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在我們視覺感官中,紙是非常薄的,按A4紙來算,厚度也僅僅是0.1mm。
在我們的意識形態中,宇宙有多大?也許大的永遠無法想像。
紙這種東西太普通了,平常也僅僅是用來寫字,印刷,畫畫而已,一張紙在人們眼裡起不了什麼大作用,但是在天文學家眼裡,一張紙卻可以衝破宇宙。
一張紙摺疊103次,厚度就可以超過宇宙的直徑,你信嗎?如果不信,那麼,看完這篇文章你就信了。
迄今為止,一張紙對摺次數最多的世界紀錄是用3218米長的衛生紙對摺13次;摺疊了13次的衛生紙有8000層。
一所中學的15名孩子們在 老師的帶領下完成了這個牛逼的項目。
假設一張紙的厚度是0.1mm。
如果你對摺3次,它的厚度就已經超過了你的指甲。
對摺5次,那就是一共32層,大概是一本筆記本的厚度。
對摺10次,那就是兩本筆記本,和你的手厚度差不多。
對摺13次,金氏世界紀錄最多次數,總層數8192層,厚度0.8192米;對摺20次厚度突破100米。
對摺23次,別以為不多,其實已經達超過了1公裡!
對摺30次,其厚度將達到100公裡,相當於北京到天津的距離,如果能踩上去,你就已經算是上天……
對摺35次,厚度超過3400公裡,相當於哈爾濱到拉薩。
對摺51次,厚度約2.25億公裡,已經超過地球與太陽的距離,差不多是火星與太陽的距離。
對摺56次,厚度已達到72億公裡,差不多是地球與冥王星之間的距離(此時這張紙的層數已經是7.2億億層)
對摺69次,厚度是59萬億公裡,6.2光年;與太陽最近的恆星比鄰星距離是4.22光年。
對摺80次,厚度接近13000光年,超過銀河系的直徑。
(銀河系直徑約10萬光年)
對摺93次,正好突破1億光年大關。
對摺100次,正好是目前人類發現的離我們最遠的天體——GN-z11(嬰兒星系),134億光年。
如果你對摺103次,你已經無敵了,其厚度已經超過了930億光年,也就是說,這個宇宙都放不下這張紙了,也許已經到了另外一個位面……
一張紙可以讓宇宙都為之顫抖,嗯,這很有趣~
當然,上圖大部分都是理論,如果你手邊有A 4紙就更好了,可以親手試一試。
這張紙最多能對摺多少次呢?
答案是——7次!
嗯,原諒我真的沒有那麼大的力氣再對摺到第8次了!
還有一個我們熟悉的指數爆炸的故事:
相傳,西洋棋起源於古印度,是由一位名叫西薩·班·達依爾的宰相發明的。
當時的舍罕王打算重賞西洋棋的發明者,於是宰相在國王面前提出請求:「陛下,請您在這張棋盤的第一個小格內賞我1粒麥子;第二個小格內給2粒,第三格內給4粒……照這樣下去,每一格都比前一個小格加一倍。陛下啊,把這樣擺滿棋盤上所有格(共64格)的麥粒,都賞給您的僕人吧!」
國王慷慨地答應了宰相的要求,計數麥粒的工作很快就開始了。一袋又一袋的麥子被扛到棋盤前,但是麥粒數一格接一格增長得越來越迅速,國王很快就發現,即使拿出全印度的小麥,也無法兌現他對宰相許下的諾言!
那麼這位宰相到底要求國王賞賜給他多少粒麥子呢?用中學數學所學的方法就可以算出,共需18,446,744,073,709,551,615個麥粒!
這個數字究竟有多大呢?
根據麥粒的重量,近似估算的結果大約為兩千多億噸,而即使是農業現代化技術高速發展的現在,全世界小麥的年產量也不過數億噸而已!
雖然這個故事的真假已經無從考證,但是由它透露出的數學的神奇與宏大,無疑震撼了我們的心靈,這一令人驚嘆的結果背後究竟隱藏著怎樣的原理呢?