2017年10月自考《概率論與數理統計(經管類)》真題

全國2017年10月高等教育自學考試概率論與數理統計（經管類）試題

課程代碼：04183

請考生按規定用筆將所有試題的答案塗、寫在答題紙上。

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的籤字筆或鋼筆 填寫在答題紙規定的位置上。

2.每小題選出答案後，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號。不能答在試題卷上。

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的備選項中 只有一項是最符合題目要求的，請將其選出。

1.設隨機事件B⊂A,且P(A)=0.3，P(B)= 0.2,則P(A-B)=

A. 0.1        B. 0.2        C. 0.3        D. 0.5

2.盒中有7個球，編號為1至7號，隨機取2個，取出球的最小號碼是3的概率為

3.設隨機變量X~N（-2,32），則P{X=3}=

A. 0         B. 0.25         C. 0.5         D.1

4.設隨機變量X的分布律為，Y~B(3,0.5)，且X，Y相互獨立，則P{X=0，Y=0}=

A. 0.0375        B. 0.3         C. 0.5        D. 0.7

5.設隨機變量X服從參數為5的指數分布，則E(-3X+2)=

A. -15         B. -13         C.          D.

6.設x1，x2…，x50相互獨立，且Xi= (i=1,2,…,50)，P(A)=0.8，令Y=Xi，則由中心極限定理知Y近似服從的正態分布是

A. N(4,0.8)         B. N(4,0.64)

C. N(40,8)          D. N(40,64)

7.設總體x的概率密度為f(x)=(θ＞0)，x1,x2…,xn為來自X的樣本，為樣本均值，則未知參數θ的無偏估計為

9.設X1,X2…,Xn為來自正態總體N(μ,32)的樣本，為樣本均值。對於檢驗假設 H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0，,則採用的檢驗統計量應為

 

10.在一元線性回歸方程中，根據樣本的值先計算出,和回歸係數後，則回歸係數=

A.     B.     C.     D.

非選擇題部分

注意事項：用黑色字跡的籤字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。

二、填空題：本大題共15小題，每小題2分，共30分。

11.設P(A)=，P(B)=，P(A∪B)=,則P（） =________.

12.某射手對目標獨立的進行射擊，每次命中率均為0.5，則在3次射擊中至少命中2次的概率為________.

13.設隨機變量X服從區間[0,3]上的均勻分布，X的概率密度為f(x)， 則f(1)=________.

14.設隨機變量義的分布律為,F(x)是X2的分布函數，則F(0)=________.

15.設隨機變量X的分布函數為F(x)=，則P{X＜2}=________.

16.設隨機變量X與Y相互獨立，且X~N(0,1)，Y~N(1,2)，記Z=2X-Y，則Z~________.

17.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為，則P{XY=0}=________.

18.設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為f(x,y)=，則P=________.

19.設隨機變量X服從參數為1的指數分布，則E(X-E(X))2=________.

20.設隨機變量X與Y相互獨立，且X~B(16,0,5)，Y服從參數為9的泊松分布，則 D(X-2Y+1)=________.

21.在1000次投硬幣的實驗中，X表示正面朝上的次數，假設正面朝上和反面朝上的概率相同，則由切比雪夫不等式估計概率P{400________.

22.設總體X~N(0，σ2)，x1,x2…,xn為來自X的樣本，為樣本均值，σ2已知，則~________.

23.設總體X服從區間[0,a]上的均勻分布（a>0），x1,x2…,xn為來自X的樣本，為樣本均值，則a的矩估計=________.

24.在假設檢驗中，H0為原假設，已知P{接受H0|H0不成立}=0.2,則犯第二類錯誤的概率等於________.

25.設x1,x2…,x10為來自正態總體N（μ,σ2）的樣本，其中σ2未知，為樣本均值，s為本標準差，若檢驗假設H0：μ≠100,則應釆用的檢驗統計量的表達式為________.

三、計算題：本大題共2小題，每小題8分，共16分。

26.設兩個隨機事件A,B，P(A)=0.3, P(B)=0.6.

（1）若A與B相互獨立，求P(A∪B)； （2）若A與B不相容，求P（）.

27.設二維隨機變量（X,Y）的分布律為，

   求：（1）(X,Y)關於X的邊緣分布律；

       （2）(X,Y)關於X的邊緣分布函數Fx(x).

四、綜合題：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

28.設隨機變量X~N（0,1），令Y=2X+l.

   求：（1）X的概率密度fx(x)； 

       （2）Y的概率密度fy(y)；

       （3）P{Y＞1}.

29.設二維隨機變量（X,Y）的分布律為

   （1）求X與F的相關係數ρXY；

   （2）問X與Y是否不相關？是否不獨立？

五、應用題：10分。

30.某次考試成績X服從正態分布N（μ,σ2），今隨機抽查了16名學生的成績作為樣本，並算得樣本均值=75.1,樣本標準差s=8.0,求μ的置信區間。（附：t0.025(15) = 2.13）