六年級圓的組合圖形面積,容斥問題太抽象,換個通俗說法特簡單

2020-12-10 我行我數李老師

大家好!

歡迎大家學習李老師《六年級培優》課程,本章節課程是圓的組合圖形面積,"容斥問題"太抽象,換個通俗說法特簡單。

每天學一點,中等變優秀,優秀變拔尖

圓的組合圖形是小升初常考題型,方法多樣,針對這部分內容,李老師總結了割補法、蓋桌布(容斥問題)、等量代換、設元法等方法類型,每種方法精選3至5道例題分析,幫助同學們加強提高。

01割補法

割補法是組合圖形中比較基礎的方法,通過平移、旋轉等方法將幾塊陰影部分組合成我們熟悉的圖形,再進行計算。

將兩塊陰影部分組合成三角形,太簡單了。

將左邊陰影部分平移至右邊組合成一個梯形。

這道題組合成了一個三角形,需注意這裡的三角形是等腰直角三角形時才可以進行割補。

八卦圖:通過旋轉組合成大半圓形。

本題如圖切割組合成拱形,再用1/4個圓的面積減去三角形面積。

02蓋桌布(容斥問題)

容斥問題是一大難點,但李老師認為如「容斥問題」這種專業術語應停留在老師之間交流討論,跟學生們可以換個更通俗的說法,這樣學生理解起來會簡單多了。

其實,容斥問題還可以用兩次求差法「蓋桌布」方法來解決,這裡我主要講解「蓋桌布」的方法。

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