對於初中的不等式來說，是非常基礎的知識點，很簡單的解不等式或者列不等式解答應用題，我們用到的都是一元一次不等式。什麼是一元一次不等式呢，這裡就不多說了，我們來看一下學生的練習題：
2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）
3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）
這一類的題目不用費什麼腦細胞，直接計算即可。今天我們要說一下類似這種題目：
x2-3x-4＜0或者（x+2）·（x-4）＞0 這種很明顯不是學生們常做的一次不等式，而是二次不等式，那麼是不是算超綱了呢？
我們就來分析一下這個題目，我們知道初中數學經常用到一些解決問題的思想方法，其中有一個叫做「分類討論」，就是將問題轉化為「1、2、3……」等各種情況進行分別計算或證明。
對於這個不等式x2-3x-4＜0，我們可將左邊進行因式分解，變形後的不等式是（x+1）（x-4）＜0，變形後的不等式和第二個其實已經變成同種類型的，我們舉一反三即可。
對於這個類型的不等式，我們可把左邊看成兩個式子的乘積，一個是x+1，一個是x-4，我們根據「有理數乘法法則「可知，兩數相乘，同號得正，異號得負。
因此，（x+1）和（x-4）一定是異號，也就是一正一負，因此我們可分以下兩種情況進行運算：
進過計算，第二種情況是不存在的，因此本題答案就是-1＜x＜4.
我們可以用此方法輕鬆解決一開始的第二個題目，同時我們也可以計算下面在此基礎上稍作變形的幾個題目
最後我們再思考一下：本題舉例是最簡單的二次不等式問題，即可以通過因式分解的題型，就像解一元二次方程一樣，如果不能因式分解我們可用公式法求解，那麼對於一元二次不等式來說，不能因式分解怎麼辦呢？是不是也有一個類似公式法解二次不等式，我們不妨拓展思考一下。