看完他的畫後,感覺自己的數學再也不會好了

2020-12-22 觀復文化

有這樣一位畫家,他頗受數學家的追捧,卻在很長一段時間內不被藝術界看好。

他被眾多科學家視為知己,卻也被藝術評論家指責作品過於理性

他辦展覽,搶在第一波買票參觀的,不是藝術家,而是數學家、晶體學家和物理學家

他是莫裡茨·科內利斯·埃舍爾(Maurits Cornelis Escher),一個在繪畫中研究數理化的鬼才。

諾貝爾物理學獎獲得者李政道非常喜歡埃舍爾的作品,在自己撰寫的《科學與藝術》一文中,專門用了他的《騎士》作為插圖,並說這樣的作品才是「用藝術來表達科學的典範」。

《騎士》

這副《騎士》甚至還被另一個諾獎獲得者楊振寧,拿來作《基本粒子發現簡史》的封面。

一本古早的科普書

你可能納悶了,這幅畫有這麼深奧嗎?它不就是向右走的白騎士與向左走的黑騎士嗎?

顯然,李政道在面對這幅畫時感受到的東西,沒這麼簡單。他詮釋說:「如果你想像這些騎士在運動中,那它們也顯示了CPT對稱性。」

這個CPT對稱性又是啥?!

在物理學中,C指的是電荷、P是宇稱、T是時間。CPT 對稱是物理定律的一種對稱性質。

有這種性質的物理定律,滿足宇稱對稱、電荷正負對稱、時間反演對稱這三種對稱。在C、P、T的聯合變換下,物理定律保持不變。

這個問題涉及到大量的狹義相對論量子力學的知識,要真正搞懂可有點費勁...

還是先簡單點理解吧。假設存在一個充滿反物質(反C)並且時間倒流(反T)鏡像宇宙(反P),那麼,這個鏡像宇宙將具有與我們這個宇宙相同的物理定律。

可這跟畫又有什麼關係呢?

注意觀察,這幅畫中兩組騎士的輪廓完全相同,它們毫無間隙地拼接在一起,彼此互為對方空隙裡的填充物

它們交錯著,以對方為參考系,相向而行。圖案頗具數學意義上的精確,就好像有一個方程式在支配著它們,進行白天與黑夜的轉化。

換句話說,白騎士與黑騎士,就是兩個互為鏡像的宇宙。

這的確與CPT 對稱有異曲同工之妙,也難怪李政道說它是用藝術來表達科學。

而這種宛如機械齒輪般彼此咬合的關聯,在埃舍爾的作品中,無處不在。比如,這幅首尾相接,從「二維」鑽到「三維」裡的《蜥蜴》...

《蜥蜴》

再比如,這雙無限循環、互相畫著的手。

《畫手》

作為世界級的藝術大師,自帶數理化Buff的埃舍爾總讓人有點摸不到頭腦

該怎麼歸類他呢?

他似乎不屬於任何知名的繪畫流派,不是印象派、不像野獸派、不算達達主義、不是波普主義,也不完全是超現實。

如果硬要給他安上一個流派的話,他勉強算是「數理畫派」?

他的作品中,充滿了令人眼花繚亂的數學概念,分形、對稱、密鋪平面、雙曲幾何和多面體……數學不好的人想要搞懂他的作品,簡直要以頭搶地

Contradiction 矛盾

Impossible 不可能

Paradox 悖論

Illusion 幻覺

······

這些全是用來形容埃舍爾作品的常用詞彙。而外媒給他的評價是,「畫了一輩子扭曲世界,是當之無愧的視覺迷幻大師。

這個迷幻大師熱衷於在作品中創造【不可能結構】,模糊二維與三維的界限,讓可能與不可能的並存。

那麼,什麼又是不可能結構呢?

簡單來說,這個不可能,指的就是現實世界中不可能客觀存在的圖形結構。比如,埃舍爾的《觀景樓》中,小男孩拿在手裡的「不可能立方體」。

仔細觀察就會發現,就連這個觀景樓本身也是個矛盾體。畫中的梯子是怎麼連接二樓屋頂與三樓觀景臺外沿的呢?

還有那副著名的上升與下降

畫中的兩隊人,一隊沿著樓梯永遠向上,另一隊沿著同一個樓梯在永遠向下這個樓梯又如何做到永遠朝著一個趨勢循環?

這還沒完,還有他的《瀑布》......

這條瀑布看似平平無奇,但只要你把視線捋著水流走,就會發現,水似乎是從低往高流的!

假如現實生活中的水能按埃舍爾的方式流動,那麼人類距離理想世界就不遠了,因為這簡直就是水力發電永動機的理想模型!

在一次採訪中,埃舍爾曾解釋過這幅《瀑布》:

「這是一張透視圖,每個部分都代表著一個獨特的三度空間,這些三角形線條以一種「不可思議」的方式互相連接,當觀者眼睛捕捉到線條時,便看到物體距離感的改變。」

如果覺得這些解釋太囉嗦,他還有句名言,能概括這幅畫的精髓:

繪畫,乃是騙術!

這位用數學欺騙視覺的「數理畫大師」,創作了很多無人能夠企及的傳世佳作......

《白天與黑夜》,堪稱平面構成教學中的
在二維與三維間矛盾穿梭的《龍》

有藝術評論家指責他充斥數學概念的作品不夠感性。但說句公道話,誰說數學就一定不感性呢?

如果覺得埃舍爾的繪畫不夠感性,那巴赫的樂曲感性麼?

在巴赫《音樂的奉獻》中,有一段旋律被稱為「螃蟹卡農」。

這段樂曲正向或反向演奏的效果都是一樣的,旋律形成了一種「無限上升與自我重複」的迴文結構。

巴赫利用波函數的原理,來組成各種類型的旋律線,加以傳播。

聲部間的迴轉、分離、穿插、偶遇、對稱、並流,每一細節都充滿了邏輯美。他也因此被譽為音樂界的數學家

巴赫的音樂顯然是動人的,那埃舍爾的作品呢?數學、物理乃至邏輯的融入,讓他的作品拒人千裡之外了嗎?

我看未必......

在大衛·鮑伊主演的電影《迷宮》中,使用了大量場景,向埃舍爾的作品致敬。

右側,埃舍爾的《相對論》

《盜夢空間》中,亦化用了埃舍爾的《畫廊》

埃舍爾在1956年完成這幅《畫廊》時,那些不斷向中心重複的畫面遇到了違背繪畫透視法則的巨大難題,他因此將畫作的中心部分留空。

50 年之後,一隻由荷蘭萊頓大學數學教授 Hendrik Lenstra 和加州大學伯克利分校 Emeritus 教授的帶領的數學家團隊在數個月的研究後,終於解決了這一難題。中心空白的部分,是這幅畫無休止的重複。

還有電影《奇異博士》中,出現的這個上循環的樓梯…

這些都在向我們證明,數學的融入並沒有令埃舍爾的作品拒人於千裡之外,反而讓它散發出陣陣吸引力。

而Ken Wong受到埃舍爾《上升與下降》激發製作出的遊戲《紀念碑谷》,更是拿到9.5的高分,成為APP STORE首頁精選的熱門遊戲....

有人評論,《紀念碑谷》玩著玩著,居然玩出了一股禪意

也有玩家說,這個遊戲玩到最後,除了感到美,甚至還感到一種莫名的恐懼...

為什麼會有禪意?

又為什麼會在認為美的同時,感到恐懼?

大概,只因數學這種美妙、怪異、和諧、深奧的感性之美,人人皆可觸碰。而埃舍爾,永遠都在神秘數學之境中徘徊……

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