因式分解除了最常見的一提（提取公因式）二套（套用公式）外，以下的幾種方法也經常用到。
一、分組分解法
例：把多項式am＋an＋bm＋bn分解因式。
要把該多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，並提出公因數a，得到a（m＋n）；再把它的後兩項分成一組，並提出公因數b，得到b（m＋n），從而得到am＋an＋bm＋bn＝a（m＋n）＋b（m＋n）。又因為a（m＋n）＋b（m＋n）中又有公因式（m＋n），所以又可提取公因式（m＋n），故am＋an＋bm＋bn
＝（am＋an）＋（bm＋bn）
＝a（m＋n）＋b（m＋n）
＝（m＋n）（a＋b）。
這種因式分解的方法就叫作分組分解法。
如果把一個多項式各個項分組並提出公因式後，它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解。
上題中的多項式還可以如下分組並提取公因式並分解：
am＋an＋bm＋bn
＝（am＋bm）＋（an＋bn）
＝m（a＋b）＋n（a＋b）
＝（a＋b）（m＋n）。
例：利用分組分解法分解因式。
①a＾2－ab＋am－bm
解：a＾2－ab＋am－bm
＝（a＾2－ab）＋（am－bm）
＝a（a－b）＋m（a－b）
＝（a－b）（a＋m）；
②m＾5－m＾3＋m＾2－m
解：m＾5－m＾3＋m＾2－m
＝m（m＾4－m＾2＋m－1）
＝m[m＾2（m＾2－1）＋（m－1）]
＝m（m－1）（m＾3＋m＾2＋1）
③4m＾2＋6n－1－9n＾2
解：4m＾2＋6n－1－9n＾2
＝4m＾2－（9n＾2－6n＋1）
＝4m＾2－（3n－1）＾2
＝（2m＋3n－1）（2m－3n＋1）
二、換元法
對某些結構較為複雜的多項式，如果把其中的某些部分看成一個整體，用新字母替換（即換元），能使複雜的問題簡單化、明朗化，從換元的個數看，有一元代換、二元代換等。
例：分解因式（m＾2＋7m＋3）（m＾2＋7m＋4）－24。
解法①令m＾2＋7m＝x。
原式＝（x＋3）（x＋4）－20
＝x＾2＋7x＋12－20
＝x＾2＋7x－8
＝（x＋8）（x－1）
＝（m＾2＋7m＋8）（m＾2＋7m－1）。
解法②令m＾2＋7m＋3＝y。
原式＝y（y＋1）－20
＝y＾2＋y－20
＝（y－4）（y＋5）
＝（m＾2＋7m＋3－4）（m＾2＋7m＋3＋5）
＝（m＾2＋7m－1）（m＾2＋7m＋8）。
例：利用換元法分解下列各式。
①（p＾2＋p＋3）（p＾2＋p－4）＋10；
解：令p＾2＋p＝q，
原式＝（q＋3）（q－4）＋10
＝q＾2－q－12＋10
＝q＾2－q－2
＝（q－2）（q＋1）
＝（p＾2＋p－2）（p＾2＋p＋1）
＝（p＋2）（p－1）（p＾2＋p＋1）
②（a＋2）（a＋3）（a＋4）（a＋5）＋1
解：原式＝（a＋2）（a＋5）（a＋3）（a＋4）＋1
＝（a＾2＋7a＋10）（a＾2＋7a＋12）＋1
令a＾2＋7a＋10＝b，則有
b（b＋2）
＝b＾2＋2b＋1
＝（b＋1）＾2
＝（a＾2＋7a＋11）＾2。