混沌理論不是糊塗理論，不是宣揚真理的理論，也不是意識形態，是辯證之道，自然之道，是發展著的關於世界的認識論和方法論。
混沌是一個由非線性效應引起的一個相當獨特的現象，具有對初值的敏感性、無周期性、長期不可預測性以及分形性和普適性等特點。混沌理論則是研究這一類典型現象的理論，是系統從有序突然變為無序狀態的一種演化理論，是對確定性系統中出現的內在「隨機過程」形成的途徑、機制的研討。
01混沌理論是什麼，從蝴蝶效應出發
混沌理論起源於自然領域的學者對於大自然許多不可解釋與預期現象的一種詮釋，對於複雜多變的宇宙事物，甚至於社會科學領域，都是這一派學者所追求的主要課題。這些不同向度的系統，都具有共同的特性，也就是它們在變化無常的演繹背後，呈現出某種無法理解的不確定規則。而混沌理論的學者，就是試圖去了解與掌握這些存在於秩序、複雜與混沌邊緣的變動原理。
中國的《禮記·經解》說過：「君子慎始，差若毫釐，謬以千裡。」這本是警世之言，類似的現象也常發生在科學領域之中，例如1962年發現的「蝴蝶效應」。
愛德華·諾頓·羅倫茲（圖1），美國的氣象學家，被稱為混沌理論之父，也是「蝴蝶效應」的發現者。他自小喜歡科學，最感興趣的就是天氣變化。1938年他從達特茅斯學院畢業，1940年進入哈佛大學獲得數學第二專業的學位，「二戰」期間，作為氣象預報員，在美國陸軍航空兵團服役。1943年獲得麻省理工學院理科碩士學位後，羅倫茲留校任教並從事氣象研究，「蝴蝶效應」的發現就從這裡開始。
為了研究全球氣象規律，羅倫茲提出了一個簡化的數學模型，這是一個具有三個變量的微分方程，後來被稱為羅倫茲方程。根據這個方程組，他使用計算機對全球天氣進行模擬運算。一開始，他在方程的初始條件中，輸入了一個只保留到小數點後第三位的數據，即0.506，得出了一個氣象的預測結果。為了找到更精確的結果，他又把這個初始數據增加到小數點後的第六位，即0.506127，希望預測得更準確些。由於計算機運算要等待一段時間，他出去喝了一杯咖啡。等他回來時，出乎意料的事情發生了，新的結果與他的期望大相逕庭，不僅沒有更精確，反而面目全非。他重新檢查了方程與數據，甚至連計算機也檢查了一遍，一切運轉正常。
通過這一奇異的現象，羅倫茲有了一個新發現，有些問題對最初的數據非常敏感，始端的微小變化將對後果產生不可估量的影響。這表明，在客觀事物的發展中，既有規律可循的因素，又存在著不可預測的變數。在一定的條件下，這些變數會影響到全局。這正應了中國的那句古話「差若毫釐，謬以千裡」。
羅倫茲對這一現象做了詳細的論證，於1962年11月18日，寫出論文，題目是「確定性的非周期流」，這篇論文於1963年1月7日刊登在美國《氣象學報》上。這篇論文指出，在一些既不是完全周期性，也不是完全隨機性的事物裡，事情的演變規律對最初的條件非常敏感，細微的一點改動將可能影響到全局的變化。由於當時計算機描述的無規律氣象圖線像一隻蝴蝶，羅倫茲就把這一現象叫做「蝴蝶效應」。從「蝴蝶效應」伊始，以氣象為主題，他開始了對混沌現象的研究。
1972年12月29日，羅倫茲在美國科學促進學會第138次會議上，發表題為「蝴蝶效應」的演說。他從所發現的「蝴蝶效應」起，提出了混沌學的概念，並一語雙關地為混沌學提出了一個貌似荒誕的例子：在巴西有一隻蝴蝶拍打翅膀，能在美國德克薩斯州引發一場龍捲風。他的這一說法給人印象深刻，最初一剎那，人們會嘲笑這件事荒唐，然而仔細推敲，這一說法卻令人著迷，不僅在於大膽的想像力，更在於其深刻的科學內涵與哲學魅力。
「蝴蝶效應」也時刻提醒著人們，如果一個微小的機制不加以適度的引導和調節，就有可能成為一個「壞的開端」，最終構成對整個社會的巨大危害；同樣，如果調節得當，正確疏導，再經過一段時間的努力，就可能產生激勵社會前進的轟動效應。對於「蝴蝶效應」，中國有很多的成語加以告誡，在西方也有類似的順口溜：
丟了一根釘子，壞了一個馬蹄；
壞了一個馬蹄，折了一匹戰馬；
折了一匹戰馬，傷了一位戰士；
傷了一位戰士，輸了一場戰鬥；輸了一場戰鬥，亡了一個帝國。
「一根釘子」與「帝國存亡」之間，就如同「巴西蝴蝶」與「得州龍捲風」一樣，它們之間的聯繫看似「荒唐」，但在混沌系統中，它們就具有「蝴蝶效應」的關係。
02混沌理論的應用
混沌學所涉及的是一些非線性的現象，這些現象不完全有規律，但也不是完全沒有規律，不是絕對有周期性，也不是完全沒有周期性。在實際生活裡，例如人口流動、氣候變化、股票市場、商品銷售、市場價格、星體運行、生物進化、戰爭局勢、車況物流、甚至人的行為等，都是一些非線性現象。伴隨計算機科學的發展，混沌學已經發展成為一門影響深遠、發展迅速的學科。
舉簡單例子來說，小學的課文就告訴我們，秋天大雁會往南飛，一會兒排成人字，一會兒排成一字，大雁南飛的過程中排成什麼隊形我不知道，但是大雁一定會往南飛這個是確定的。
魚兒到了產卵期，它會逆流而上產卵，他以什麼樣的路線行進我是不知道的，但他一定會逆流而上，是確定的。向日葵的花盤上，會結多少顆葵花籽我不確定，但是朵朵葵花面向太陽，是確定的。這就是混沌系統一個簡單解讀。
混沌系統是一個典型的非線性系統，其長期行為是內部非線性耦合反饋作用的直接結果。線性系統，就是系統內的各個部分加權的總和，仍然是方程的解。而非線性系統之內的各個部分是相互作用的，它們疊加起來的結果，不是一個系統內最直接的和。
市場形態也是一個非線性系統，因為如果交易行為是一個線性系統，大家判斷市場的方向、開倉點、止損點、加倉點、平倉點都是一樣的，最後大家操作的結果也是一樣的，那麼，金融市場就不存在了。正是因為大家對市場都有獨到的見解，性格上，理念上都有衝突，所以這個市場才有對手盤，才有撮合交易，金融市場才能存在。
我們每個人的交易系統都是不一樣的，再細化出來，我們看待市場的方式不一樣，開倉的點位不一樣，止損的幅度不一樣，加減倉的方式不一樣，最後出場的節點也不一樣。
每一個環節，都會讓你的交易結果不確定，也就是說我們的交易系統就是一個非線性系統，這就是一個混沌系統。
在過去，人們總以為，只要根據現有發現的定律，例如牛頓定律等，就能由現在預見未來，如天體的運行、日月食發生的時間等，因此篤信事物的因果關係。法國科學家皮埃爾·拉普拉斯在1795年的一篇文章裡曾經斷言，「倘若有一個『智者』，他在任何一個時刻，都能洞見使大自然運轉起來的所有的力，並能確定組成大自然所有物質的各自位置，他還具有廣博的知識和能力，能把這些數據進行分析和處理，他還能將最大的物體到最輕的分子的運動都囊括到一個公式裡去，那麼，對於這個智者而言，宇宙間就沒有什麼事情不能確定，將來和過去是什麼樣就都一目了然了。」後來人們把拉普拉斯所說的這位「知曉一切、無所不能的智者」叫做「拉普拉斯妖」。
對拉普拉斯的這種說法，當時就有人提出質疑，如果叫「拉普拉斯妖」由現在預見未來，必須知道初始條件，那初始條件如何確定呢？於是在1812年，拉普拉斯在他的《概率論論文集》中又加以補充，說這位「妖」他還具備「無限勤勉的精神和無限精力，能把世界的任何細枝末節記錄下來」，某一時刻所記錄的就是「初始條件」，有了這些「初始條件」，這位無所不能的「妖」就能從任何一刻精確地確定未來和過去了。拉普拉斯的這個說法曾迷惑過很多人，致使人們認為這個世界上的任何事物都是確定的，始終保持著因果關係。
然而事實上並非如此，混沌的發現就給因果律的夢想狠狠的一擊。在自然界的所有事物裡，都有非周期性，即複雜性的成分，特別是當系統是混沌的，任何不可預測的「擾動」都有可能在「差若毫釐」中，「謬以千裡」地違背因果關係。如今混沌學已是一種解釋世界非線性現象的新興科學，是研究事物「複雜性」的科學成果，它涉及的領域包括數學、物理、化學、生物、醫學、社會科學、經濟學、信息科學、人文科學甚至藝術領域。
今年的新冠肺炎的暴發給了我們一個審視預測者的機會。新冠肺炎是個突發事件，新冠肺炎由於其具有高度的傳染性，使得「蝴蝶效應"發生了：一個很小的原因導致了一個複雜的結果，宏觀經濟受到衝擊，多個行業為此受損嚴重，典型的如旅遊業、運輸業。新冠肺炎過後預測者們又紛紛出來修改自己的預測結果。試問，你們年前的預測結果是根據什麼得出來的？如果這些預測是正確的，那你們為什麼還要修改？如果不正確，你們又有何根據保證修改後的預測是正確的？誰又能夠保證後面沒有突發事件？如果改與不改都不正確，那你們的預測又有什麼用？
美國沃克斯網站5月23日刊登題為《混沌理論如何幫助解釋新冠肺炎大流行的怪異之處》的文章，作者是布賴恩·雷斯尼克。文章認為，「混沌理論」或可解釋疫情的不確定性。現將文章摘編如下：
我們已經了解到，只要一名新冠肺炎患者就能引發混亂。
在美國華盛頓州，一個攜帶病毒的人參加了唱詩班排練，隨後，其他成員多半患病。在韓國，一名29歲男子去了夜總會，他新冠病毒檢測呈陽性，此後，至少54個新病例與他有關。
這些結果原本可以因一些小事而改變。那個去夜總會的人原本可以看電視而不是出去跳舞。如果唱詩班排練被安排在第二天，那個人也許會感到不適而待在家裡。
正如傳染病建模專家史蒂芬·基斯勒所說，在病毒大流行的傳播中，「微小的變化產生的影響會大得不成比例」。科學家給如此運轉的系統起的名字是：混沌。
混沌主宰著我們的世界，但這並不意味著我們無能為力。流行病學家清楚地告訴我們，在病毒大流行期間讓大批人聚在一起會發生什麼，但他們無法告訴我們這次疫情的確切狀況。
在這個混沌的病毒大流行系統中，有很多我們無法控制的因素。我們只能認真對待我們能做的事。
03混沌理論的未來
混沌理論被認為二十世紀三大科學革命性理論。混沌並不是簡單的混亂無序，它是一種特殊的狀態。是指複雜系統自身產生的類似無歸色的非周期行為，它是系統自身內在的固有屬性，而與外在的因素無論。當系統演化到足夠複雜時，就能夠形成一種穩定模式。
有人說，相對論破除了牛頓的絕對時空觀；量子力學揭示了測量的不可確定性；混沌學更排除了拉普拉斯的可預見性。它表明，我們這個宇宙不是那麼有序的、可預見的。在科學中所討論的有序宇宙與真實的宇宙並不直接相關。由於所具有的顛覆性，使混沌理論成為開創科學思想的又一次革命。
作為結尾，送大家詩一首：
混沌尋根
雨蝶揮翅踏春去，三月扶搖圍城來。
青草翠竹君莫笑，等閒山嶺千裡開。
參數反覆初心亂，周期無常混沌災。
古木參天枝雖密，猶有獨根土中埋。
參考文獻，魏鳳文，武軼著，科學史上的365天