下文曾於2019年8月22日發表於《返樸》。鑑於今時長假漫漫，許多朋友困居家中亟需精神食糧，《返樸》編輯部特擇經典之作，舊文新品，以勞新老朋友。
炎熱的夏天，我們視空調為救世主，如今的城市人恐怕難以想像沒有空調的日子會怎樣。坐在屋內享受涼風吃冰西瓜的時候，大家有沒有想過這份「冰爽」是怎麼來的？物理學家和工程師們是怎麼將涼意一步步帶入千家萬戶的？當然，物理學家的野心遠不止此。熱力學第三定律給出一個「絕對零度」：-273.15攝氏度（0K），在這個溫度下，系統的熵達到一個定值——零。好，我們就要這個溫度！
我們為什麼要關注極低溫下的世界呢？事實上，我們的宇宙從一開始就在不斷的冷卻，直到今天只有約2.7K的溫度。隨著時間推移，宇宙會進一步冷卻直至絕對零度，歸於死寂。然而，正是在這個冷卻的過程中，被環境溫度所掩蓋的各種凝聚現象得以逐步展現，形成各種複雜的物質和材料，構成我們多姿多彩的世界。當溫度逼近絕對零度時，我們甚至發現，那裡隱隱藏著改變世界的力量！今天就向大家介紹一下這些科學研究的基礎——創造低溫環境的低溫技術。
撰文 | 無邪（量子計算領域從業人員）
一個世紀之前，萊頓大學的昂內斯（Heike Kamerlingh Onnes）教授第一次將氦氣液化，從此打開了極低溫物理世界的大門。昂內斯本人也因此而發現汞的超導電性，成為超導第一人。百年來，低溫技術不斷進步，減壓降溫、3-He製冷、絕熱去磁、稀釋製冷等技術逐步出現並商業化，使得溫度環境從4.2K逐步推進到1K、500mK、100mK直至10mK以下。
如今，低溫技術在材料和基礎物理研究中如此之普及，以至於很多科學家無法關注低溫技術本身，或認為其理所當有——就如真空技術一樣。今天寫這篇關於低溫，特別是極低溫獲取技術的普及篇，正是希望更多的人能給予低溫技術更多的關注，這將有利於低溫技術在國內的進一步發展。
我們為什麼需要低溫？
混沌初開，我們的宇宙從大爆炸開始，就在不斷降溫。在這個降溫過程中，四種基本的相互作用力分出來了，各種基本粒子分出來了，原子得以形成，物質得以凝聚，星系得以成型......經過了上百億年的膨脹、冷卻，終於成為了現在這個樣子。到現在為止，創世之初留下的遺蹟，也就是宇宙「微波背景輻射」無處不在。宇宙從爆炸之初極高的溫度——連基本作用力都無法區分——冷卻到現在微波背景輻射僅2.7K的溫度。
可以預見的是，這種冷卻還將繼續下去。曾經有人（開爾文勳爵，就是上文中溫度單位K所致敬的科學家）預言，宇宙終有一日會變成一片死寂，沒有光，沒有任何運動，因為那時整個宇宙的溫度將降至絕對零度——一個能將所有的運動凍結的溫度。當然，後來的量子力學告訴我們，漲落是永恆的，即便是絕對零度，仍然會存在量子漲落，粒子仍然會動，光仍然會產生、湮滅。然而，宇宙走向冷卻的趨勢是不可阻擋的，熱力學第二定律的步伐無比堅定，我們的太陽終將黯淡，我們的地球終將失去光明，變成絕望的地獄。
宇宙微波背景輻射。原初光子在宇宙膨脹過程中不斷紅移，相當於宇宙在不斷降溫。到今天，這種背景輻射的特徵與溫度為2.7K的黑體輻射相同 | 圖片來源：NASA/WMAP
我們來仔細看看這個冷卻過程中發生了什麼？當溫度足夠高的時候，一切粒子都是游離狀態，它們碰撞、結合，又分離......世界一片混沌。只有當溫度降低之後，質子才終於能俘獲電子形成氫原子，進一步冷卻之後，這些原初的粒子才得以在引力作用下聚合成團，形成恆星這種造物發動機。當恆星內部聚合反應所釋放的能量不足以支撐引力時，恆星將會爆炸，噴射出大量重元素。這些重元素在恆星外部的低溫環境下重新聚合，分子和晶體開始形成，最終組成行星，比如我們的地球。地球進一步冷卻之後，生命終於得以誕生並延續至今。
整個過程中，我們可以看到一條基本的線索：溫度在逐步降低，新的凝聚現象則隨之逐級發生。從物理學角度看，這是不同的對稱性逐漸發生破缺。那我們不禁要問：如果溫度進一步降低，還會有哪些凝聚現象會發生？這些新的凝聚現象及其引發的效應，能否為我們帶來好處？這是凝聚態物理學家們思考的永恆主題，也是低溫技術發展永遠的原動力。
低溫與量子力學
量子力學的開創與發展，起初與低溫沒有多少關係。量子力學現象，都是在光子、電子和原子中發現的，這些粒子的能量都很高，遠比室溫引起的熱漲落高得多，因此在室溫下就能表現出各種奇妙的量子現象。隨著物理學探索進一步向更微觀的世界發展，與低溫更是漸行漸遠，因為打開基本粒子的魔盒，往往需要更高的能量。然而，我們的現實世界終究是宏觀的，我們接觸到、感知到的，無一不是宏觀的物體。既然量子力學能夠主導微觀世界，而宏觀物體又無一不是由微觀粒子堆砌而成，那麼量子力學又是如何影響宏觀世界的呢？
早期的物理學家悲觀地發現，一旦進入宏觀世界，量子效應就「消失」了。我們不可能用薛丁格方程來求解一杯水是如何形成的，更不可能發現一杯水和另一杯水發生幹涉或量子糾纏。接下來一個很自然的問題就是：量子（微觀）和經典（宏觀）的界限到底在哪裡？既然二者分別有一套完善的理論來精確地描述，那它們該如何銜接呢？薛丁格——這位真正的「量子之父」——就曾提出了著名的「薛丁格的貓」思想實驗，用來闡釋量子和經典放到一起會產生多麼荒謬的結果——一隻既死又活的、可憐的貓貓。
薛丁格的貓。如果我們認為貓也可以用一個波函數來描述，就會得出詭異的結論：我們總能構造一種測量，這種測量之後，系統會塌縮到一個「死貓」和「活貓」的疊加態，而這顯然是不被現實允許的
這種衝突，引領著第二代量子物理學家向包含更多粒子、粒子之間有著各種相互作用的多體體系展開研究。這顯然是一個更富有挑戰性的工作，大家應該都聽說過三體問題：存在相互作用的三體運動問題是混沌的，其運動極其複雜，不能精確求解。更多的粒子豈不是災難？物理學家們巧妙地採用了其他方法，而不是基於初始條件和運動方程去求解。這其中最具開創性的莫過於玻爾茲曼，他最早從統計學的角度來思考物理問題：即便我們無法了解到每個粒子的運動細節，我們也可以從其集體行為中獲取信息。
玻爾茲曼沒能活到參與量子力學大廈建立的黃金時代，他在同時代學術界的嚴重偏見中抑鬱自殺了。但這不能阻擋統計物理在研究多體問題和各種宏觀現象中取得巨大成功，更不能阻擋後來者站在他的肩膀上繼續前行。特別在超導現象出現之後，這種宏觀量子效應迫使人們從另一個角度來觀察凝聚現象：拋開電子的個體行為，而來看它們的集體行為。這就好比在北京這樣的超級城市，如果盯著每個個體的軌跡看，你看到的是包含大量噪音和隨機性的個體行為，而只有採用統計學的方法，站在更高的視角，才能發現其中的社會行為趨勢。P.W. Anderson有一句名言：「More is different.」——多了就不一樣了。其中頗含哲理，無論什麼相互作用體系，多了之後就會有新的有序態出現。固體中的電子、群體動物的社會性，一直到恆星聚成星系、星系聚成星系團、星系團組成複雜的宇宙物質網。
而低溫，讓這些被熱漲落掩蓋的凝聚現象一點點展現出來。當溫度低於某種凝聚現象的特徵能量尺度時，這種凝聚現象就會表現出來，驚豔四座。空氣，這種無形無相之物，當它逐漸冷卻，你會發現水開始凝結成冰，繼續冷卻，二氧化碳、氧氣、氮氣、氫氣乃至氦氣都會凝結。再繼續冷卻，其中還有新的現象等著你。
如何獲得低溫？
對於一個孤立的多體系統，只要設法將其中的能量不斷抽取出來，或者說保持能量抽出的速度大於傳入的，那麼系統的溫度就會持續降低。在現代實用技術中，實現低溫的方法一般可以分為三大類。
一類是基於氣體動力學將熱持續地從低溫端抽出，比如斯特林制冷機、G-M制冷機、脈衝管制冷機等；另一類是直接採用低溫冷劑來製冷；還有一類則是利用某些物理化學現象，例如熱電效應、順磁效應、隧穿效應等拿日常生活中的例子來說，我們家家戶戶都有的冰箱和空調，就屬於第一類製冷技術；而我們喝的冰可樂、冰咖啡，往往是往杯中扔一些冰塊來製冷，這就屬於第二類；至於第三類製冷方式，就我所知某些飲水機就採用「電子製冷」技術來獲得涼水，利用的基本原理就是溫差熱電效應。
不同的溫度區間適合於不同的製冷手段。自從空氣液化技術和杜瓦技術成熟之後，採用空氣中最主要成分——氮氣液化作為製冷劑，成為一種非常便捷實用的製冷技術。在常壓下氮氣的液化溫度為77K，換算成攝氏度是-196度，意味著在這個溫度以上，我們都可以採用液氮來進行冷卻。由於氮氣太容易獲取，液氮目前的成本已經比超市的礦泉水還便宜，因此它的應用極為廣泛。比如說，醫學上常用液氮來對生物組織進行迅速深度冷卻，從而能夠在不破壞生物活性的情況下長期保存生物樣本。中科院物理所的科技開放日上，有一個網紅科學小實驗，就是將活蹦亂跳的小金魚浸泡到液氮中，十餘秒之後撈出（此時已成冰疙瘩）再放入水中，不一會，這條小魚就將重新恢復活力。
對於更低的溫度，比如零下250度，液氮就無能為力了。此時我們需要液化溫度更低的氣體來作為「冷媒」。早期用的較多的除液氮外還包括液氖（液化溫度27.1K），液氫（20.3K）和液氦（4.2K）。現在液氖和液氫已經退出了歷史舞臺，只剩下液氮和液氦，這兩種氣體都具有較高的惰性，使用起來非常安全。說到這裡，我想起來我剛進入物理所讀研究生時，程老師為我們做實驗安全培訓，中間講了一個故事，至今印象極深：
早年物理所低溫技術確實在使用液氫。有一次，幾位蘇聯專家發現一瓶已用盡的液氫罐瓶口結了冰，於是就拿酒精燈烤，希望將冰化掉，結果......非常悲慘，他們錯誤地以為裡面沒有氫氣了，但實際上有殘留，並且有洩露，當酒精燈靠近時，巨大的爆炸聲響起，小樓被炸開大洞，幾位專家當場死亡。還好當時思想教育會議特別多，據說我們自己的科學家們都去別的樓學習了，倖免於難。
目前，低於液氮溫度的幾乎所有製冷技術，都與氦（He）有關。氦氣是一種非常輕的惰性氣體，它太輕了，以至於地球的引力根本抓不住它。目前大氣層中氦氣的自然含量約為百萬分之五，這個濃度還將繼續降低。氦氣的液化溫度為4.2K，而即便降到絕對零度，它也不會變成固體。通過降低液氦的蒸汽壓，我們還可以進一步降低液氦的溫度（目前的技術大約能降至0.8K）。氦氣還有一種同位素（3-He），它比普通氦原子少一個中子，可想而知它的豐度就更低了（因為地球引力更不可能抓住它），在天然氦氣中3-He同位素佔比僅約百萬分之一，很難從自然界中分離出3-He來。不過從人工核反應（比如氫的同位素氚衰變後就變成了3-He）中可以獲得足夠的3-He。
液氦在溫度降低到大約2.1K時會進一步發生相變，成為「超流體」，超流體的特點是幾乎沒有粘滯性。在表面張力作用下，任何與液氦超流體接觸的器壁表面，都會爬上一層薄薄的氦膜，這是一個非常有意思的現象，不過已經超出本文的科普範圍了，超流現象與一種新的凝聚態——玻色-愛因斯坦凝聚有關，有興趣的讀者可以從其他資料中了解一下。在液氦中，如果摻入一定比例的3-He，就會形成一種「3-He溶液」，而當溫度進一步降低到0.86K以下時，這種混合溶液會發生相變，成為一種兩相共存的狀態，按照3-He和4-He的比例多少，我們將這兩種相分別稱為「濃相」（含3-He多些）和「稀相」（含3-He少些）。因為3-He要輕一些，所以濃相是浮在稀相上面的。人們進一步發現，3-He濃相的焓值（即系統所包含的總熱量）要比稀相低，這就意味著，如果一個3-He原子從濃相「滲透」到稀相，就必須從外界吸收一份額外的熱量。這一現象，成為了目前商業上可獲得的最低溫技術——稀釋製冷技術的基本原理。
稀釋制冷機示意圖，看似簡單的結構內部極為精密，粗的管內部實際上有細密盤繞的毛細管穿過，小小的混合室內部有密集的熱交換結構
更為神奇的是，實驗上發現，即便是溫度達到絕對零度，濃相中仍然可以保留約6.4%的3-He，意味著即便溫度趨近絕對零度，仍然可以維持稀釋製冷過程。這就使得稀釋製冷成為一種可以應用到接近絕對零度的製冷技術。目前，商用的稀釋制冷機一般可以達到約10mK（僅比絕對零度高0.01度），實驗室內經過優化甚至可以達到2mK以下。在這個溫度下，熱漲落的能量不到百萬分之一電子伏，使得大量低能的凝聚現象，以及擁有超精細能級結構的體系量子行為得以讓我們一探其奧。
去年，我們的國家自然科學一等獎頒發給了以薛其坤院士為首的五位科學家，以表彰他們在量子反常霍爾效應的實驗發現上做出的傑出貢獻。這一新奇的量子現象就需要在極低的溫度下測量，測量的環境就是由一臺稀釋制冷機提供。事實上，這個實驗是在六年前完成的，當時國內的極低溫測試環境非常稀缺，能夠做出這樣世界級的實驗實屬不易。
稀釋製冷與量子計算
量子計算是一種全新的計算方式，利用量子力學的疊加性、糾纏性等原理，可以獲得遠高於經典計算機的計算能力。目前量子計算和量子通信等最前沿的量子信息技術，成為當下科技界和工業界追捧的大熱點，以谷歌和IBM公司為代表的科技企業投入大量資源進行量子計算機的研發，更是將量子計算機的研究推向高潮。關於量子計算的科普完全可以作為另一個專題甚至是系列專題討論，網上也很容易找到不錯的科普資料，在這裡暫時不做深入討論，我們還是聚焦到量子計算與稀釋製冷技術的關係上。
主要有兩種類型的量子計算方案必須依賴極低溫環境：一種是超導量子計算，一種是基於半導體量子點的自旋量子計算。這兩種技術方案之所以必須要極低溫，是因為它們都用到了極為精細的能級結構。以我熟悉的超導量子計算為例，它用到了約瑟夫森電路中超導相位的精細能級，在這種量子電路中，基態到第一激發態的能量差對應的頻率大約在4-6GHz（1GHz=10^9Hz），對應的波長大約為6cm。作為對比，我們可以看一下可見光，綠光的波長大約為500nm，對應的頻率大約為6x10^14Hz。因此量子計算中用到的光子能量比可見光要小5個數量級！
如此低能的能級，要想保持其中量子態的相干性，環境中的噪聲（漲落）就必須遠低於這個能級差，接著上面的例子，要想清楚地看到一個量子電路中量子態的相干演化，所需的環境溫度需低至30mK以下，當然，越低越好。在這樣的高要求下，目前人類掌握的製冷技術基本篩選殆盡，就只剩下稀釋製冷了。（當然，還有更為變態的製冷技術——核絕熱去磁，對於量子計算而言又有點過剩。）
「首臺」商用量子計算機IBM System One，如藝術品一樣的玻璃罩裡面，隱藏著一臺稀釋制冷機
我國的稀釋制冷機
稀釋製冷技術很早就商業化了，從1951年倫敦（ Heinz London）提出可以利用超流4-He稀釋3-He來製冷的理論到現在，已經過去六十餘年。到如今，稀釋制冷機雖然仍是非常昂貴的設備，但並不稀有了。我國從事低溫輸運、量子計算研究的幾個頂級團隊，擁有的稀釋制冷機數量達十餘臺，使得我國在很多前沿基礎研究領域保持世界領先地位。然而，遺憾的是，我國目前在稀釋製冷技術上仍是空白，據我所知，國內擁有稀釋制冷機的科研團隊，所用制冷機不出牛津儀器、Bluefors、Janis和萊頓這四家，其中牛津在英國，Bluefors在芬蘭，萊頓在荷蘭，均在歐洲，Janis則在美國。
比較有意思的是，我國曾經有一個團隊——中科院理化所冉啟澤先生團隊，可以製造稀釋制冷機，並且他們製造的制冷機還出口到了美國！很可憐的是，當時為了創匯，賣到美國的稀釋制冷機極為廉價，僅約5000美金！時至今日，這個團隊中的主要成員已經或去世或退休，後面沒有年輕人來繼續他們的事業。箇中原因，難以辨明，也許只能從那些仍健在的老科學家口中聽到了。問題是，有多少人願意聽呢？
我在物理所讀博士的時候，結識一位極精明能幹的焊工，從前稱呼董老師，現在叫他「董哥」。他當年就參與了稀釋制冷機的研發工作，其中非常複雜的焊接任務，就是他完成的。很不幸的是，在他48歲那年遭逢橫禍，一輛對向行駛的醉駕汽車發生側翻，之後從空中翻滾飛過隔離帶，砸向了他的車，董哥當時七竅流血，不省人事。雖然後來搶救過來了，但因受傷部位剛好是大腦，他忘記了很多人和事，並且至今左臂和左腳行動不便。之前的拿手技藝，轉眼化為回憶和談資，不勝唏噓！當年研製的稀釋制冷機，氣體管理控制部分已經清理退庫了，如今只剩下一個制冷機主體，日日停放在角落裡任塵埃飄落。
冉啟澤先生手稿
令人略感欣慰的是，隨著量子計算的「東風」吹過，國內終於有人重提研發稀釋制冷機。廣東省科技廳甚至發布一個專項，提供千萬級別的項目，推動稀釋制冷機研發。中船重工旗下的南京鵬力公司與ice-oxford公司合作，將為中科大打造一臺「半國產」的稀釋制冷機——其中的核心，稀釋製冷模塊，仍由外方公司提供。
稀釋製冷技術算不算「卡脖子」技術？我沒法判斷，就目前而言，我們還是可以順利地買到心儀的稀釋制冷機的。但我知道的是，假如有一天量子計算技術真的走向了實用，稀釋製冷技術將迎來前所未有的市場。如果我們現在不做，將來就會缺席。假如量子計算未來遇到瓶頸，走入低谷，如果我們有自己的稀釋製冷技術，相信國內極低溫方面的物理探索仍將得到極大的促進。
那麼，我們的全國產稀釋制冷機還有多遠呢？諸君拭目以待吧！
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