相似三角形是初中幾何的難點所在，相似三角形與全等三角形的不同之處在於，有些題目很難找出三角形。相似三角形的應用較多，常見的有：路燈問題（中心投影）、樹影問題（平行投影）、內接四邊形問題、動點問題、擺放問題等等，本篇主要介紹路燈相關問題。
路燈、檯燈、手電筒的光線可以看成是從一個點發出來的，光源和物體所處的位置及方向影響物體的影長。平行投影的光線是平行的，中心投影的光線是交於同一點，過影子的頂端與物體的頂端的直線交於光源處。
在解決路燈問題時，通常會藉助多次相似，抓住人的身高與路燈的高度不變來解題。
例題1：如圖，有一路燈杆AB（底部B不能直接到達），在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m,沿BD方向到達點G處再測得自己的影長GH=4cm,如果小明的身高為1.6m，GF=2m。 你能求出路燈杆AB的高度嗎？
分析：根據相似三角形的判定得出△ABF∽△CDF，那麼可以得到CD：AB=FD：FB，由△ABH∽△MGH可以得到MG：AB=HG：HB，由於人的身高與路燈的高度不變，可以得到FD：FB=HG：HB，帶入數據先求出線段BD的長度，然後再求AB的高度。
解決本題的關鍵在於MG=CD，然後等量代換，得到對應邊的比相等。
例題2：如圖，小明晚上在路燈下散步，已知小明的身高AB=h，燈柱的高OP=O』P』=L，兩燈柱之間的距離OO』=m．
（1）若小明距離燈柱OP的水平距離OA=a，求他的影子AC的長；
（2）若小明在兩路燈之間行走，則他前後的兩個影子的長度之和（DA+AC）是否是定值？請說明理由。
分析：（1）根據AB∥OP可以得到△ABC∽△OPC，然後可以得到比例式AC：OC＝AB：OP，然後代入數據即可得到結論；
（2）利用相似三角形的性質分別表示出線段AD與AC的長度，然後求解，也可以連接PP』藉助X型模型進行解題。
本題要注意的是，沒有數據，都是字母表示，很多同學遇到字母類題目感覺就很難，哪怕是同一道題目，將數據換成字母就不會做，在解題過程中要克服這種心理。
例題3：如圖，工地上兩根電燈杆相距Lm，分別在高為10m，15m的A、C處用鐵絲將兩桿固定，求鐵絲AD與鐵絲BC的交點M處離地面的高MH的值.
分析：由AB∥CD可得△ABM∽△DCM，可得對應高BH與HD之比，易得MH∥AB，可得△MDH∽△ADB，利用對應邊成比例可得比例式，把相關數值代入求解即可。
本題也可以利用兩個「A」型圖進行證明，由△DHM∽△DBA可得MH：AB=DH：DB①，同理MH：CD=BH：DB②，將兩式相加可得：1/AB+1/CD=1/MH，在解小題時可以直接利用結論求解。
全等三角形太難了？那是因為你還沒有掌握這些常見模型和輔助線
全等三角形模型之倍長中線法，三種添加輔助線的方法，口訣突破
全等三角形動點問題，化動為靜，分類討論，學會解題方法