幾何體的三視圖內容是近幾年天津高考必考的知識點。主要題型就是給出幾何體的三視圖,計算幾何體的面積和體積等相關量。學生丟分的主要原因是不能由三視圖還原為幾何體,畫出相應的直觀圖。根據教學經驗,就此類問題的解決方法和大家共享
一、 首先要掌握簡單幾何體的三視圖。 正方體、長方體、三稜柱、四稜柱、三稜錐、四稜錐、圓柱、圓錐、圓臺和球的三視圖分別是什麼要熟悉掌握。 二、 掌握簡單組合體的組合形式。 簡單組合體主要有拼接和挖去兩種形式。 三、 三視圖之間的關係。 正視圖的高是幾何體的高,長是幾何體的長;俯視圖的長是幾何體的長,寬是幾何體的寬;側視圖的高是幾何體的高,寬是幾何體的寬。
2 四、清楚三視圖各個線段說表示幾何體位置,如上圖所表示。 五、由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法。 1、首先看俯視圖,根據俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖 2、觀察正視圖和側視圖找到幾何體前、後、左、右的高度。 3、畫出整體,讓後再根據三視圖進行調整。 五、舉例說明: 例如1(2011年天津高考試題) 10.一個幾何體的三視圖如右圖所示(單位:m),則該幾何體的體積 為__________3m 分析:從集合體的三視圖可以看出是一個拼接的組合體,其中上部分是圓錐,下面部分是一個長方體。 圓錐的底面直徑是2m,高是3m;長方體的長是3m,寬為2m,高是1m.可以計算出幾何體的體積。
例如2(2012年天津高考試題) 一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m), 則該幾何體的體積為_________3m. 分析:幾何體是個組合體,上面是個長方體,下面是兩個球,球的直徑是3m;長方體的長為6m;寬是3m;高是1m。 可以根據球體體積公式和長方體體積公式計算得到。