數學是科學的皇后,數論是數學的皇后。----高斯
從遠古智人用草打出一個完整的「結」開始,人類這個神奇的物種就和數字結下了不解之緣,人類發展到現在的高等文明一方面可以說和數字的運用與計算密不可分,開始的時候人們只是用數字記錄時間和遭遇到的事情,但他們很快發現只用草結出的這一種「數字」太過單調,記錄下的東西都變成一樣的了,直到公元3世紀阿拉伯數字問世,人們開始逐漸用自己的語言來找尋這個世界上的規律,數學家正是這種利用數字來尋找宇宙真相的偉大探險者。
數字象徵著規律,就像它剛剛被創造的樣子一樣,它們由最初的「1」演化而來,數字「2」是1+1,數字「3」是2+1以此類推,同時它們又象徵著所有,千生萬,萬生億,億生兆……
在發現了很多數學規律後,人們用不同的維度來形容不同的空間,比如一張紙上的一個點,它就是一維的只包括自己,而由無數個點組成的一條線就是二維,它擁有一維空間的所有屬性的基礎上擁有了「長度」的概念,而「三維」也就是我們如今所處的維度中它包含了所有二維世界的所有屬性,同時它又擁有了寬、高的概念。
由此可以推斷在三維之上還有著更高的維度——四維,關於四維是否真實存在的問題由一位德國數學家「黎曼」所證實,那麼當人類到達了那個無法想像的四維空間後會發生什麼神秘莫測的變化嗎?我們接下來一同來探索。
什麼是四維空間?
說到四維空間,為了方便大家理解,我們首先從最基本的一維空間的概念向上推,我們在一張紙上畫出一條直線標出一個點為原點,在「直線」這個二維空間中代表一維的「點」可以通過它距離原點的遠近來形容,這條線上的所有數字都可以用一個數字來形容,理解這點之後我們在這條線的原點上畫出一條垂直於它的直線,把它變成我們熟知的「直角坐標系」。
兩條線上的兩個點連接這兩條線後它們就構成了一個平面,同樣也是二維的,我們可以任意移動它們,它們都只能是二維,那當這個二維空間裡有一滴水穿過它們時,一起又變的不一樣了,因為二維空間裡的視角沒有高度,那麼在二維生物的視角裡穿過的水滴只在二維空間穿過時留下了轉瞬即逝的變化大小中的陰影,就像是把水滴分成無數個橫截面,在二維空間中這滴水只是一個變化中的長與寬,二維生物們可以觀測但永遠都看不清水滴的全貌。
同樣黎曼教授在研究質數中發現了在1與2中間還存在著無數的平凡零點,藉此他寫出了《關於以幾何學為基礎的假設》並以引力、電磁、微積分為輔助提出了著名的「黎曼空間」,他通過收集與計算四維物體穿過三維世界時留下的無限細節來計算推導出四維物體的全貌,就如同二維生物通過計算「水滴」留下的無數橫截面的信息推斷出三維物體「水滴」的模型一樣。
黎曼教授也向我們證實了一個四維空間是真實存在的,要透徹的理解四維空間極為困難,但通俗來講三維空間就是四維空間這一張「平面」中的一個「點」,一個微乎其微的細節,四維空間就是所有三維空間的無限整合,而用來束縛三維生物的一種屬性正是「時間」!
萬物生長周而復始,但都逃不過時間,不知晦朔的朝菌和八千歲為春的大椿也只是時間不同而已,如果把我們的三維空間形容成一部播放中的視頻,那麼在更高的四維空間裡它們就可以任意波動進度條,停在一個他們想暫停的位置然後觀察沉浸如同我們自己親身經歷了一樣,可以任意品嘗其中的任何一個細節,信息對於四維生物來說將是完全展開的,時間的作用也約束不了他們。
就此我們可以管中窺豹的知曉四維空間的一些事情了,甚至一些事情也得到了解釋,就像一個聰明的二維生物想要突破舒服自己的「高度」一樣,人類作為我們三維空間最聰慧的生物來說他們也一直想要突破生命、時間的桎梏。
威震恆宇的始皇帝也擺脫不了這種本能的欲望,在他的晚年四處找尋長生不老藥,那些欲望被麻木填平的人們也拒絕不了擺脫時間束縛的誘惑,而進入四維空間並理解融入進四維之後,那麼這一切就好像是我們剛剛在紙上畫上兩條線就創造了一個二維空間一樣輕鬆,問題也隨之而來,進入四維空間後人會變成什麼?
進入四維的「四維蟲子」
人們總說人生是一部無法回放的舞臺劇,每個人都是自己的主角,在黎曼提出的四維空間論中我們可以發現人類也是屬於四維生物的,但並不是「絕對」的四維生物,我們只能順從時間的流動無法做出反應,我們的感官也只能被動的接受但無法改變它,我們雖然有手與工具創造改變任意一個具有長寬高三維物體的能力,但我們並沒有能感受並改變時間的「器官」,所以黎曼說我們並不是絕對的四維生物。
我們並不具備四維生物應該具有的某些感知類的器官,因為在大學中涉獵廣泛的黎曼同時也在哲學和神學方面頗有建樹,他提出了一個人們意想不到結論,人們可以通過其他方法彌補這種「缺陷」,那就是使用「工具」,同樣人們發現二維的物體可以通過摺疊的方式轉變為三維物體。
就像我們在小學中學習的左視圖與俯視圖那樣,一個正方體可以是由6個連接起來的相同大小的平面摺疊構成的,那麼我們人類同樣也可以通過類似「摺疊」的方式來感受甚至進入四維空間。
而進入四維空間後人會變成什麼樣子呢?我們還需要同推論法來比較,二維通過摺疊6個相同的平面來創造他們不存在的「高度」,那麼人類通過摺疊自己本身的「時間」單位進入四維後很可能變成一個無線延展著時間細節的「四維蟲子」!
跨越時間角度看,每個人關於時間的無限細節都展開,他們無時不刻的蠕動著從床上延伸到學校、公司、商場,從一個時間段開始到某一個時間段結束,我們可以觀察並體驗這些時間細節中的任意一天、一小時、一分鐘……
時間不是流逝的,流逝的是我們
基於探索或求知、夢想或欲望,人們對更高維度的空間抱有很大的期望,但我們數萬年的人類進化史同時也教會了人們在有限的生命中的生活之道,他們變成信條刻在了我們的骨血裡。
所以就算我們終究還是要被時間左右,被生老病死束縛,杞人憂天還不如把握時間創造自己的價值,畢竟,還不是四維生物的我們生命只有一次,誰不想活得更有意義一點,不是嗎?