《集合的含義及其表示》說課稿
尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《集合的含義及其表示》。
對於本節課，我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從說教材，說學情，說教學過程等幾個方面加以說明。
一、說教材
教材是進行教學的評判憑據，是學生獲取知識的重要來源。首先，我對本節教材進行一定的分析。《集合的含義及其表示》是蘇教版高中數學必修一第一章第一節的內容，本節課的內容是集合的含義與表示。集合是現代教學的一個重要基礎，在高中教學中，集合的初步認識與其他內容(尤其是函數)有著密切的聯繫，是學習、掌握和使用數學語言的基礎。本節教材從學生熟悉的集合(自然數集、有理數集等)出發，結合實例給出元素、集合的含義，學生通過學習集合語言，鍛鍊抽象概括能力。
二、說學情
教師不僅要對教材進行分析，還要對學生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教，有的放矢。接下來我將對學情進行分析。高一階段的學生已經具備了一定的分析數學和概括數學的能力，能夠根據熟悉的實例總結出特點，而且在之前的學習中，已經接觸了集合，只是沒有從集合的角度來理解。所以，對本節課的學習，學生已經具備了學習的方法和認知準備。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
【知識與技能】
知道常用數集及其符號表示，會用集合語言表示數學對象，體會元素與集合的屬於關係。
【過程與方法】
經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特徵的過程，感知集合的含義，提高自身歸納總結的能力。
【情感、態度與價值觀】
在學習運用列舉法表示集合的過程中，增強認識事物的能力，初步提高自身實事求是的嚴謹學習精神和嚴謹的科學態度。
四、說教學重難點
明確了教學目標，本課的重、難點就顯而易見了，我的教學重點是集合的含義與表示方法，難點則是用描述法表示集合。
五、說教法和學法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用講授法、啟發法、練習法、自主探究等教學方法。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)導入新課
首先是導入環節，讓新生向全班同學介紹家庭、原來讀書的學校、現在班級等情況。
根據學生回答進行提問：在介紹過程中，涉及了「家庭」、「學校」、「班級」、「男生」、「女生」等概念，這些概念有什麼共同特徵?從而引出本節課的課題《集合的含義及其表示》。
通過學生之間自我介紹，增強學生之間的認識。然後提出問題導入，是因為學生在之前的學習中已經接觸了集合，能夠根據老師的引導說出一些簡單的集合，而集合的含義對於學生來說，比較陌生。這樣結合學生已有知識經驗，啟發學生思考，激發學生學習興趣。
(二)探究新知
接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、啟發法、練習法等。
1.探索集合的含義
為了解集合的含義做鋪墊，培養概括能力。結合導入中問題的共同特點，鼓勵學生發表自己的意見。學生發現這些集合的共同特點，通過分析具體實例簡單概括了集合的概念：都是一些對象組成的全體。
在學生分析認識的基礎上，我會順勢給出元素和集合定義：一般地，一定範圍內某些確定的、不同的對象的全體構成一個集合。集合中的每一個對象稱為集合的元素，簡稱元。
學生了解集合含義時，要考慮集合中元素的性質：確定性，無序性，互異性。所以我會讓學生舉出集合的例子，生生之間進行判斷是否能夠稱為集合;學生自己概括出集合中元素的特點：確定性、無序性、互異性。
集合與元素的關係，我會採用講授法進行。直接給出集合與元素關係和符號表示：如果a是集合A中的元素，就說a屬於集合A，記作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就說a不屬於集合A，記作a∉A。然後，讓學生自己互相說一說自己喜歡的集合與其元素的關係，並用符號表示出來。
通過提問：你知道常用數集的記號麼?引導學生回憶數集的擴充過程，閱讀教材中的表格內容，認識常用數集的記號，N+，N，R，Z，Q。
2.集合的表示方法
(1)列舉法。
然後進行追問：除了用自然語言描述一個集合，還可以用什麼方式表示集合?在學生思考之後引導，你能用列舉法表示例題中的集合?
先讓學生嘗試用列舉法表示集合，在引導學生歸納列舉法的特點：對於有限集合，且元素不太多適用列舉法，一一列舉，直觀明了。
(2)描述法。
提出問題：能用自然語言描述集合{2，4，6，8｝嗎?能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?引導學生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，體會描述法表示集合的必要性，激發學生學習描述法的積極性;引導學生歸納描述法的特點：對於無限集合，整體描述，簡潔方便。
通過提問：應當如何根據問題選擇適當的集合表示法?
學生討論對比兩種表示法的特點，適用對象，加深對集合的表示的理解和應用。至此，本節課的重點得以突出，難點得以突破，教學目標得以實現。
整節課，本著學生為主體，教師為主導的設計理念，結合教學內容和學生的特點，利用學生已有的知識經驗，採用層次性問題一步步引導學生觀察、發現、自主歸納、總結出概念和特點。並且在整個過程中，講授法、引導法、自主探究法等多種教學方法的使用，不但讓學生學會知識，也培養學生的學習能力。
(三)深化理解
在深化理解環節，我會繼續出示例題：不等式2x-3>5的解集。
讓學生用自己的喜歡的方式表示出來，這時有的學生利用列舉法表示，發現不能一一列舉出來，順勢引出無限集和有限集的概念。並結合例子講解空集及其符號表示。
(四)鞏固提高
1.用列舉法表示下列集合：
①小於10的所有自然數組成的集合;
②方程x2=x的所有實數根組成的集合;
③由1~20以內的所有質數組成的集合。
2.用描述法表示下列集合
(1)奇數的集合
(2)正偶數的集合
通過課堂練習，反饋學生掌握集合概念的情況，鞏固所學知識。
(五)小結作業
小結：教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，並請學生回答一下問題：
什麼是集合?集合有什麼特徵?如何表示一個集合?
作業：課後習題1、4。
設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收穫，通過建立知識之間的聯繫，凸顯先複雜再簡單的基本單元的化歸思想，強調從特殊到一般地研究問題的方法。
七、說板書設計
為了體現教材中的知識點，以便於學生能夠理解掌握，我採用提綱式的板書，這就是我的板書設計。
集合含義及其表示
一、概念
集合的含義
集合三要素：確定性、互異性、無序性
二、集合的表示方法
描述法、列舉法
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