實驗 | 用雙縫幹涉測量光的波長

2021-02-15 來點物理

實驗目的

1. 觀察白光及單色光的幹涉條紋

2測定單色光的波長

實驗原理

如圖所示,與兩縫之間的距離d相比,每個狹縫都很窄,寬度可以忽略,涼風S1,S2的連線的中垂線與屏的焦點為P0,雙縫到屏的距離OP0=L,屏上P1與P0之間的距離x,兩縫到P1的距離分別為P1S1=r1,P1S2=r2。在P1S2上做P1M=P1S1,於是S2M=r2-r1,由於兩縫之間的距離遠小於縫到屏的距離,所以可近似認為三角形S1S2M是直角三角形,根據三角函數的關係看,有r2-r1=dsinθ

另一方面,x=tanθ≈Lsinθ。因此有r2-r2=dx/L.

當兩列波的路程差為波長的整數倍,即dx/L.=+-kλ(k=0,1,2,3...)時會出現亮條紋,,也就是說嗎,亮條紋中心位置為x=Lλ/d。

根據雙縫幹涉中條紋間距△x=Lλ/d。

已知雙縫間距d,再測出雙縫到屏的距離L和條紋間距△x,就可以測出光波的波長。

實驗過程

1. 觀察光的幹涉圖樣

(1)如圖安裝儀器

(2)接通電源,閉合開關,使燈絲正常發光。

(3)調整各器件的高度,使光源燈絲髮出的光能沿軸線達到光屏。

(4)安裝單縫和雙縫,中心大致位於遮光筒的軸線上,使雙縫和單縫平行,兩者之間的距離為5—10cm,這時可觀察白光的幹涉條紋。

(5)在單縫和光源之間放上濾光片,觀察單色光的幹涉條紋。

2. 測定單色光的波長

(1)安裝好測量頭,調節至可清晰觀察到幹涉條紋。

(2)條紋間距用測量頭測出,如圖測量頭由分劃板,目鏡,手輪等構成,轉動手輪,分劃板會左右移動,測量時,應使分劃板中心刻線對齊某條紋中心,記下此時手輪上的讀數a1,轉動手輪,使分劃板中心刻線移至另一條亮條紋中央,記下此時手輪的讀數a2;並記下兩次測量的亮(或暗)條紋數n,則相鄰兩條亮(或暗)條紋間距為

(3)用刻度尺測量雙縫到光屏間的距離L

(4)將L,△x代入公式求出光的波長λ

(5)重複測量,計算,求出波長的平均值。

(6)換用不同顏色的濾光片,觀察幹涉條紋的異同,求出相應的波長。

1. L的測量誤差

本實驗中刷高峰到光屏 的距離較長,L的測量誤差不太大,但也應選用毫米刻度尺測量。並多次測量出平均值減小實驗誤差。

2. 測量條紋間距△x帶來的誤差。

(1)幹涉條紋沒有調到最清晰的程度。

(2)分劃板刻線與幹涉條紋不平行,中心刻線沒有恰好位於條紋中心。

(3)測量多條亮條紋間距時讀數讀不準。

注意事項

1. 放置單縫和雙縫時,必須使縫平行。

2. 要保證光源,濾光片,單縫,雙縫和光屏的中心軸線在遮光筒的軸線上。

3. 測量頭的分劃板中心刻線喲啊對準條紋的中心。

4. 要多測幾條亮條紋(暗條紋)中心的距離,再求△x。

1. 以下說法正確的是( )


A.用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的幹涉


B.雷達是利用聲波的反射來測定物體的位置


C.x射線的波長比紫外線和γ射線更短.


D.根據狹義相對論,一條沿自身長度方向運動的杆,其長度總比靜止時的長度小.

解析
A、檢查平面的平整度的原理是經過空氣層的前後兩面反射的光線在標準樣板的下表面疊加發生薄膜幹涉形成幹涉條紋,故A正確


B、雷達是利用電磁波的反射來測定物體位置的,故B錯誤;


C、按照波長從大到小的順序依次是無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線.故C錯誤


D、根據狹義相對論,一條沿自身長度方向運動的杆,其長度總比靜止時的長度小.故D正確
故選AD;

2. 雙縫幹涉實驗裝置如圖所示,綠光通過單縫S後,投射到具有雙縫的擋板上,雙縫S1和S2與單縫S的距離相等,光通過雙縫後在與雙縫平行的屏上形成幹涉條紋.屏上O點距雙縫S1和S2的距離相等,P點是距O點最近的第一條亮條紋.如果將入射的單色光換成紅光或藍光,討論屏上O點及其上方的幹涉條紋的情況是:①O點是紅光的亮條紋;②紅光的第一條亮條紋在P點的上方;③O點不是藍光的亮條紋;④藍光的第一條亮條紋在P點的上方.其中正確的是( )


A.只有①④正確
B.只有②③正確
C.只有①②正確
D.只有③④正確

解析
①O點距離雙縫的路程差為0,該點為明條紋,當用紅光或藍光照射時,產生紅光的亮條紋或藍光的亮條紋.故①正確,③錯誤;


②根據雙縫幹涉條紋間距公式△x= λ得,紅光的波長大於綠光,所以紅光的條紋間距大於綠光的條紋間距,所以紅光的第一條亮條紋在P點的上方.故②正確.


④藍光的波長小於綠光的波長,則藍光的條紋間距小於綠光的條紋間距,所以藍光的第一條亮條紋在P點的下方.故④錯誤.
故選C.

3. 在下列實驗中,能證明光具有粒子性的是( )
A.光電效應實驗
B.光的雙縫幹涉實驗
C.光的衍射實驗
D.α粒子的散射實驗

幹涉、衍射是波所具有的特性,光電效應、康普頓效應說明光具有粒子性.

解析
A、光電效應說明光具有粒子性.故A正確.
B、光的幹涉現象說明光具有波動性.故B錯誤.
C、光的衍射現象說明光具有波動性.故C錯誤.
D、α粒子的散射實驗不能說明光的特性.故D錯誤.
故選:A.

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編輯:林夕清墨

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