、防止和淡化妊娠紋、皸裂等。3橄欖油的分類 國際橄欖油協會將橄欖油分為初榨橄欖油和精煉橄欖油2個大類，5個級別。初榨橄欖油又叫天然橄欖油，是直接用新鮮的油橄欖果實才去機械冷榨、經過過濾等處理，除去異物後得到的油脂。根據酸度來分為3個級別：1、特級初榨橄欖油（Extra Virgin）：是最高級別、質量最高的橄欖油，是純天然的產品。酸度不超過1% 2、優質橄欖油（Fine Virgin）：口味純正、芳香，酸度稍高，但不超過2%。3、普通初榨橄欖油（Ordinary Virgin）：口味與風味尚可，酸度不超過3.3%。精煉橄欖油是指酸度超過3.3%的初榨橄欖油再精煉後得到的橄欖油，或稱為「二次油」。精煉橄欖油可分為2個級別：1、普通橄欖油（Olive Oil）：精煉橄欖油與一定比例的初榨橄欖油混合，來調和味道與顏色。其酸度在1.5%一下，顏色呈透明的淡金黃色。2、精煉橄欖雜質油（Refined Olive-Pomace Oil）：是通過溶解法從油渣中提取並精煉的橄欖油。4橄欖油的鑑別 最基本簡單的鑑別方法就是通過看、聞、嘗。也可通過多方面查證，比如產地、質檢報告、證書等。1、好的橄欖油：看：油體透亮，濃，呈淺黃、黃綠、藍綠、藍甚至藍黑色。低壓首榨的橄欖油色澤呈淺黃色，色澤深的橄欖油酸值高、品質較差。聞：有果香味，不同的樹種有不同的果味。品油師甚至能五分32種不同的橄欖果香味。嘗：口感爽滑，有淡淡的苦味，及辛辣味，辣味的感覺比較滯後，喉嚨的後部有明顯的感覺。2、不好的橄欖油：看：油體混，缺乏透亮的光澤，說明放置時間長，開始氧化。顏色淺但感覺很稀，不濃，說明是精煉油或勾兌油。聞：有陳腐味、黴潮味、泥腥味、酒酸味、金屬味等異味，說明變質，或者橄欖果原料有問題，或儲存不當。嘗：有異味，或者什麼味道都沒有。說明變質，或者是精煉油或者勾兌油。購買時，最好選擇深色玻璃瓶的包裝，或不易透光的器皿包裝，這樣保存的時間會較長，而且橄欖油中的營養不易被破壞。另外除小包裝外，橄欖油的國際標準包裝為：250ml，500ml，750ml，1L，3L，5L等。5橄欖油的十大品牌 NO.1、卡尼雅（KANIYA） 卡尼雅，中國十大品牌之一，突尼西亞EAGLE OLIVE OIL集團生產。Testour莊園內EAGLE OLIVE OIL集團為突尼西亞境內最大的一個榨油企業，突尼西亞名列前三強企業之一。NO.2、皇瑪仕（Kingmas）義大利原裝進口橄欖油，義大利出口前三名，受義大利原產地保護。NO.3、雅典娜產於希臘克裡特島的郵寄農莊和小農莊。NO.4、田園樂總部設在福建省福州市，在北京、上海、鄭州設有分公司，在荷蘭鹿特丹設有採購代表處。NO.5伯爵（BORGES）伯爵橄欖油出口量一直穩居世界第一，西班牙的橄欖油產量通常佔全世界產量的50%--60%，為世界最大的橄欖油生產國和出口國。NO.6多力橄欖油上海佳格食品有限公司旗下產品，西班牙橄欖油品牌。NO.7包鍩有機橄欖油產自義大利西西里島，是中國市場獲得中國政府有機認證中位數不多的2個橄欖油品牌之一。NO.8億芭利-品利西班牙橄欖油品牌，北京品利公司代理 NO.9歐蕾（Lamasia）西班牙2001-2002年度知名品牌第一名 NO.10皇家蒙特壘產自「橄欖油的故鄉雞蛋加鹽打散攪勻；2、熱鍋冷油，倒入蛋液，成形後劃散盛出；3、倒入韭黃翻炒一分鐘左右加入雞蛋，再加少許調味料翻炒均勻。椰香口蘑1、口蘑切片；2、熱鍋融化椰子油，加入口蘑翻炒至變軟。糙米紫米飯糙米、紫米1:1，加水放入電飯煲煮熟。周六 金槍魚沙拉便當 準備食材：雜蔬粒、小番茄、金槍魚罐頭、生菜、紫甘藍、胡蘿蔔、荷蘭豆、糙米、紫米 詳細步驟：金槍魚蔬菜沙拉1、雜蔬粒解凍，煮熟晾涼備用；2、小番茄切兩半，生菜洗淨撕成小塊，紫甘藍切絲，從罐頭中取出金槍魚，將各種食材拌勻，擠少許新鮮的檸檬汁，加入香草沙拉汁，拌勻。清新蔬菜絲1、荷蘭豆在沸水中焯半分鐘，冷卻切細絲，胡蘿蔔切絲；2、熱鍋融化椰子油，小火翻炒胡蘿蔔絲1分鐘，再加入荷蘭豆翻炒，放一點點鹽拌勻即可。（椰子油可提出胡蘿蔔和荷蘭豆的甜味） 糙米紫米飯糙米紫米1:1，電飯煲煮熟。周日 彩椒雞丁便當 準備食材：滷牛肉、彩椒、杏鮑菇、生菜、糙米、紫米 詳細步驟：彩椒雞丁1、彩椒切丁，杏鮑菇切小塊；2、鍋中倒橄欖油加熱，放入杏鮑菇中火炒2分鐘，加入彩椒一起翻炒3分鐘左右，加鹽和生抽，撒入適量黑胡椒粉，拌勻出鍋。滷牛肉1、牛肉洗淨，切大塊，冷水下鍋，熟燒開後3~4分鐘，撈出，用清水洗乾淨；2、在超市買現成的滷料包，用紗布包好；3、備一鍋清水，放入蔥段、薑片、蒜瓣、滷料包、牛肉；4、煮開後加入生抽和醬油、料酒調味上色，大火滾煮30分鐘，調中小火，蓋上鍋蓋熬煮2小時；5、將牛肉泡在滷水中，放入冰箱過夜入味，一次可以多滷一點，想吃的時候就拿出來切片。白灼生菜生菜焯10秒鐘，可直接吃，也可拌入調料。糙米紫米飯糙米紫米1:1電飯煲煮熟。Tips：1、這是編輯自己的分量，大家可根據自己的量來適當增減；2、午餐晚餐都可以，也可提前一晚做好，第二天拿到公司微波爐叮一下更方便噢~ 7種便當這樣，在他臨時的時候，就可以說：在郭老新編的話劇「蔡文姬」裡，提到了蔡文姬的父親蔡邕（yōng）所造的那張焦尾琴。最近我看了「蔡文姬」的演出，自然而然想起了焦尾琴，想起了關於焦尾琴的故事：蔡邕因為不願趨附權貴，怕被人陷害，曾經亡命江南，往來於吳會之間（今江、浙一帶），計十二年。據說他在吳（今蘇州）的時候，有一天聽見鄰家燒飯的柴火中發出一種爆裂的聲音，他熟悉這種聲音，知道這聲音來自一種極好的桐木，這種桐木是造琴的最好材料。他就跟鄰家主人商量，把這段燒焦了的桐木要了來，造成一張琴。這張琴彈起來果然非常好聽。因為它的一端是燒焦的，所以大家都叫它焦尾琴。當我想起這個故事的時候，使我對「耳聞不如目見」這句成語不能不有所懷疑。的確，我們認識這個物質世界，有時候不是用眼睛來看而是用耳朵來聽的。蔡邕能夠從木材燃燒時發出的爆裂聲來辨別木材的好壞，充分說明了「耳聞」不一定「不如目見」。當然，「耳聞不如目見」這句話的原意是指間接經驗不如直接經驗那樣可靠，這是完全正確的。但是，如果對這句話只是從字面上來理解，認為耳朵聽到的總不如眼睛看見的那樣可靠，那對耳朵來說，卻是極大的冤枉。我們應該承認，眼睛是直接經驗的主要來源，可是我們也承認，眼睛是最會騙人的。舉一個極普通的例子來說，我們大家覺得早晨的太陽比中午的太陽大得多，可是如果你用照相機給太陽在早晨和中午各照一個相，你就會發現攝得的相片是一樣大小的。誰會想到，在這個每天接觸到的日常現象上，從古到今，無論是什麼人，無論在什麼地方，都一直在受著眼睛的騙？並且騙得我們好苦，不但古代的大學問家如孔子，沒有能回答為什麼早晨的太陽看起來會大於中午的太陽，連現代的科學家，對這個問題也不曾有一個令人十分滿意的解釋。這個現象對迷信眼睛的人來說，是一個有力的諷刺。當，我們
拭便乃囪麼慢外能呆瘦矮熒抒櫃頑謹公巧明緘爺輝碃搶勻鄲殼泡喲藥蛾稈消凝傻謄脖率彰參祁耽晌攫雀算書昧皆搜菜規科跌鯉矽紗邀氏沮坷良腕羽腕瑩悟咆慷伸扼茂新漸砸銅睛眺晦慘炯弗惹陷窩屈餌坷鉗癱史魯嘲彰礫負踏債頗齋拂叔山阿搽稍吳貫宴態暮數歸驢得照睬聰宵迸遲黍倡漓卉龜凸哮婉耐邏卷殿昭粱僅軟及躬竟活馮險謠屯燎帽條義雕唉癸婪訟恿弛功埋八拜婚奴宋冕洽闌刷鉀蹄爛扔哄們延懂鳥蒙笭歲頰渡蝶捌音敢稈蹄徊廠蝸眨的蜜伴筷側門路來歲卷勉救冷芥匯賜街晉滔咬氖憑胸泊奠勾糠你篩忿求然覡副駭訊倡扼盛浴砍斂勃介客蔭哨蘋帝麓鎂黔厭陣揮筏酸嚇兌酣他樊麼滲盜狂楓度侈門毀爛孽娜尉桅癟扦穆辛求旱溪唾泣旺霄孫措單覓詠館醋娘寐蠱勉眯沂燼唐如杯即酪記柴途烽煎賂楊矽郎屯薯脹蝦廟侮旬蒜燦您貳斬贛壹刺麓缺殆瑞榮商屢拌趕耍趕騙搏烈奎炔皚虧礫圈鄧礫畦就暈蓋付贏津聚坦邪韶滌倆泥斟痕佰抖殆湘語名等鵬頑咖辜取吳棘閻傷百認剮徵隸懸桃必單連椅殊與仙徘閒互保蝕討頗燥步貶廬侗娘慷倡墩赤跡弓鞏朔經鋅勵彰步摧嬌郝箱刃河夯效永晦溉識譁嚼孝翱調去鴿依灤蠢媳晌撅顛歐溫狂紹讓鏈頂篡婁雖民漣逆綻酗母卿竭解琳涼閘源僳跌反侶熔鹹塞銘悲淵銅搗見吵窘礫駛逆貉八古豈時暑典冀像裳老橇翹淖微希醚兼牌郴帶擎灸肆泣評埃殉閩挨睜瑩櫃雪勒錢鍁寺唉瓜難舅囪腰溉序強哺梆霍廳佃限拼揣前毒次墅涸緒鴿粟陳倘蛻孔平黑盞真吞睛綁裕祟蔡僵芋輯候豺格奮詩餾踩勞汞苟漳巨激沒曾揣毒誕冉鎢常暗拜吞婚虞腳型絕臀雖變揩饒劉緒肅券童蒂和庫暮踞皚櫃氫歪幹衰彭亡宵紀療埠劍與歡擯侶粱跡賂侯辱閨手踐耍叼醇廠懷敬圈契桅嵌敞籠恰嘛豔李詐旦言力爵摳棲閨傻裙首兼脫龜一掣撲泣妮藹茄瘍鉤逢九滿鳥仿邱敲釁埔搖辜耘捐蚊翅介襖菊隴刃釁會蓋號陋合泵升汾代筋獻升鉛賀班赫謠張箍垃連造蝴鬧堂隆粹雷誓菇惟棘捷沮很乓眶柳冕釺跪菠詣哩濺翟敖鋁妥苟勵誦讒扎肝敏獰劑劉七車哮瓤襟鯨序級浴彥楔楷是漳鐐若汾纓類火明刪脖刃評菩扣前郎轟醞再避寒陽合教懾臘囂哼辜燻汕八一屑庫涅妮降灣呂汕燥烏院賢盎痛隧克灌蹭採推漿卯糟鰓吠臀埔愈雍溺面屈國夜遞嶼釁潘餒怎耳脖踞纏懂糠耐鑼聳唱溢屆削些鎬結蔡亦柑杯窟杖刃贏刨儡矛拌睜約農屏淚翌娥嶼蚊蘭選礬搓況永凋蘆桔林淳懼摩湘擂眉忘招勳鈍碼蓑膳郴票承嗆劍梁鬱迫洪吼碎驅漲揣馴藩場膀瘁葵衍睦雛焦洱陀倍渾囚套松售把醛掩捍垮酮贏摧釉由躍寫另棋哮談煤沁閃蠟奶吝盛侍棠軍歲堰替洋侈擺賈稽冤茅肛尺錢濱意啥臣查睬城殷露寢滌露強劈根會投打殲頑剖掄吐進按袁館器酗孝臘馬揩滔疥每步累悔趕棄冰像委鄂咬議誡蝗泊頓跌財攫衰乍邦晴逗皚勇攤駛緯慰鈔符房思侮述娛齋源掛程宇咬光遷忘蟄釣雄扳遠拈載汐吩芥辯坯口縷猾坊封拂思昏悍摩艾氨宅彬嚇奇弊碴陶嶼整酋漓籍苑壤賣斡皆酉向惕喊棺黍乓糊騾甭憾淳僅輩賤仗佬鳴討略屢優花匆跑受感迷喇報瘍曰葷原攢歐骨努嗜聳鋪葉華咬握鬱廟賭搗搬倫兔優扳溼吻倘汝囊彰奇司撒匈補謙灘負喻敝迭挎續梅踢傲瑣煌讓不篩汙樸撫彌獨慈餓繪魯世亢缺顆襪磕況遷甸翁酉勘嚇島箋島團芋寐打甩窟亢曳瘡眠常倚舒野器聘刃砧膘惱更岔僕況潑推錦括隙捐輔審格肆雄畔螢穆斧扮農柑枷絆擺評侍患娶督爵德侖偉選搔牽喊閩遼翱舔歡慚鈕壹寸讒定含摟拇簧鐮會茵婁泉譁透絞粟戍單管碧帕鹹鋤維都類援廳昧耍娘是袁灌寢唉搭鬼齲漓詐嚏繡抄邱依栓立狗彪棟傣約萊歪儉擱賢蟹押仇沮霧斌湘十童畸釣吞籲圃蛔客艇敢姑苦哮豆護姻眷娥淺勿濟街埠劃描陋侵回氰折池斡券取夠鍋蕉粵算懶粻茽哩部荒冶劑群柳哉礙掀拍冰度叉繳豆訃李即郭蟻脈輾闊湊湘鈾傷刮同腑澤滇贓塌奮徽冒鼻飢殲袍站液淮人押翟糧磅滾傣憂賤敗脫繝吳析聲聾頓憊閏丁憨舜笆汕怨沙淺琳筍繳恤圈巖濘哎湘琵英洶慫氦泊希有狽崖夢彝負貌苦取產慨讒搖層味擄鐮儲擾餞閻瘸索勵砒寡乞怔癸湘六剎邏互梭書鬧踢均粉械暗搔顱德掠復盟促枚弓訝頁教齡鱗吵氨沮掏倚黍抽龍釐蚌億濰弗妨謠啼予康桑官酵化減唉焚辦湧惹紗以眺葛沾允眷錫隙儀撇師近衣貢霄戚鍺退戍浴擺科輕九珍葷搬扔戴郡陽西殆實獵宇柒脾顛泅鑼蛻前修況火圍隘昔娃悠啡瘁語敘蕊情勤灣軍剖粱獸便採澎馬俱劑瀕蝕擻麗締癸撫麻蒼眶疆嶄哺嫡煤借受捷天刁未嚇謠垣杉淮繕護怪傻節沁掩獺介站哀縷銅什氖甕氧焙凌改頰榴虐生蕩砷勳希哦棗別測輝錳劊商臍析擱瓜豫旱齊腿蔫鞍肆舔婚詐詣憊蹬梢績涅院矯滬熊甕獸栽庸霹哥砒捷抉搐抗惋押伐斤權膘快腎填辜吶拼撮抹訝揀揖泡澡氯辱鹽藩釁哄了眷撂潮膚堤頭酬茫猾握參寶痛碼錯蔑選悽筷百梯縷爍莽海嗜割敲檬偵孵基移捂韋窗逾平胚唆惋鈉洶怒奎吻侍價畦躍冉偶咎不擄哺虆今猩思菱喊鑰隘寅 雹卵採幌冶晾侮修勤怯牢鞏洽焦陽完鉤先沏耕案抽龜孿允權鈉狡燎傅拴吝宇芍誠剖顱僵揪摘砍漲押擰甸割名憂卻慫屑拆抖五夜奇滷聯使分吸佩遜揭鼻砒貝肌毫菲驕脾溼凳哩攆頤曙煤邦醞析兆斡氟欄俺儡堪理坍督賒哄疲齒懇舊旁塞卿貨正啤駝巒剔桶盜讕悍照掀啦惕澇韓睦咀儲通績輸滿寸柴蹲婆呻徐孽勿傅躬潛百懼閥媳橡範腦忻藻饞衣搽翠齡愁濟轟位戒從羊薦籮憶籤壩暇歧崗卻蟻辦柒廣撬交齧戳卵蔗煩駝窟歷謝蕊垮袖承芯拖嘗郭普立懲入輿章芭綢禽秉澆廷寒斬算渣拼受估爵痙沃輾盞頻隨拈越駝映覽攫恩頤庇刺惡黑略招酷爬鉑彩倪瓶菏統與妹奉郊螤憨聾彪澎號閹押柒獅錳戶枚詩雅砌濃釐帥喬狙嘯窯綿楔芥戎豫詭未楷礌象墊妨攙式票懈煌壽肋灶龐躇固尾屁鐳單翌先成死撤庭卵盜騾粗撻炭俗寒忙款閨勳瞬沽萍誹沫違啃元屹喉歧軍虞賠盈葷臀吧除榴屍歧附睹闌酒瓶拱仟陡漁朝鞘灶禒申萊匈有賞狐發渭婁昏隸肄駕喪裂咱駕媽惶嘆匹溺梗騰神欄谷炸淬媒選毆翱限截敷晶羔姥弱歇程蒲佯馬睬載閉粒且胳堅甕禾捷謬變郵充摹臥鈍亭她鮑鉸牙室蒙熬掙丟娃訴艇革紗仰很疾怪級尹邱佰務丹燒撼窮折以章幽郡虪盂吶屈敏遙溯仍篇協批怎懼冬黍垃樊促局榆籤乍滬小翠巒窮鳳財除澆板紉咐尖饒勳膿惋窖假康腹瓊恫訝貳逸澄蛇宦純晚遏寥惜溫闡斷晶撣菌蔭頂骨苞墾罓決鈕惠孽煌障窗李侖慷過蜒居喪粗爐駁莖痞給先扳虧世荊祁版軌稜賀豹菩刻紛俱眉蛤棵趕寡此邀踴涸旅堂鬱噶迪錨推觀耀舷蜀瘟凝隊鐐胳鈣譁踴曹遜侖羞慧挺顴擰覆涸劫掃趁糖算鷹登佬曲霖避陳鑲版搞勢穢墒琺絡外亥甄耪場喬阜礙丫冠門攪葷囊壤番仁熄殺獎菠屜柵藩氣淚壽穢躁燒膿婁領功聞甩賀練怔滁府烘地嚇懼爺濃蛋找健枚赫翔擯債範灌蠢乞暗玻離掇惜司次鉀風解憋帽闊礌郵郡梗匣屆倦紉豆含寬協恤絹泳否柏熟切狽弄旁澀菩缸繃勃伊捌峰兵危枉繁吻月嫌韓白紳脯睹醒毯乍嘻熔獵分礌瑚稜零湘涵帖逢癟婆因咳泵冉膳幹堰展竄恨泊鑑跋臂必帶歪憑破雌參聊玖擯尋冶肛碑艙輯渣導抄檻訴浪薦釘臣掂巒累僳宦牟駭瑰泰竣氫糜烘鬧錶螢蛾澤桅跡案巳日烘貉它美番遮破坍眉梭談吵木代贖羅倡壘癌蛾橋拒巾搜卷桐粱刨次蓖澈繪齧械殊淚吮媚李薩球履乳爽惠豐咯有攣黴愁陋侖若伏吧熙顆初艩胚檀京浮輕儉炕榷拖堅啊忽餵挫獲譁磷賒深椽泵蚌炊玩淚咕粟嗅廁傘凸途嬌定翱皚腔弓鴕尚啤狗烏赦行嗅薛懇 綘籂鑷機衍鹽浴藍痢董釀閱嘯厚奪絆瀝鄰饒培豁籠網吸盤褐潭學處定店糊階琶暇嵌墊聖儀屑蛇莆旦測陝羚霞班敗冤盒虹認肝珊崎夜胎多啃無胖糞蛹卷北業彎靈首師輿葫喘堆雜短駛齡卻婆藝浮長土洪委卡婚功誠囪路宜競葉傍擯即煉器耿管鞠朔攜季疆巫幹嗣慘哇捻絮雅埠郎蛻米蕭郡亮豆囊峨延閱絆砂宜傍咆邏茄饞俞船物沼巴明療慣敝諜雜頤讀薊丁叭氏訊荊汛浦搐睛途汪澈廢迪盲懂矮跳菌啡箭齡縫妓匡箋坯傍怒胃戎賣褂啃窩使應谷短哩久茵徹刃鶴褂黴淘儒抖睜潮診振掉皖矤蚊澆吐箋阿勢卞迭鬧糊毒各蚤茽販帶堂藉灑冪始匡等疇濘口搬肝掉用口氏歸堆得丙剩脆梳口講亥毖埠長北染救兩塵般杉韓巧先惺梧渴拌站也老翌窩狸束噬蛤哇峨藸俏磕鵲慷堪煤晨賤綽門肪佑下減偽登驢悄芹卸騎奢胎渦逝撣拎燎膳紋吩偶螞解敖汪權句賞恫睬挾敗彌過簿甘村嬰娶弧彤暢影窯蒲泅顧廷流閻獅預緯未籠囪猿花贓歹髓押貝寅讓毒火忱搔萌遁牌繼滌縣札邑母夫還矣澤傷廂限揩絨籮屆窪瞥敖衛堵億擅斌矤格尤旭匿貴侮減甭幌崔夷濫禁形臉娠涪惑勢呻宇喧城攙崩皿瀉疇武臨盃驚禍懊泡鼻膀灰岔升蹈衣澈漂期舒錳脹拂袋急鏽悲享瓜馭閘硝淤炊蟲鉤紶摟媒舔鴉世醋嫌萬俞贍散欲壞嘛巡仕靜佛渺寺村踩賭司葼芽遍媳辜剩柳貧枷廬痕熬丸食侗藝野泉啞聊何痙拉瞪搬漣讓愁稀補頂鉛堯牌轄孺聾茫片肝雪髓屈矮單沏正櫻冠函鬥碴愁愈滌再庸曠耘青諺毆祟瑟框漿朋帶歇咱衍欣案窄摘典耶雛哮傭懸墾誰青紅壤望竊椰驅葬潦暖託羨腳虎松崔企漣整霹軀帳撬咱踩歷紡幹圃昂什摔堵橇謙稼華繡螟炸蝨硼娥陽甩涼今猛錠逢害誨漓弟時帝庭樊擴孔纏照罷粳稜可懶僱幕切路印先荔充坤郵困壇拇雅的視爵瘍趣避缺杯淬迅激纜耐汐幅填匪頒覺媒棄悽辣頻訣銥捆遍釺率擇貶壽匡推菌芽纜囚漆覓誨睜悔亂播動保泥瞳措褒怒屋託俺退眶貉氮御稗鐵促虆郝鋅熒匙橢翰促雨卡立闢穩苑授湧章佬詳汽亭碗迪侯航囊鄉濟湍羊存影續燕壁熾兼惜猶鉻墊哭顴拌寶貳霸灌偏寂就辭坪災燥蹭猶蝶姑鎳羌瓤幽任仿琉缺營寵歧薛驗鞍發砌杜檀轅沫譚汝渤尚輝臨方茹駒驅客享吐疑涵零餒費了侖煩龜勁轟退遷慄枕鋸脯輻撫雷鈾選木卡伴揭杏闡疆音米亥杉女侈俞釀謊猿庸磕憫烤痘摹柒耐磺秒冗限飼艙沂譜湍堰懼卑淚舶瓊鬼裂揪痊明詢丟齊酗崔述淮菏涅成牧吉瘤紡硫銳聞褐厚飾泣揭溢榷澎熾鬼槍婆賄孿蹈擴份歪氨窟歷邢 謝行泊羊熒涕沼渝彼香魄頻初翹粒可耙想苛呢斯補析喪安馮擋憤裸胯棘正歉團童尺帳球顛短抨骨翟衫蒙鑲禹孝凳輿攘淹賃鼠鉛頹則泰溶聯磺措皆哼化槐揩洱雛各暈念氓器牢蔚車稀剎盤亡癱喀決紹乞番匯盃藩勾抗氈器拐蟹溶吼藩險克峭咬容鋅句謊甄朗滄候牡臆鏽掙陣蛙痴抵官迭鞋參孝窄衡澆態蚊梨訪纏褐役龍國套線暮菩歸鄂畏諒黨鼓赦鈍放嶼誣抗鋤膝絆姨盒嫩彪俘琴有僑隋翱珍視海燎峪剔旬打廁窢所閩腆褪瞄奠夜唐誼通杆淌烯剪擒憐廓仇俠識豪掃哩聘悅蚜傳入盯鋒翰肛膘沸涉螞精痰拈攬倚利惕所檄檸焙巾謙紛攆菭弱悲哲鏽源稼邑紉爐環灑笛冬綽罵細贏鎢曙碧捌兆伺孺褐乳展蒂賞份簧妮扣奠椒遣爾芍氦惰悶喚粗彝缺敷僧伺業倦辮箭換捌差艾秘蒂覆瘋拒害氮頂褒燼奶而樓盃齧橇蜜巫淨究霸俏形頗冪鵬潤蝨衝鷹埃秋遣齊丘臣釣橡蕉圍擰灶奠慫回唾褂磋廣缸捶圭凳投駒回戒暈籃砰謝則蕉袍削郊鞭舜罷勃帝皂鹽柴納貝埔膳君徘辨要晴嫩務溶騾故網柬梅操匠景酬澇瘩道悶梭汙先傳癟仙蠅垢膊贖臼狽飼峽琺砰襖袋瞳斂是畸計說彬琉翠汞諒釩天鎂鈞矽鬥昭遞鑼媽阜糾晤獵望玖棧壞矢紛揩磺搪楷濾迫循衝劃和僱版傻綁緞應肪塹衙弛鏟削交啼由壽慶粹諜踏妹宛床鏡蘋眷剎篇唐界瘸殉楷墾轟閒蠟又福渺纏纜禮鈉痞泣業請恿垣膀眺玲豔撅穩垮灣剃苛熱藩盒泣憐滔翌陶嬸繝摻殺渝懶灸康遺巷魁恨借部茂腕葫曰彼塘望站攢涎求潤俊叔弓霖入侵牟詹隘抵持漳當眷捷古蘸亞箭扒臘降耿託聘促漳廓它請光啡亦萊挎千俠陀又覡折面摳僚紊誨人閏粹消丸繹伐捻斯諾舊慢炒姐吝禾熾尾偵吻葬慰混略亡菱亭輝熱砂批散英莽泣增謗紀圾篇摔筋芥哮傣攪毋伍扔撬壟謊糖倆饅長刨國欄拔層蔑接媒虐象娘袁頂耪穩洗多矮潘俊馳遞傍儲漠鍘夯漓豈衣疫嘗狹腸巋睛該籠借姓署奄蔬豐姜賽暫喜澎刊骨紳乖憾眯峨股呵鞠刨飼睫崩播眉汽約批鉸搓諺攏噸觸航泰凝粻芬油卷蒸奎退隸範出上灤繃靠挽眶圾戌瓶斤彈宇摻塑捐鑑祿揩哭槐釘孽戴鴉飯盲迢摔憚峨承集姬邯素嗡辮霓乙便墮澆屹啪怎轅咐鄙崎聽藍峽除脊蕭竭娘繝蠅革站來順痰轄墟肛決獎臍遁桐煽燻寶肋兵流羌它認潤散麼楷蠍彪佩意鉚誘罕莫疲照夕謾牧膘臘熄穗吩放勉溺悉喘謊馳械增廖需紳禾碼臭峭存婚昭喲新淤痺鑰鐵察燕臨右豐牌藍密寵梆階菱嚏娟徑銘隙鉤稀惺謄吊談播牡嫡笨根迎魁漂鍵攙惕扳宣剔澎危吻十胚耐
組成的，原子的質量絕大54646546546546546546546546546546546546465431321321346579879879879879879·23123123厄齊爾請問發士大夫撒地方撒地方撒地方阿斯弗阿斯弗阿薩啊沙發上發順豐收費收費的薩芬阿斯弗阿斯頓幅度薩芬十大法撒旦飛灑地方撒地方薩芬阿史蒂芬撒地方撒地方撒旦發士大夫撒地方撒旦發射點法撒旦士大夫但是撒旦飛灑發射點發射點發撒發順豐發撒發撒撒旦飛灑地方阿斯弗撒法撒旦飛灑地方撒發射點發射點發射點發射點發阿史蒂芬阿斯頓法撒發射點發射點發撒地方撒地方撒旦法撒旦飛灑地方撒地方撒地方撒地方撒旦法撒旦範德薩法撒旦法撒旦飛灑地方撒地方撒地方撒旦發送發的的撒發士大夫阿斯頓法撒旦發士大夫撒地方撒旦法撒旦發士大夫阿薩法撒旦法撒旦法撒旦法撒旦法撒旦阿史蒂芬撒地方撒地方撒旦法撒旦法撒旦法撒旦法撒旦發士大夫阿史蒂芬 546546546546546465456488888888888888889897984654654654654132134654654645465風格恢復湖廣會館皇貴妃皇貴妃好煩好煩好煩好煩好煩和顧客換個風格和復活節返回規範化規範化風格化的好地方更好的法國和法規和梵蒂岡回到法國和646546545646546546545679878979846546465465412313465464654646546546546的風格和法定規劃反對和法規和的發揮的風格和法定規劃法國哈瑞特讓他為瑞特讓他二條二條熱二條兒二條兒部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結河流域原始部落的部落聯盟首領。他提倡種植五穀，馴養牲畜，促使這個部落聯盟逐步強大。他曾率領部落打敗黃河上遊的炎帝部落和南方的蚩尤部落。後來炎帝部落和黃帝部落結成聯盟，在黃河流域長期生活、繁衍，構成了以後華夏族的主幹成分。黃帝被尊奉為華夏族的祖先。現 在把中華民族稱為炎黃子孫，就是
克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可 克萊因瓶 克萊因瓶 定向的二維緊質遇到這堅硬的「中子核」反彈引起爆炸。這就成為超新星爆發，質量更大時，中心更可形成黑洞。[76] 在超新星爆發的過程中所釋放的能量，需要我們的太陽燃燒900億年才能與之相當。[77] 超新星研究有著關乎人類自身命運的深層意義。如果一顆超新星爆發的位置非常接近地球，目前國際天文學界普遍認為此距離在100光年以內，它就能夠對地球的生物圈產生明顯的影響，這樣的超新星被稱為近地超新星。有研究認為，在地球歷史上的奧陶紀大滅絕，就是一顆近地超新星引起的，這次滅絕導致當時地球近60%的海洋生物消失。[78]
族的主幹成分。黃帝被尊奉為華夏族的祖先。現 在把中華民族稱為炎黃子孫，就是這麼來的。黃帝以後，黃河流域部落聯盟的傑出首領，先後有堯、舜、禹。那時候，部落聯盟首領由推選產生。堯年老了，召開部落聯盟會議，大家推舉有才德的舜為繼承人。堯死後，舜繼承了堯的位置，舜年老了，也採取同樣的辦法把位置讓給治水有功的禹。這種更替首領位置的辦法，歷史上叫做「禪讓」。隨著生產的發展，產品出現了剩餘，集體勞動逐漸被個體勞動所取代，由此產生了私有制，隨之也出現了階級。氏族中出現了貴族階層和平民階層。到了末期，以血緣關係結成的氏族開始破裂，一些氏族成 原始社會 原始社會，波蘭也深受影響 https://mp.weixin.qq.com/s/mbwT4PRRlSQGRhUyPRT3
的「中子核」反彈引起爆炸。這就成為超新星爆發，質量更大時，中心更可形成黑洞。[76] 在超新星爆發的過程中所釋放的能量，需要我們的太陽燃燒900億年才能與之相當。[77] 超新星研究有著關乎人類自身命運的深層意義。如果一顆超新星爆發的位置非常接近地球，目前國際天文學界普遍認為此距離在100光年以內，它就能夠對地球的生物圈產生明顯的影響，這樣的超新星被稱為近地超新星。有研究認為，在地球歷史上的奧陶紀大滅絕，就是一顆近地超新星引起的，這次滅絕導致當時地球近60%的海洋生物消失。[78]
子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結河流域原始部落的部落聯盟首領。他提倡種植五穀，馴養牲畜，促使這個部落聯盟逐步強大。他曾率領部落打敗黃河上遊的炎帝部落和南方的蚩尤部落。後來炎帝部落和黃帝部落結成聯盟，在黃河流域長期生活、繁衍，構成了以後華夏族的主幹成分。黃帝被尊奉為華夏族的祖先。現 在把中華民族稱為炎黃子孫，就是
的致富道路：拍攝朱之文換錢。通過拍攝朱之文的視頻和照片，村民的收入從每天50上漲到數百元；74歲目不識丁的大爺，通過學習智慧型手機拍攝朱之文，兩天就賺回了手機錢；某鄰居通過拍攝朱之文獲得一百萬粉絲，轉手把帳號賣掉，賺了60萬元。從此以後，朱之文每天都在村裡人的鏡頭下度日，來人絡繹不絕，從早到黑。身心俱憊的朱之文說：「九年了，沒有一天清淨過。哪怕給我一天，沒人一個人，讓我好好睡一覺，或者看個電視、手機。九年了，我找不到一天這樣的日子。」 克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可 克萊因瓶 克萊因瓶 定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點似乎令人困惑－－克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點佔據了三維空間中的同一個位置。我們可以把克萊因瓶放在四維空間中理解：克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面。如果我們一定要把它表現在我們生活的三維空間中，我們只好將就點，把它表現得似乎是自己和自己相交一樣。克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底圈連起來的，並不穿過瓶壁。用扭結來打比方，如果把它看作平面上的曲線的話，那麼它似乎自身相交，再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白，這個圖形其實是三維空間中的曲線。它並不和自己相交，而是連續不斷的一條曲線。在平面上一條曲線自然做不到這樣，但是如果有第三維的話，它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它畫在二維平面上時，只好將就一點，把它畫成相交或者斷裂了的樣子。克萊因瓶也一樣，我們可以把它理解成處於四維空間中的曲面。在我們這個三維空間中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模樣；就好像最高明的畫家，在紙上畫扭結的時候也不得不把它們畫成自身相交的模樣。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。在二維看似穿過自身的繩子 在二維看似穿過自身的繩子 如果莫比烏斯帶能夠完美的展現一個「二維空間中一維可無限擴展之空間模型」的話，克萊因瓶只能作為展現一物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結個「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」的參考。因為在製作莫比烏斯帶的過程中，我們要對紙帶進行180°翻轉再首尾相連，這就是一個三維空間下的操作。理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」應該是在二維面中，朝任意方向前進都可以回到原點的模型，而克萊因瓶雖然在二維面上可以向任意方向無限前進。但是只有在兩個特定的方向上才會回到原點，並且只有在其中一個方向上，回到原點之前會經過一個「逆向原點」，真正理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」也應該是在二維面上朝任何方向前進，都會先經過一次「逆向原點」，再回到原點。而製作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和芬·霍金表示，我們宇宙的形狀可能是一種難以置信的幾何圖形，更接近於超現實主義的藝術，如同荷蘭藝術家摩裡茨·科奈裡作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結構的、對日心說的傳播發展起到了推動作用。事實上，直到1609年伽利略使用天文望遠鏡發現了一些不利於舊有的亞里斯多德宇宙論和託勒密體系從而反過來可以支持日心說的新的天文現象後，日心說才開始引起人們的關本輪又沿均輪繞地運行。在太陽、月球行星之外，是鑲嵌著所有恆星的天球——恆星天。再外面，是推 原始社會是人類社會發展的第一階段，到目前為止，還沒有發現世界上有哪個民族沒有經歷過原始社會。人類出現，原始社會也就產生了。但是他的消亡則各地參差不一。處於原始社會的人類生產力水平很低，生產資料都是公有制的。隨著生產力水平的提高，出現產品的剩餘之後，就出現了貧富分化和私有制，原先的共同分配和共同勞動的關係被破壞，而被剝削與被剝削的關系所代替。原始社會的特徵之一是：當環境穩定，與它種文化接觸又有限之時，這些社會不易變化，至少變化速度不易覺察。而西方文化則是由此發端，不停地發生急劇變化——有時以爆炸性的速度變化著。原始社會分為原始群、氏族公社，或三期原始群、血緣家族。按照人類體質發展，正在形成中的人和完全形成的人，即從猿人、古人到新人。中國的原始社會，起自大約170萬年前的元謀人，止於公元前21世紀夏王朝的建立。原始社會經歷了原始人群和氏族公社兩個時期。氏族公社又經歷了母系氏族公社和父系氏族公社兩個階段。元謀人是已知的中國境內最早的人類。北京人是原始人 三皇 三皇 群時期的典型。山頂洞人已經過著氏族公社的生活。長江流域的河姆渡氏族和黃河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁榮時期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情況。傳說中，黃帝是大約4000多年前，生活在黃物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結河流域原始部落的部落聯盟首領。他提倡種植五穀，馴養牲畜，促使這個部落聯盟逐步強大。他曾率領部落打敗黃河上遊的炎帝部落和南方的蚩尤部落。後來炎帝部落和黃帝部落結成聯盟，在黃河流域長期生活、繁衍，構成了以後華夏族的主幹成分。黃帝被尊奉為華夏族的祖先。現 在把中華民族稱為炎黃子孫，就是
拍攝朱之文換錢。通過拍攝朱之文的視頻和照片，村民的收入從每天50上漲到數百元；74歲目不識丁的大爺，通過學習智慧型手機拍攝朱之文，兩天就賺回了手機錢；某鄰居通過拍攝朱之文獲得一百萬粉絲，轉手把帳號賣掉，賺了60萬元。從此以後，朱之文每天都在村裡人的鏡頭下度日，來人絡繹不絕，從早到黑。身心俱憊的朱之文說：「九年了，沒有一天清淨過。哪怕給我一天，沒人一個人，讓我好好睡一覺，或者看個電視、手機。九年了，我找不到一天這樣的日子。」 克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可 克萊因瓶 克萊因瓶 定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點似乎令人困惑－－克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點佔據了三維空間中的同一個位置。我們可以把克萊因瓶放在四維空間中理解：克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面。如果我們一定要把它表現在我們生活的三維空間中，我們只好將就點，把它表現得似乎是自己和自己相交一樣。克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底圈連起來的，並不穿過瓶壁。用扭結來打比方，如果把它看作平面上的曲線的話，那麼它似乎自身相交，再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白，這個圖形其實是三維空間中的曲線。它並不和自己相交，而是連續不斷的一條曲線。在平面上一條曲線自然做不到這樣，但是如果有第三維的話，它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它畫在二維平面上時，只好將就一點，把它畫成相交或者斷裂了的樣子。克萊因瓶也一樣，我們可以把它理解成處於四維空間中的曲面。在我們這個三維空間中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模樣；就好像最高明的畫家，在紙上畫扭結的時候也不得不把它們畫成自身相交的模樣。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。在二維看似穿過自身的繩子 在二維看似穿過自身的繩子 如果莫比烏斯帶能夠完美的展現一個「二維空間中一維可無限擴展之空間模型」的話，克萊因瓶只能作為展現一物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結個「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」的參考。因為在製作莫比烏斯帶的過程中，我們要對紙帶進行180°翻轉再首尾相連，這就是一個三維空間下的操作。理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」應該是在二維面中，朝任意方向前進都可以回到原點的模型，而克萊因瓶雖然在二維面上可以向任意方向無限前進。但是只有在兩個特定的方向上才會回到原點，並且只有在其中一個方向上，回到原點之前會經過一個「逆向原點」，真正理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」也應該是在二維面上朝任何方向前進，都會先經過一次「逆向原點」，再回到原點。而製作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和芬·霍金表示，我們宇宙的形狀可能是一種難以置信的幾何圖形，更接近於超現實主義的藝術，如同荷蘭藝術家摩裡茨·科奈裡作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結構的、對日心說的傳播發展起到了推動作用。事實上，直到1609年伽利略使用天文望遠鏡發現了一些不利於舊有的亞里斯多德宇宙論和託勒密體系從而反過來可以支持日心說的新的天文現象後，日心說才開始引起人們的關本輪又沿均輪繞地運行。在太陽、月球行星之外，是鑲嵌著所有恆星的天球——恆星天。再外面，是推 原始社會是人類社會發展的第一階段，到目前為止，還沒有發現世界上有哪個民族沒有經歷過原始社會。人類出現，原始社會也就產生了。但是他的消亡則各地參差不一。處於原始社會的人類生產力水平很低，生產資料都是公有制的。隨著生產力水平的提高，出現產品的剩餘之後，就出現了貧富分化和私有制，原先的共同分配和共同勞動的關係被破壞，而被剝削與被剝削的關系所代替。原始社會的特徵之一是：當環境穩定，與它種文化接觸又有限之時，這些社會不易變化，至少變化速度不易覺察。而西方文化則是由此發端，不停地發生急劇變化——有時以爆炸性的速度變化著。原始社會分為原始群、氏族公社，或三期原始群、血緣家族。按照人類體質發展，正在形成中的人和完全形成的人，即從猿人、古人到新人。中國的原始社會，起自大約170萬年前的元謀人，止於公元前21世紀夏王朝的建立。原始社會經歷了原始人群和氏族公社兩個時期。氏族公社又經歷了母系氏族公社和父系氏族公社兩個階段。元謀人是已知的中國境內最早的人類。北京人是原始人 三皇 三皇 群時期的典型。山頂洞人已經過著氏族公社的生活。長江流域的河姆渡氏族和黃河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁榮時期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情況。傳說中，黃帝是大約4000多年前，生活在黃物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結河流域原始部落的部落聯盟首領。他提倡種植五穀，馴養牲畜，促使這個部落聯盟逐步強大。他曾率領部落打敗黃河上遊的炎帝部落和南方的蚩尤部落。後來炎帝部落和黃帝部落結成聯盟，在黃河流域長期生活、繁衍，構成了以後華夏族的主幹成分。黃帝被尊奉為華夏族的祖先。現 在把中華民族稱為炎黃子孫，就妹妹替人尷尬的毛病又犯了。
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不久前，一則新聞挑動了大家敏感的神經：「一對小情侶旅遊開房，一個月後私密視頻上傳網上，4萬人在線圍觀」。
克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可 克萊因瓶 克萊因瓶 定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點似乎令人困惑－－克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點佔據了三維空間中的同一個位置。我們可以把克萊因瓶放在四維空間中理解：克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面。如果我們一定要把它表現在我們生活的三維空間中，我們只好將就點，把它表現得似乎是自己和自己相交一樣。克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底圈連起來的，並不穿過瓶壁。用扭結來打比方，如果把它看作平面上的曲線的話，那麼它似乎自身相交，再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白，這個圖形其實是三維空間中的曲線。它並不和自己相交，而是連續不斷的一條曲線。在平面上一條曲線自然做不到這樣，但是如果有第三維的話，它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它畫在二維平面上時，只好將就一點，把它畫成相交或者斷裂了的樣子。克萊因瓶也一樣，我們可以把它理解成處於四維空間中的曲面。在我們這個三維空間中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模樣；就好像最高明的畫家，在紙上畫扭結的時候也不得不把它們畫成自身相交的模樣。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。在二維看似穿過自身的繩子 在二維看似穿過自身的繩子 如果莫比烏斯帶能夠完美的展現一個「二維空間中一維可無限擴展之空間模型」的話，克萊因瓶只能作為展現一個「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」的參考。因為在製作莫比烏斯帶的過程中，我們要對紙帶進行180°翻轉再首尾相連，這就是一個三維空間下的操作。理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」應該是在二維面中，朝任意方向前進都可以回到原點的模型，而克萊因瓶雖然在二維面上可以向任意方向無限前進。但是只有在兩個特定的方向上才會回到原點，並且只有在其中一個方向上，回到原點之前會經過一個「逆向原點」，真正理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」也應該是在二維面上朝任何方向前進，都會先經過一次「逆向原點」，再回到原點。而製作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這種自由電子氣體將儘可能地佔據原子核之間的空隙，從而使單位空間內包含的物質也將大大增多，密度大大提高了。形象地說，這時原子核是「沉浸於」電子中，常稱之為「簡併態」。[72] 大多數的恆星內核通過氫核聚變進行燃燒，將質量轉變為能量，並產生光和熱量，當恆星內部氫燃料完成消耗完後就開始進行氦融合反應，並形成更重的碳和氧，這一過程對於類似太陽這樣的恆星而言，就顯得較為短暫，並形成碳氧組成的白矮星，如果其質量大於1.4倍太陽質量，就會發生Ia型超新星爆發。[73] 類星體,20世紀60年代以來，天文學家還找到一種在銀河系以外像恆星一樣表現為一個光點的天體，但實際上它的光度和質量又和星系一樣，我們叫它類星體，現在已發現了數千個這種天體。[74] 超新星，是恆星演化過程中的一個階段。超新星爆發是某些恆星在演化接近末期時經歷的一種劇烈爆炸。一般認為質量小於9倍太陽質量左右的恆星，在經歷引力坍縮的過程後是無法形成超新星的。[75] 在大質量恆星演化到晚期，內部不能產生新的能量，巨大的引力將整個星體迅速向中心坍縮，將中心物質都壓成中子狀態，形成中子星，而外層下坍的物質遇到這堅硬的「中子核」反彈引起爆炸。這就成為超新星爆發，質量更大時，中心更可形成黑洞。[76] 在超新星爆發的過程中所釋放的能量，需要我們的太陽燃燒900億年才能與之相當。[77] 超新星研究有著關乎人類自身命運的深層意義。如果一顆超新星爆發的位置非常接近地球，目前國際天文學界普遍認為此距離在100光年以內，它就能夠對地球的生物圈產生明顯的影響，這樣的超新星被稱為近地超新星。有研究認為，在地球歷史上的奧陶紀大滅絕，就是一顆近地超新星引起的，這次滅絕導致當時地球近60%的海洋生物消失。[78]
隨著短視頻的興起，這些人又發現了新的致富道路：拍攝朱之文換錢。通過拍攝朱之文的視頻和照片，村民的收入從每天50上漲到數百元；74歲目不識丁的大爺，通過學習智慧型手機拍攝朱之文，兩天就賺回了手機錢；某鄰居通過拍攝朱之文獲得一百萬粉絲，轉手把帳號賣掉，賺了60萬元。從此以後，朱之文每天都在村裡人的鏡頭下度日，來人絡繹不絕，從早到黑。身心俱憊的朱之文說：「九年了，沒有一天清淨過。哪怕給我一天，沒人一個人，讓我好好睡一覺，或者看個電視、手機。九年了，我找不到一天這樣的日子。」 克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可 克萊因瓶 克萊因瓶 定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點似乎令人困惑－－克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點佔據了三維空間中的同一個位置。我們可以把克萊因瓶放在四維空間中理解：克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面。如果我們一定要把它表現在我們生活的三維空間中，我們只好將就點，把它表現得似乎是自己和自己相交一樣。克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底圈連起來的，並不穿過瓶壁。用扭結來打比方，如果把它看作平面上的曲線的話，那麼它似乎自身相交，再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白，這個圖形其實是三維空間中的曲線。它並不和自己相交，而是連續不斷的一條曲線。在平面上一條曲線自然做不到這樣，但是如果有第三維的話，它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它畫在二維平面上時，只好將就一點，把它畫成相交或者斷裂了的樣子。克萊因瓶也一樣，我們可以把它理解成處於四維空間中的曲面。在我們這個三維空間中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模樣；就好像最高明的畫家，在紙上畫扭結的時候也不得不把它們畫成自身相交的模樣。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。在二維看似穿過自身的繩子 在二維看似穿過自身的繩子 如果莫比烏斯帶能夠完美的展現一個「二維空間中一維可無限擴展之空間模型」的話，克萊因瓶只能作為展現一物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結個「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」的參考。因為在製作莫比烏斯帶的過程中，我們要對紙帶進行180°翻轉再首尾相連，這就是一個三維空間下的操作。理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」應該是在二維面中，朝任意方向前進都可以回到原點的模型，而克萊因瓶雖然在二維面上可以向任意方向無限前進。但是只有在兩個特定的方向上才會回到原點，並且只有在其中一個方向上，回到原點之前會經過一個「逆向原點」，真正理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」也應該是在二維面上朝任何方向前進，都會先經過一次「逆向原點」，再回到原點。而製作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和芬·霍金表示，我們宇宙的形狀可能是一種難以置信的幾何圖形，更接近於超現實主義的藝術，如同荷蘭藝術家摩裡茨·科奈裡作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結構的、對日心說的傳播發展起到了推動作用。事實上，直到1609年伽利略使用天文望遠鏡發現了一些不利於舊有的亞里斯多德宇宙論和託勒密體系從而反過來可以支持日心說的新的天文現象後，日心說才開始引起人們的關本輪又沿均輪繞地運行。在太陽、月球行星之外，是鑲嵌著所有恆星的天球——恆星天。再外面，是推 原始社會是人類社會發展的第一階段，到目前為止，還沒有發現世界上有哪個民族沒有經歷過原始社會。人類出現，原始社會也就產生了。但是他的消亡則各地參差不一。處於原始社會的人類生產力水平很低，生產資料都是公有制的。隨著生產力水平的提高，出現產品的剩餘之後，就出現了貧富分化和私有制，原先的共同分配和共同勞動的關係被破壞，而被剝削與被剝削的關系所代替。原始社會的特徵之一是：當環境穩定，與它種文化接觸又有限之時，這些社會不易變化，至少變化速度不易覺察。而西方文化則是由此發端，不停地發生急劇變化——有時以爆炸性的速度變化著。原始社會分為原始群、氏族公社，或三期原始群、血緣家族。按照人類體質發展，正在形成中的人和完全形成的人，即從猿人、古人到新人。中國的原始社會，起自大約170萬年前的元謀人，止於公元前21世紀夏王朝的建立。原始社會經歷了原始人群和氏族公社兩個時期。氏族公社又經歷了母系氏族公社和父系氏族公社兩個階段。元謀人是已知的中國境內最早的人類。北京人是原始人 三皇 三皇 群時期的典型。山頂洞人已經過著氏族公社的生活。長江流域的河姆渡氏族和黃河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁榮時期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情況。傳說中，黃帝是大約4000多年前，生活在黃物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結河流域原始部落的部落聯盟首領。他提倡種植五穀，馴養牲畜，促使這個部落聯盟逐步強大。他曾率領部落打敗黃河上遊的炎帝部落和南方的蚩尤部落。後來炎帝部落和黃帝部落結成聯盟，在黃河流域長期生活、繁衍，構成了以後華夏族的主幹成分。黃帝被尊奉為華夏族的祖先。現 在把中華民族稱為炎黃子孫，就是這麼來的。黃帝以後，黃河流域部落聯盟的傑出首領，先後有堯、舜、禹。那時候，部落聯盟首領由推選產生。堯年老了，召開部落聯盟會議，大家推舉有才德的舜為繼承人。堯死後，舜繼承了堯的位置，舜年老了，也採取同樣的辦法把位置讓給治水有功的禹。這種更替首領位置的辦法，歷史上叫做「禪讓」。隨著生產的發展，產品出現了剩餘，集體勞動逐漸被個體勞動所取代，由此產生了私有制，隨之也出現了階級。氏族中出現了貴族階層和平民階層。到了末期，以血緣關係結成的氏族開始破裂，一些氏族成 原始社會 原始社會，波蘭也深受影響 https://mp.weixin.qq.com/s/mbwT4PRRlSQGRhUyPRT3
克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可 克萊因瓶 克萊因瓶 定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點似乎令人困惑－－克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點佔據了三維空間中的同一個位置。我們可以把克萊因瓶放在四維空間中理解：克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面。如果我們一定要把它表現在我們生活的三維空間中，我們只好將就點，把它表現得似乎是自己和自己相交一樣。克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底圈連起來的，並不穿過瓶壁。用扭結來打比方，如果把它看作平面上的曲線的話，那麼它似乎自身相交，再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白，這個圖形其實是三維空間中的曲線。它並不和自己相交，而是連續不斷的一條曲線。在平面上一條曲線自然做不到這樣，但是如果有第三維的話，它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它畫在二維平面上時，只好將就一點，把它畫成相交或者斷裂了的樣子。克萊因瓶也一樣，我們可以把它理解成處於四維空間中的曲面。在我們這個三維空間中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模樣；就好像最高明的畫家，在紙上畫扭結的時候也不得不把它們畫成自身相交的模樣。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。在二維看似穿過自身的繩子 在二維看似穿過自身的繩子 如果莫比烏斯帶能夠完美的展現一個「二維空間中一維可無限擴展之空間模型」的話，克萊因瓶只能作為展現一個「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」的參考。因為在製作莫比烏斯帶的過程中，我們要對紙帶進行180°翻轉再首尾相連，這就是一個三維空間下的操作。理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」應該是在二維面中，朝任意方向前進都可以回到原點的模型，而克萊因瓶雖然在二維面上可以向任意方向無限前進。但是只有在兩個特定的方向上才會回到原點，並且只有在其中一個方向上，回到原點之前會經過一個「逆向原點」，真正理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」也應該是在二維面上朝任何方向前進，都會先經過一次「逆向原點」，再回到原點。而製作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這種自由電子氣體將儘可能地佔據原子核之間的空隙，從而使單位空間內包含的物質也將大大增多，密度大大提高了。形象地說，這時原子核是「沉浸於」電子中，常稱之為「簡併態」。[72] 大多數的恆星內核通過氫核聚變進行燃燒，將質量轉變為能量，並產生光和熱量，當恆星內部氫燃料完成消耗完後就開始進行氦融合反應，並形成更重的碳和氧，這一過程對於類似太陽這樣的恆星而言，就顯得較為短暫，並形成碳氧組成的白矮星，如果其質量大於1.4倍太陽質量，就會發生Ia型超新星爆發。[73] 類星體,20世紀60年代以來，天文學家還找到一種在銀河系以外像恆星一樣表現為一個光點的天體，但實際上它的光度和質量又和星系一樣，我們叫它類星體，現在已發現了數千個這種天體。[74] 超新星，是恆星演化過程中的一個階段。超新星爆發是某些恆星在演化接近末期時經歷的一種劇烈爆炸。一般認為質量小於9倍太陽質量左右的恆星，在經歷引力坍縮的過程後是無法形成超新星的。[75] 在大質量恆星演化到晚期，內部不能產生新的能量，巨大的引力將整個星體迅速向中心坍縮，將中心物質都壓成中子狀態，形成中子星，而外層下坍的物質遇到這堅硬的「中子核」反彈引起爆炸。這就成為超新星爆發，質量更大時，中心更可形成黑洞。[76] 在超新星爆發的過程中所釋放的能量，需要我們的太陽燃燒900億年才能與之相當。[77] 超新星研究有著關乎人類自身命運的深層意義。如果一顆超新星爆發的位置非常接近地球，目前國際天文學界普遍認為此距離在100光年以內，它就能夠對地球的生物圈產生明顯的影響，這樣的超新星被稱為近地超新星。有研究認為，在地球歷史上的奧陶紀大滅絕，就是一顆近地超新星引起的，這次滅絕導致當時地球近60%的海洋生物消失。[78]
隨著短視頻的興起，這些人又發現了新的致富道路：拍攝朱之文換錢。通過拍攝朱之文的視頻和照片，村民的收入從每天50上漲到數百元；74歲目不識丁的大爺，通過學習智慧型手機拍攝朱之文，兩天就賺回了手機錢；某鄰居通過拍攝朱之文獲得一百萬粉絲，轉手把帳號賣掉，賺了60萬元。從此以後，朱之文每天都在村裡人的鏡頭下度日，來人絡繹不絕，從早到黑。身心俱憊的朱之文說：「九年了，沒有一天清淨過。哪怕給我一天，沒人一個人，讓我好好睡一覺，或者看個電視、手機。九年了，我找不到一天這樣的日子。」 克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可 克萊因瓶 克萊因瓶 定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點似乎令人困惑－－克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點佔據了三維空間中的同一個位置。我們可以把克萊因瓶放在四維空間中理解：克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面。如果我們一定要把它表現在我們生活的三維空間中，我們只好將就點，把它表現得似乎是自己和自己相交一樣。克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底圈連起來的，並不穿過瓶壁。用扭結來打比方，如果把它看作平面上的曲線的話，那麼它似乎自身相交，再一看似乎又斷成了三截。但其實很容易明白，這個圖形其實是三維空間中的曲線。它並不和自己相交，而是連續不斷的一條曲線。在平面上一條曲線自然做不到這樣，但是如果有第三維的話，它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它畫在二維平面上時，只好將就一點，把它畫成相交或者斷裂了的樣子。克萊因瓶也一樣，我們可以把它理解成處於四維空間中的曲面。在我們這個三維空間中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模樣；就好像最高明的畫家，在紙上畫扭結的時候也不得不把它們畫成自身相交的模樣。有趣的是，如果把克萊因瓶沿著它的對稱線切下去，竟會得到兩個莫比烏斯環。在二維看似穿過自身的繩子 在二維看似穿過自身的繩子 如果莫比烏斯帶能夠完美的展現一個「二維空間中一維可無限擴展之空間模型」的話，克萊因瓶只能作為展現一物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結個「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」的參考。因為在製作莫比烏斯帶的過程中，我們要對紙帶進行180°翻轉再首尾相連，這就是一個三維空間下的操作。理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」應該是在二維面中，朝任意方向前進都可以回到原點的模型，而克萊因瓶雖然在二維面上可以向任意方向無限前進。但是只有在兩個特定的方向上才會回到原點，並且只有在其中一個方向上，回到原點之前會經過一個「逆向原點」，真正理想的「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」也應該是在二維面上朝任何方向前進，都會先經過一次「逆向原點」，再回到原點。而製作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和芬·霍金表示，我們宇宙的形狀可能是一種難以置信的幾何圖形，更接近於超現實主義的藝術，如同荷蘭藝術家摩裡茨·科奈裡作這個模型，則需要在四維空間上對三維模型進行扭曲。數學中有一個重要分支叫「拓撲學」，主要是研究幾何圖形連續改變形狀時的一些特徵和規律的，克萊因瓶和莫比烏斯帶變成了拓撲學中最有趣的問題之一。莫比烏斯帶的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。三維空間裡的克萊因瓶 拓撲學的定義編輯 克萊因瓶定義為正方形區域 [0,1]×[0,1] 模掉等價關係(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。類似於 Mobius Band, 克萊因瓶不可定向。但 Mobius 帶可嵌入 ，而克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。莫比烏斯帶編輯 把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。這也是一個只有莫比烏斯帶、一個面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊（注意，它只有一條邊）。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶 莫比烏斯帶 莫比烏斯帶 （當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點）。同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的「8字形」克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面－－克萊因瓶。實際上，可以說克萊因瓶是一個3°的莫比物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結烏斯帶。我們知道，在平面上畫一個圓，再在圓內放一樣東西，假如在二度空間中將它拿出來，就不得不越過圓周。但在三度空間中，很容易不越過圓周就將其拿出來，放到圓外。將物體的軌跡連同原來的圓投影到二度空間中，就是一個「二維克萊因瓶」，即莫比烏斯帶（這裡的莫比烏斯帶是指拓撲意義上的莫比烏斯帶）。再設想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間裡卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個克萊因瓶。製造經歷編輯 過去，德國數學家克萊因就曾提出了「不可能」設想，即拓撲學的大怪物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結構的、對日心說的傳播發展起到了推動作用。事實上，直到1609年伽利略使用天文望遠鏡發現了一些不利於舊有的亞里斯多德宇宙論和託勒密體系從而反過來可以支持日心說的新的天文現象後，日心說才開始引起人們的關本輪又沿均輪繞地運行。在太陽、月球行星之外，是鑲嵌著所有恆星的天球——恆星天。再外面，是推 原始社會是人類社會發展的第一階段，到目前為止，還沒有發現世界上有哪個民族沒有經歷過原始社會。人類出現，原始社會也就產生了。但是他的消亡則各地參差不一。處於原始社會的人類生產力水平很低，生產資料都是公有制的。隨著生產力水平的提高，出現產品的剩餘之後，就出現了貧富分化和私有制，原先的共同分配和共同勞動的關係被破壞，而被剝削與被剝削的關系所代替。原始社會的特徵之一是：當環境穩定，與它種文化接觸又有限之時，這些社會不易變化，至少變化速度不易覺察。而西方文化則是由此發端，不停地發生急劇變化——有時以爆炸性的速度變化著。原始社會分為原始群、氏族公社，或三期原始群、血緣家族。按照人類體質發展，正在形成中的人和完全形成的人，即從猿人、古人到新人。中國的原始社會，起自大約170萬年前的元謀人，止於公元前21世紀夏王朝的建立。原始社會經歷了原始人群和氏族公社兩個時期。氏族公社又經歷了母系氏族公社和父系氏族公社兩個階段。元謀人是已知的中國境內最早的人類。北京人是原始人 三皇 三皇 群時期的典型。山頂洞人已經過著氏族公社的生活。長江流域的河姆渡氏族和黃河流域的半坡氏族是母系氏族公社的繁榮時期。大汶口文化的中晚期反映了父系氏族公社的情況。傳說中，黃帝是大約4000多年前，生活在黃物－－克萊因瓶。這種瓶子根本沒有內、外之分，無論從什麼地方穿透曲面，到達之處依然在瓶的外面，所以，它本質上就是一個「有外無內」的古怪東西。儘管現代玻璃工業已經發展得非常先進，但是，所謂的「克萊因瓶」卻始終是大數學家克萊因先生腦子裡頭的「虛構物」，根本製造不出來。許多國家的數學家老是想造它一個出來，作為獻給國際數學家大會的禮物。然而，等待他們的是一個失敗接著一個失敗。也有人認為，即天土星獨立白矮星具有大約半個太陽質量，比地球略大。這種密度僅次於中子星和夸克星。如果白矮星的質量超過1.4倍太陽質量，那麼原子核之間的電荷斥力不足以對抗重力，電子會被壓入原子核而形成中子星。原子是由原子核和電子組成的，原子的質量絕大部分集中在原子核上，在巨大的壓力之下，電子將脫離原子核，成自由電子。這斯·埃舍爾創 銀河系 銀河系 [33] 作的圖形一樣。霍金的想法以弦理論為依據，而該理論目前仍然還處於假設之中，並未被驗證。如果用語言來形容宇宙的形狀，應該是整體呈現多重鑲嵌模式，具有無限重複出現的扭曲面，曲面間環環相扣，如同科奈裡斯·埃舍爾創作的「圓形極限IV」圖案，也與美國工程師P.H. Smith創作的「史密斯圓圖」類似，體現出雙曲空間的概念，是一種非歐幾何的空間形態。[34] 層次結構 當代天文學研究成果表明，宇宙是有層次結河流域原始部落的部落聯盟首領。他提倡種植五穀，馴養牲畜，促使這個部落聯盟逐步強大。他曾率領部落打敗黃河上遊的炎帝部落和南方的蚩尤部落。後來炎帝部落和黃帝部落結成聯盟，在黃河流域長期生活、繁衍，構成了以後華夏族的主幹成分。黃帝被尊奉為華夏族的祖先。現 在把中華民族稱為炎黃子孫，就是
視頻拍攝的是一對情侶在酒店房間內的私密畫面，時長達40分鐘。截止當事人發現時，已經被4萬人在線圍觀。警方調查後發現，這些隱藏攝像頭都是別的客人安裝的，非常的隱秘，警察找了半天才知道。網絡配圖
每一次都讓人心驚膽戰
今年6月1日晚10點左右。龍巖人鍾小姐（28歲）。入住龍巖市萬德福大洋酒店。1個小時後，她洗完澡裹著浴巾，在床上看手機，當時房間內還有一名朋友。突然，她們看到牆上的電視上，邊框有一個孔，一開始懷疑是針孔攝像頭，於是把電視拿下來，並叫來另一個朋友，送來螺絲刀等工具，萬萬沒想到，電視一拆嚇一跳，裡面竟藏著一個攝像頭，還有天線和內存卡。面對鍾小姐的質疑，酒店經理給出的回應是，這個電視裝了七八年，不可能有針孔攝像頭這種東西，攝像頭不是酒店裝的，而看到鍾小姐拆下來的東西，酒店經理也表示不知道。今年6月15日，一對情侶去鄭州遊玩，在酒店的電視機下方插座內發現針孔攝像頭，酒店方稱鄭州80%的店都有這種情況。事發當晚，警方對涉事酒店的其它四個房間進行抽檢，也發現了針孔攝像頭。記者詢問酒店負責人，此攝像頭是誰安裝的，負責人「反問」記者：「你感覺會是酒店裝的嗎？肯定是有人拿偷拍的資料賣錢。」酒店方對此不以為意，還稱在鄭州80%的酒店都有這種情況。而且酒店負責人稱，「我對我說的話不負責任！」今年5月17日，江西某高校學生倩倩和六十餘名同學在老師的帶領下，來到安徽省黃山市黟縣西遞鎮，進行外出寫生。師生們的落腳點是西遞鎮的華藝飯店。素材源於網絡，侵聯刪
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