2019年中考數學定理複習之相似三角形

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　　相似三角形

　　比例的基本性質：如果a：b=c：d，那麼ad=bc；如果ad=bc，那麼a：b=c：d

　　合比性質：如果a/b=c/d，那麼(a±b)/b=(c±d)/d

　　等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例

　　平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

　　相似三角形判定定理：

　　1.兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

　　2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　3.三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

　　直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

　　相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

　　相似三角形性質定理：

　　1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

　　2.相似三角形周長的比等於相似比

　　3.相似三角形面積的比等於相似比的平方

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