2，3，5，7，11， 13，17 ，19，23……看著這些素數，很熟悉，但時常又覺得很陌生。它們就像自己的名字，簡單的存在著，只有一個書童1和自己的影子，它們在無窮的數軸上，形單影隻地站立著，素麵朝天。有些時候我覺得，自己就是一個孤獨的質數，喜歡沉浸在自己的思緒中，沉溺在自己的世界裡，時常覺得不能被他人理解，不能被這個世界所容納，又或者是自己不能兼容這個世界上的太多人，太多事！
素數是只能被1和它本身整除的自然數，如2，3，5，7，11， 13，17 ，19，23……，也被稱為質數。如果一個自然數不僅能被1和它本身整除，還能被別的自然數整除，就叫作合數。而1既不是質數，也不是合數。全體的自然數可分為四類：0，1.質數，合數。
人們一般把整數看成最基本的數，其他的數都由整數衍生出來。但是專門研究整數的人卻不是這麼看，他們認為質數才是最基本的數，因為任何大於1的正整數，若他不是質數，便是若干質數的積，這叫作分解質因數。因此素數可說是構成整個自然數大廈的磚瓦。
他叫埃拉託斯特尼，大概生於羋月、白起、秦始皇爺爺的那個年代的古希臘。在那個年代，他就計算出了地球的周長，誤差大概在2%，我們現在熟悉的英文單詞geography（地理學）也是出自他，是他引入了這個名字來表示研究地球的學問。
說這些的意義很明顯，就是為了證明這個帥哥很帥很偉大！
就是這個人發明了關於數論中有名的篩法。
埃拉託斯特尼把一張寫著自然數列的羊皮紙緊在一個框上，然後用刀子逐一挖掉2的倍數、3的倍數、5的倍數等等，從而列出了前面的幾個質數。這個方法就是小學課堂裡經常引用的方法，卻很少有人知道它是由埃拉託斯特尼發明的。由於挖去了合數後，羊皮紙上留下了一個一個的洞眼，使整個羊皮紙猶如一個篩子，合數好像都通過篩子篩掉了，而質數則保留了下來，因此後人就稱這種尋找質數的方法叫埃拉託斯特尼篩法。不過，用這樣的方法找出質數畢竟不是一件容易的事。
82歲那年，他失明了，一年後絕食而死。
在愛拉託散尼發明篩法不久，古希臘數學界出現了一場關於質數是有限還是無限的辯論。有人說是有限的，有人說是無限的，卻都無法給出一個科學的證明！
一天，柏拉圖的得意門生，亞歷山大裡亞大學數學教授歐幾裡得(Euclid)發現了一個質數有無限多個的證明，給這一場辯論畫了一個圓滿的句號,而且他給出的證明十分簡單，連現在的小學生都能理解。
證明一個給定數字是質數長久以來被應用於證明計算能力，最初都是被專家用來表演心算的天賦，後來被應用於測試電子計算機的計算能力！
自20世紀70年代末以來，質數已經具有巨大的商業意義，因為它們構成了RSA加密算法的核心，被廣泛用於金融交易的保護。
粗略來講，RSA加密系統基於這樣的事實：沒有快速的方法能將一個很大的數分解成兩個類似大小的質數，因此可以將兩個大數的乘積公開作為加密密鑰。雖然許多人認為這是真的，但仍然缺乏堅實的證據。鑑於利害關係，這也許會令人很不安——因為這相當於一個銀行宣稱肯定沒有人會找到底下放有安全鑰匙的墊子。
就在2016年的第一個星期，美國密蘇裡中央大學數學家柯蒂斯·庫珀發現了第49個「梅森素數」。
它是迄今為止最大的素數——「2的74207281次方減1」，有2200多萬位，如果用普通字號列印出來，長度將超過65公裡。
5給世界出難題的富二代：哥德巴赫
他是一個富二代，曾在牛津大學學習法學；
他是是一個中學教師，學生是沙皇俄國彼得二世；
他是一個旅遊愛好者，旅遊的過程中結識了很多的數學愛好者，在他的朋友中有我們熟悉的伯努利家族——一個家族的一大群數學家，有萊布尼茲——跟牛頓同時創造了微積分學，跟牛頓打過官司，也有牛人歐拉！每一個都是享譽世界的大牛級數學家！所以一句話說的很好，你即你所在！
有一天，他在看小學數學課本，發現小學書上有這樣的題目：把下面的數拆成兩個質數相加得形式！
於是他就開始拆著玩：4=2+2；5=2+3；6=3+3，7=2+5；8=3+5；……他算著算著，就開始興奮了，收不住腳，他發現： 一個大於4的奇數如果拆成兩個質數相加，其中一定有一個是偶數2， 而一個大於4的偶數似乎都能拆成兩個質數之和.他想破了腦筋也沒有想明白這到底是不是對的.
於是他拿起筆來，給歐拉寫了一封信，在信中，他寫道：
哥們，我遇到了一個死難死難的問題，你幫我看看唄！
我的問題是這樣的：
隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和：77=53+17+7；
再任取一個奇數，比如461，461=449+7+5，也是三個素數之和，
461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。
這樣，我發現：任何大於9的奇數都是三個素數之和。
但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗。」
歐拉回信說：「哥們，這個命題看來是正確的，但是我也證明不出來」。
同時歐拉又提出了此猜想可以有另一個等價的版本：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。不難看出，哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論。
從此,這道數學難題引起了幾乎所有數學家的注意.哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的「明珠」.
一個個素數，就那麼靜靜地存在著，有些相隔千裡，有些僅有一數之遙，每一個他們都在自己的王國中孤獨著，守候著自己的那一份秘密。或許有一天，有某一個人不經意闖入了他的世界，與他一起綻放出震撼世界的光芒！
寫這一篇文章，目的就是希望我的學生們能夠更多的了解數學，了解他們目前學的東西。簡單和困難往往相隔千裡，有些時候又是一牆之隔。0和無窮不就是差了一個分數線麼？