牛頓望遠鏡中的光線傳播

2022-01-11 COMSOL

第一架牛頓望遠鏡於 1668 年問世,被公認為是最早的功能性反射式望遠鏡。由於其成本低廉、設計簡單,這一光學系統逐漸成為代替折射式望遠鏡的首選,時至今日,這一技術仍被廣泛使用。我們可以藉助射線光學模塊來分析此類望遠鏡系統中的光線傳播。

瓶頸和「反射」

第一架實用的折射式望遠鏡發明於 1608 年。正如其名,這種技術通過折射成像,當光線以不同的速度穿過兩種介質時,光的方向會發生改變。簡易的折射式望遠鏡採用透鏡作為物鏡來採集和聚焦光線。作為第一種光學望遠鏡,這種技術在 19 世紀後半葉廣受人們歡迎。

然而,這一器件在色差方面卻出現了問題。這種失真是由於透鏡無法將所有顏色聚焦於同一收斂點造成的。折射式望遠鏡每個面的折射角都取決于波長,從而使不同波長的光在不同的點聚焦。這會導致圖像模糊,或出現顏色幹涉條紋,也就是在物體周圍出現光暈。

隨著色彩理論的發展,英國科學家艾薩克·牛頓爵士將折射式望遠鏡的技術缺陷與他進行試驗時所用的稜鏡聯繫了起來。他認定問題的根源在於望遠鏡的鏡頭。就像稜鏡,折射式望遠鏡的鏡頭會在明亮的大型物體周圍,將白光分解為五顏六色的光。

通過這一發現得出了一個結論:製造出不以透鏡作為物鏡的望遠鏡。這就是牛頓望遠鏡的根本所在。

牛頓望遠鏡的發展史

在製造第一架反射式望遠鏡時,牛頓選擇用一個由錫和銅製成的金屬透鏡來代替主透鏡。在確定物鏡的形狀時,他選擇了球面形狀,企圖簡化望遠鏡的設計。

在反射器上,牛頓選擇了添加一個呈對角安裝的副鏡。這個元件安裝在主鏡焦點附近,以使圖像以 90° 角反射到安裝在望遠鏡一側的目鏡上。這一設計元素尤其重要,因為它使得被觀察的圖像受物鏡的影響非常小。


這張照片中是牛頓研製的第二架反射式望遠鏡的複製品,於 1672 年被贈予倫敦皇家學會。(「NewtonsTelescopeReplica」 由 Solipsist (Andrew Dunn) 提供。已獲 Creative Commons Attribution Share-Alike 2.0 許可,通過維基共享資源)發布)。

操作時不僅沒有顏色失真,通過這個光學器件,牛頓還觀察到木星的四顆伽利略衛星以及金星的新月月相。儘管這項技術給倫敦皇家學會的成員留下了深刻的印象,但在如何建立有效的反射面和表面易形成汙點等方面使得這種望遠鏡的架設存在一定的困難,因此最初並沒有被廣泛採用。

John Hadley 以牛頓的設計為基礎,於 1721 年向倫敦皇家學會展示了改良版的望遠鏡。這一新版望遠鏡解決了拋物面鏡發展中的諸多問題。

設計優勢

不僅僅是去除了色差,牛頓望遠鏡的發展史上還有許多其他優點值得一提。通過這種設計,很容易就能產生較短的焦比,進而獲得更廣闊的視野。

此外,望遠鏡的整體製造也變得更為簡單,因為只需對一個表面進行研磨拋光來製成複雜形狀。與折射式望遠鏡相比,反射式望遠鏡的生產成本也要節省得多。

模擬非偏光的光線傳播

從追溯起源轉到追蹤光線,現在讓我們將目光轉向牛頓望遠鏡系統中的光線傳播建模。這種現象可以藉助射線光學模塊中的牛頓望遠鏡模型來進行分析,這是在 COMSOL Multiphysics 5.0 版本中就新增的功能。

在這個示例中,望遠鏡模型由兩個鏡片組成: 一個球面主鏡和一個平面副鏡,以及一個橢球面鏡。通過使用副鏡,可以同主鏡反射的光線形成 45° 角。光從副鏡射向橢球面鏡,並在焦面上使物體成像。在這裡,光線只從望遠鏡孔徑上的一組點中釋放出來,從而避免被副鏡遮住光線。


光線穿過望遠鏡時的軌跡和強度。

要對光學系統設計的性能進行可視化,我們可以利用一個點列圖來展開研究。這個繪圖表明了從望遠鏡孔徑發射出的光線射在像平面中的點。通常情況下,在高品質的設計中,斑點應出現在從光學系統孔徑發射出來的中心衍射斑對應的圓內。

這個點列圖使用顏色表達式來表示像平面中的光線強度與初始強度之比。如下圖所示,到達焦面的光線的強度比散射光線的初始強度大 65.3 到 88.8 倍。


點列圖突出顯示了光線強度與初始強度之比。請注意,圖表中的點繞 x 軸對稱,而非 y 軸。這是由於 x 軸位於望遠鏡的對稱平面上。

後續操作

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    第三定律的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果之後得出的。牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中,創立了經典力學理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律,實現了自然科學的第一次大統一。這是人類對自然界認識的一次飛躍。
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