04-07-14_子彈直杆完全非彈性碰撞
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下平動物體與曲線運動物體的碰撞過程，這就表明，這個題目不僅僅需要明確運動的過程的平動表示方法，即包括平動過程的動量定理和機械能守恆定律，當然還需要明確曲線運動過程中的角量表示方法，即包括角動量定理和轉動動能定理等內容，並且需要同學們對於常見的運動物理量的線量表示和角量表示有著非常熟悉的認識，這裡主要包括平動的速度和角量表示下的角速度之間的關係，以及平動加速度和角加速度的關係，這裡還需要多說一點兒的就是，對於一般的曲線運動，其角量表示下的加速度其實是有兩個的，一個是法向的加速度，另外一個是切向的加速度，由於同學們在高中階段更多的接觸到的是切向加速度的關係，因此在此處還需要同學們熟練掌握法向的加速度與線量加速度的相關關係。
當然了，對於碰撞的處理都是比較類似的，具體應用動量守恆的機械能守恆來處理問題，由於本期題目處理的碰撞過程為完全非彈性碰撞，即碰撞以後兩個物體粘合在一起運動的過程，此時的恢復係數為零，也因為這個原因，導致了這個題目中恢復係數的方法並不能使用，這就導致了同學們在處理這個題目的時候，需要的計算速度的平方項，這樣導致了在數學計算過程中稍微有點兒複雜，但是僅僅體現在計算步驟上，而在物理學知識的思維上和解題過程中數學方法的合理運用上，這個題目還是比較簡單的，簡單在中規中矩，沒有太多超出意料的知識點應用，在今後的幾期內容中，同學們將會見到很多在解題數學運算過程中，需要動點兒腦經的題目，在今後會逐漸展示給同學們。
典型例題與解題步驟
如圖1所示，一根長為 l、質量為 M 的杆可繞支點 O 自由轉動，一質量為 m、速度為 v 的子彈射入距支點 O 為 a 的杆內，若杆偏轉角為 30°，問子彈的初速度是多少？
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
從上面的解題過程來看，這個題目還是處理起來比較簡單的，主要應用的物理知識有線量下的動量表示方法，角動量的表示方法，以及角動量守恆定律，在此處還需要注意這麼兩個不同的說法，動量的角量表示主要是指動量與作用點相對於固定點的位置矢量的叉乘，而角動量守恆中的角動量的表示方法卻應該是物體的轉動慣量與角速度的成績，當然了，通過線量與角量的變化關係來看，這兩個表示方法都是完全相同的，但是還是需要注意一下這個位置的，如果同學們需要用物體的轉動慣量來表示的話，就需要對應的應用物體的角速度關係，而如果同學們要應用動量的具體關係時，就需要動量與位置矢量叉乘的表示方法，雖為異曲同工，但各自的含義還是稍有不同的，這裡小編給出的方程四中就能明顯看出來，由於子彈的初始狀態並不是圍繞固定點的曲線轉動，而是空間中的一個平動過程，因此在應用動量守恆的時候，等式的左側表示的初始動量應該是一個平動動量，即物體質量和速度的乘積，而發生碰撞後，子彈與直杆一起做一個圍繞固定點的圓周運動，此時採用角動量守恆來處理問題應該是更加簡單的，這就導致了等式兩側的物理含義相同，都是動量，但是表示形式不同，一個是平動動量，另一個是轉動動量，這就需要進一步在形式上統一一下，即將平動的動量表示成角動量形式，即動量與物體位置矢量的叉乘。
然後另一個考查重點就是機械能守恆定律了，由於此題目中的子彈和直杆在發生碰撞的過程中，並不考慮穿過過程中的摩擦損耗問題，即在整個碰撞過程中，並沒有外力做功，也沒有耗散力，也就是非保守力做功，因此在此過程中系統的機械能是守恆的，但是同時也需要明白，作為完全非彈性碰撞過程，由於碰撞過程發生後，兩個物體之間沒有相對運動速度，因此其恢復係數為零，也就同時表明，對於發生碰撞的物體的而言，在發生完全非彈性碰撞的時候，將會損失最大的動能，而這部分動能在沒有耗散力做功的情況下將完全轉變為另一個物體的動能，在這樣的情況下，雖然對於子彈而言是動能損失最大的過程，但是對於系統而言，整個系統的機械能是保持不變的，因此對於方程五而言，仍舊正確，後面就是計算求解過程了，這裡小編就不再過多說明了。