超級數學天才,僅憑「直覺」發現了世上最美的數學公式,多年後才能...

2020-12-21 騰訊網

印度在近現代出現了不少的數學大師,其中有一位數學家非常出名,他與甘地、伏爾泰等人一起被稱為印度之子,可見他在國內的地位有多高。

他一生充滿著傳奇色彩,而他也被認為是歷史級別的天才,直到現在,他的研究仍然在影響著國際數學界,此人就是印度數學怪才——斯裡尼瓦瑟·拉馬努金。

斯裡尼瓦瑟·拉馬努金是一位數學天才,與歐拉、高斯和雅各比齊名。專精於函數論與數論的研究,去世之後留下了近4000條數學公式。說他是天才,是因為他連高中都沒有上過,幾乎全部靠自學,卻重塑了西方百年數學;說他奇怪,是因為他慣以直覺或者跳步推導出公式,不喜歡證明,但事後往往被別人證明是正確的。

尼瓦瑟·拉馬努金,1887年12月2日出生於印度,來自貧困的家庭。

7歲上學,10歲算出了地球赤道的長度,12歲學完龍內的《平面三角學》,裡面包括複數對數、格雷戈裡級數、π值計算、級數求和與展開等知識,更恐怖的是他在讀後《平面三角學》不久,就獨立推導出了歐拉公式:eix=cosx+isinx

15歲,拉馬努金開始看卡爾的《純粹和應用數學基本結果概要》,書裡有5000多個複雜的數學公式,沒有證明過程,而他發現自己很多公式只要掃一眼就能浮現出證明過程……後來他上了貢伯戈納姆公立大學初級文科班。

後來,由於拉馬努金對數學過分迷戀,花費在數學上的時間太多,別的科目不理想,沒有了獎學金、升不了高級班,拉馬努金開始逃避,不得不出來找工作。看到了這裡,很多人也許說,這又是個《傷仲永》的故事,可接下來的事情,出乎我們所有人的意料。

這是很奇怪的事情,也許真是日有所思、夜有所想,在夢裡,數學公式不斷浮現在拉馬努金眼前,他會把記得的公式寫在破爛的小本上,他在600多頁的筆記裡 ,寫下了3000多個公式結論,其中包括幻方的構造方法,質數的性質,連分數和無窮乘積等等,一個在夢裡都能改變世界的人, 這是他智商的可怕之處。

當時的印度,數學水平還很落後,周圍的老師不理解,嘲笑他的公式是一堆垃圾,但是,令人欣慰的是,他的朋友相信他,並不斷的鼓勵他,最終,1913年,他鼓足了勇氣,把自己成果中的一小部分,寄給英國的著名數學家哈代,拉馬努金的輝煌時代到來了。

拉馬努金因為哈代而嶄露頭角,哈代因拉馬努金而增光溢彩。

拉馬努金也在這段時間發現了「世界上最美的公式」,讓數學宛如一件件藝術畫作!

但是好景卻不長,由於拉馬努金是個有神論者,是一個虔誠的婆羅門教徒,是絕對奉行素食主義,所以吃飯並沒有肉,沒什麼營養,實在是太難了。

而且當時他在英國生活那段時間,常常因研究而忘記吃飯,廢寢忘食。加上英國冬天特別寒冷的天氣,讓他無法招架,他的身體越來越衰弱。

1917年的時候,他常感到身上有無名的疼痛,去醫院檢查才發現他患上了當時難以醫治的肺結核病。

一個人遠在異鄉的拉馬努金想回到印度,可是因為一戰爆發根本連英國都出不去,加上病痛對他的折磨,一度令他變得抑鬱,他甚至試圖臥軌自殺。那是傳奇數學家最黑暗的一段時光。

歷經千辛萬苦,1919年4月,他終於回到印度。可是病情加重,1920年4月26日,年近32歲的傳奇數學家病逝於馬德拉斯。

拉馬努金身後留下了一份使人著魔的、深奧的數學遺產,其中包含了大量沒有證明的公式和命題,可以說是給印度數學,甚至全世界數學一筆很大的財富。

拉馬努金有很多令人困惑的定理,但很遺憾沒有留下任何證明。直到1976年,人們偶然在他工作過的地方發現了一個箱子,裡面包含他一生中最後一年的工作成果——130頁數學論文,這些論文對解釋他的公式和定理起了重大的作用,後人稱它為拉馬努金「丟失的筆記本」。

數學家理察·阿斯基在評價這份「丟失的筆記本」時說:「拉馬努金臨去世這一年的工作,等同於一個非常偉大的數學家一輩子的工作!」如今,拉馬努金的工作成果已經被運用到宇宙學的各種理論當中,尤其是模函數(也稱拉馬努金函數),成為了弦理論建立的基礎。

許多數學家都致力於這方面的研究,一直到1997年,才總算是完成了其中的一部分,並整理成5大卷出版。世人才發現,原來拉馬努金的研究如此超前。一直到他死後70多年,他的論文中埋藏的秘密依然在不斷地被挖掘出來。

後人評價拉馬努金時說「於是答案就來到了我的頭腦裡」——這才是屬於拉馬努金最大的榮耀。他的信仰賜予了他如同神一般的直覺,使他能夠在僅在中學數學基礎的情況下,發現並創造了無數高深無比而又美妙萬分的方程。

雖然哈代認為,拉馬努金的對數學的直覺,歷史上只有歐拉和雅可比才能與之相比。但前兩者在擁有數學直覺之前,都有著深厚的數學基礎,他們的靈感是大多是基於知識積累後的迸發,就如同量變積累到一定程度會產生質變一般,而拉馬努金則是真正意義上的靠直覺發現數學的本質,若要單獨評價對數字的直覺,拉馬努金絕對是當之無愧的第一人。

相關焦點

  • 印度貧民中的數學天才,只活了33歲,卻留下3900個公式沿用至今
    別在最好的年華裡,選擇舒適;別在最美的時光裡,選擇蹉跎。人生後半生的高度取決於前半生的努力。一個越自律、越努力的人往往會越優秀。優秀人群中有一類人被冠以天才稱號。印度就曾出現了一位數學天才拉馬努金,他從小孜孜以求,不知疲憊地在數學世界探索,他的研究成果永流傳。
  • 淺析最美數學公式——歐拉公式之推導歸納
    本文是基於作者在高等數學和複變函數這兩門課程教學過程中的一些思考, 整理並總結了有關於大家熟知的歐拉公式在不同數學分支裡的詳細推導方法和推導過程, 以便為相關學者提供參考和借鑑。學習過高等數學的的人都學過歐拉公式, 還知道歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式之一。其一般形式如下 :
  • 天才拉馬努金:擁有超強直覺,短短33年的人生,創造出3000多公式
    然而有的人思考靠邏輯,有的人偏偏靠直覺,印度近代最偉大的數學家拉馬努金就是這樣一個人。他在短短32年的人生裡,竟然創造出近3900個數學公式和命題。沒有過程,只有結論,完全憑藉自己對數學的超強直覺。正如他自己所說:在夢中,娜瑪卡爾女神經常給我啟示。於是早晨醒來,我就能寫下不少數學公式和命題。
  • 主流科學界為何排斥數學天才拉馬努金?
    然而,在印度歷史上有一位被稱為「未來穿越者」的天才數學家,他的名字叫拉馬努金。儘管他給人類留下了3900多個成果,但他卻被主流科學界所排斥,這到底是怎麼回事呢?作為天才數學家,拉馬努金給人類留下了寶貴的數學遺產。他給人類留下了3900多個非常神秘的成果。
  • 宛如從未來穿越過來的數學家,能夢到數學公式!
    今天我們來認識一位真正的天才,是印度在過去一千年中所誕生的超級偉大的數學家-拉馬努金。並且致力於研究這些公式及命題的數學家,獲得了相當於數學界諾貝爾獎的菲爾茨獎,拉馬努金留下了至今都還未被完全發掘的概念及公式,以及遠超那個時代認知水平,被人們稱為穿越未來的偉大數學家。他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示,早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。他所預見的數學命題,日後有許多得到了證實。
  • 世界上最美麗的數學公式
    今天,一起欣賞至美公式。有趣而美好,人人都可以愛上數學。牽一髮而動全身,畢達哥拉斯定理在溝通數字與客觀世界的同時,還導致了人類歷史上第一次數學大危機——√2無理數的發現。  歐拉28歲右眼失明,年過60完全失明,多舛多才,憑數學、力學和航海建築學等方面的廣博造詣,被評為歐洲歷史上最多產的數學家,十八世紀被稱為歐拉世紀也毫不過分。歐拉內心純粹,正如這個歐拉公式,也是用最簡明的方式,溝通了世界上幾乎全部的數學元素。
  • 「拉瑪努金」,一個寫下黑洞公式的神級印度數學家
    你能想像一個人僅憑一個公式就能解開黑洞的奧秘嗎?你是否相信我們每個人都有洞悉宇宙奧秘的潛力,今天我們就來聊一個天才,他的名字可能不為人知,但是他做的事情一定會讓你嘆為觀止。1887年,印度南部的一個窮困的小鎮,出生了一名叫做拉瑪努金的小男孩兒,大部分出生在這樣家庭的人都會平淡無奇度過一生。
  • 「最美公式」人類最美的24張數學畫(圖)
    數學枯燥嗎?我們應該換個角度看這個問題。在某種程度上講,數學與詩歌有相似性:簡潔、凝練、抽象…數學與人文,並非完全。在數學身上,我們發現與詩歌相似的「美」。1988年,楊振寧接受Bill Moyers採訪時談到:詩歌是思想的凝練,公式是凝練的詩篇!物理學公式的簡潔精確與詩歌有相似之處,短短幾行詩,就能寫出非常複雜的思想。
  • 「今晚直播19:00」原來數學可以如此有趣:趣味解讀經典公式
    通過人類最美的23個公式,用人文解析數學之美,重塑人類理性堤壩抵擋盲信洪流,聚集日益退卻的獨立思考者,打破快餐式的碎片刷屏時間,用趣味解讀發現科學之美,用公式智慧重構思考體系。許多公式我們甚至聞所未聞,卻深深影響著歷史進程,悄然改變著我們的生活方式。由一個個符號、數字和字母構成的公式,極簡卻偉大,寥寥幾筆,勾勒出萬物的博大與深邃。這些令人既心之嚮往,又頭疼不已的公式,背後有著怎樣的故事?如何以趣味視角解讀這些看似枯燥的數學公式?如何培養自己對數理知識的興趣?
  • 數學中最優美的公式——歐拉公式,這是一個越看越美的公式!
    歐拉公式是數學中當之無愧的最美公式,公式中包含著深刻的數學思想,也隱含了宇宙的哲學原理,其形式相當優美和迷人。e^iπ+1=0這個恆等式叫做歐拉公式,最早是由瑞士數學家萊昂哈德·歐拉在1740年發現,高斯曾說:「如果一個人第一次看到這個公式而不感受到它的魅力,那麼他不可能成為數學家。」
  • 印度千年難見的數學天才,印度之子拉馬努金
    他沒受過正規的高等數學教育,早期學習數學的方法是,拿一本數學公式書逐條證明推理。沉迷數論,尤愛牽涉π、數學常數的求和公式,以及整數分拆。慣以直覺(或者是跳步)導出公式,不喜作證明(事後往往證明他是對的)。他留下的那些沒有證明的公式,引發了後來的大量研究。
  • 「學渣」中的天才:只活了32歲,卻留下3900個公式!
    朋友艾亞爾不忍見他深陷窘迫,建議他去找官員奧拉,奧拉坐擁金山銀山,又十分喜愛數學。奧拉賞識拉馬努金的數學才能,為了讓他能專心研究,奧拉每個月都會給他一筆錢,讓他免於連軸轉地工作。這位數學天才已經隕落,但是他留下了一份巨大的數學遺產造福人類,其中包含高達3900多個公式,但是苦於大部分公式沒有證明過程,大家都看不懂,許多數學家一直致力於對此「解密」,對它進行論證,過了幾十年,總算整理出一部分,隨後出版問世。
  • 天才少女:七歲少女解數學難題,驚呆老師!
    今天給大家介紹一部電影《天才少女》該片講述了一個天才小女孩在被發現數學天賦後,舅舅和外祖母圍繞孩子的教育撫養問題產生分歧的故事。7歲的小瑪麗第一天上學,舅舅弗蘭克只要求她一件事「像個普通的小孩」。第二堂課校長旁聽,想見識一下所謂的天才女孩,誰知瑪麗直接指著校長說,給弗蘭克打電話,把我接回家。尷尬的舅舅來接瑪麗回家,瑪麗的老師追出來說瑪麗很有天賦,但是舅舅卻打斷老師的話,說這不是天賦,只是瑪麗會一種數學公式。
  • 中南大學「數學天才」:大三時破解世界數學難題,獲得獎金100萬
    天才不是天生的,天才的產生有的源於興趣,有的源於靈感,還有的,源於汗水和努力,但絕大多數的天才,是以上因素共同作用的結果。2010年,一名大三的學生破解了國際數學難題,讓很多人都難以置信。劉路,當時中南大學大三的學生,參加美國芝加哥數理邏輯學術會議時,破解了西塔潘的猜想——一個曾困擾了國際數學界十幾年的難解之題。
  • 天才數學家證明了神的真實存在
    誰也想像不到,打開信封之後,哈代竟然發現了一個如神般的數學天才。 哈代和自己的好友、優秀的數學家李特爾伍德一起研究這封信上的公式。漸漸的,他們發現這些看似混亂的公式背後閃耀著天才的光芒。他就是被哈代喻為「具有最高品質的數學家,一個具有舉世無雙的富有獨創性的智者」印度數學史上最偉大的天才拉馬努金。
  • 初中數學公式:比例線段的數學公式定理
    中考網整理了關於初中數學公式:比例線段的數學公式定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
  • 小學數學公式匯總!
    數學,無論放在什麼年級年齡段,對孩子來說都是一個大難題。很多家長在給孩子輔導數學的時候也會犯難,事實告訴我們,不要小看任一年級的數學!學習是一個循序漸進的過程,從基礎抓起,才是真正的學習之道。數學的基礎就是公式,勤藤教育從網上整理了一波小學數學的公式匯總,需要的家長和孩子快拿去!
  • 怎麼表白:數學公式的超酷表白
    別撓頭皮了,看下下面數學公式的超酷表白是否適合你!如果單純的用一個數學式子,你可能看不懂,但是仔細看上圖表白數字藍色部分,不知道你是否看懂了?寫下這個數學式子,按照上面藍色的部分對摺,你就可以看到這個I LOVE YOU 的效果了。若還不懂怎麼運用數學表白,有了數學表白公式也不知道如何應用到現實場景,那麼看看下面這個動態圖吧!
  • 美國數學教授40歲開始用數學公式做投資,業績遠超巴菲特索羅斯
    可是恰恰這是一位「半路出家」的數學家詹姆斯·西蒙斯(James Simons)將兩者完美地融合在了一起:他用數學公式來投資,且戰績遠遠好於索羅斯和巴菲特。這不得不讓人讚嘆:會金融的數學家,打遍天下都不怕!
  • 人類最美的24張數學畫|伽羅瓦|高維|歐拉|數學|牛頓-萊布尼茨
    為了彌補這種遺憾,量子學派攜手43位數理領域教授、專家出版《公式之美》,每一個公式都有一幅數學畫,讓更多人領略數理之美。011+1=2發現者 ?發現時間 ?公式圖解插圖的中心位置,古埃及人從尼羅河捕捉了三條魚,第三條魚的處理卻成了最大難題。古埃及人如何處理第三條魚已經無從考究,但祖先們在有了「數量」概念後意識到1+1=2,從此打開數學的大門。看似簡單卻是數學最原始的種子,讓人類具備了超越其它種族的高維能力。