斷臂維納斯
今年高考數學結束後,全國一卷中一道「斷臂維納斯」的題目在網上引起了熱議,大家紛紛表示此題很新穎。事實上,只要用好李澤宇三招翻譯和盯住目標,這道題目遍迎刃而解了。
李澤宇三招
1. 翻譯:
把中文翻譯成為數學語言,包括:字母表示未知數、圖像表示函數式或幾何題目、概率語言等等。翻譯要求「信、達、雅」不能扭曲原文的意思。該方法常用於函數,幾何以及不等式等題目。
2. 特殊化:
在面對抽象或者難以理解的題目的時候,我們嘗試用最極端最特殊的數字來代替變量,幫助我們理解題目。該方法常用於在選擇題目中排除選項,在解大題的過程中也經常會用到特殊化的結論。
3. 盯住目標:
把目標和已知結合,聯想相關的定理、定義、方法。在壓軸題目中,往往需要不斷轉化目標,即盯住目標需要反覆使用!
維納斯的身高題目解析
再用李澤宇三招第三招盯住目標,我們的目標是估計斷臂維納斯的身高。
聯想身高的定義
它的身高等於a+b+c (圖像上紅色標註的部分)
因為 a<26, b<42,c<110
所以身高a+b+c<110+42+26=178cm
它的身高還可以表示為c+d(圖像上綠色標註的部分)
因為 d>105,c>65。
即該身高c+d>65+105=170cm,
因此它的身高在區間(170,178)
故選:B.
(計算時可以用0.62代替0.618減小計算量)
維納斯的身高題目分析
這道題目看似新穎,事實上就是考察了黃金比例有關的知識,只需要進行數學三招翻譯和盯住目標這兩步驟,是可以在很短的時間解決這道題目的。但是這道題目也有不嚴謹的地方,比如腿長如何定義並不是很明確。