頭上有多少根頭髮算禿頭?

2021-02-22 超級數學建模

靈魂拷問

你禿頭了嗎?

超模君表妹禿不禿頭一直都是模友關心的問題!

我想是時候講講禿頭這個問題了!

阿里數據顯示,在阿里零售平臺買植髮、護髮東西的人中,80後佔了38.5%,90後佔了36.1%。這充分說明,在中國目前的脫髮人群中,80、90後佔了絕大多數,且90後脫髮的兇猛程度隱隱有趕超80後的趨勢。


超模君8歲的表妹肯定會青出於藍,脫髮會更兇猛。

為了解決表妹的困擾和廣大模友的擔憂,超模君本著科研的精神,對禿頭問題進行深入研究,先解決頭上有多少根頭髮算禿頭的問題,再教大家計算自己的頭髮根數,以判斷是否禿頭。

隨著髮際線不斷後移,很多人都談「禿」色變!禿頭是一個世紀難題呀。其實每個人每天都在掉頭髮。

頭上掉一根頭髮,很正常;再掉一根,也不用擔心;還掉一根,仍舊不必憂慮……可天長地久,頭髮一根根掉下去,最後禿頭就出現了。

一群螞蟻選擇了一棵百年老樹的樹底安營紮寨。為建設家園,螞蟻們辛勤勞動,挪移一顆顆泥沙,又咬去一點點樹皮……有一天,一陣微風吹來,百年老樹轟然潰倒,乃至最終零落成泥。

以上這兩種現象在哲學史可以理解為「從量變到質變」的結果。

一開始是無足輕重的變化,停留在量變的程度,難以引起人們的重視。當它達到某個程度的時候,才會引起外界的注意,但一旦「量變」呈等比級數出現時,災難性鏡頭就不可避免地出現,樹就倒了,人就禿了。

從禿頭到非禿頭是一個漸變的過程,中間沒有明確的分界線。因此,非要用頭髮根數在禿頭和非禿頭之間劃一條分界線,給出一個非此即彼的定義,是不可行的。

頭上有多少根頭髮算禿頭?



我們是否可以對禿頭下個定義?這還不簡單,沒有頭髮或者頭髮很少就是禿頭唄!但「頭髮很少」是一個模糊的概念,到底多少算「很少」呢?

模糊的描述會導致對象的不確定,對於嚴謹的超模君來說是無法接受的。我們需要對「頭髮少到一定程度」給出明確的界限。

頭髮的多少是由頭髮的根數確定的,那就用頭髮根數來定義禿頭,比如規定:頭髮少於100根是禿頭。這樣定義禿頭就很明確了。

然而這樣的定義會引發爭議,你說100根頭髮算禿頭,那101根頭髮就不算禿頭了嗎?這顯然與我們的常識相違背,雖然定義是明確的,但是在大家看來是不合理的。

因為在我們看來,多/少一根頭髮根本無法影響一個人是否禿頭,如果你是禿頭,少一根或者多一根,依然會認為你是禿頭。

這麼說來,如果定義n根頭髮是禿頭,那麼n+1根頭髮也是禿頭。由我們高中學的數學歸納法,會得出每個人都是禿子,包括超模君,這不是一個荒謬的結論嗎?

事實上,禿頭這個概念本身是一個模糊的概念,如果把禿頭的人看作一個集合的話,這個集合的外延是不清晰的,用傳統的精準數學是無法進行定義的。要給禿頭下一個明確的定義似乎是一件難以完成的事。

有問題總得解決,歷史上難題都會被解決,只是時間問題。

1965年,美國控制論專家、數學家扎德發表了論文《模糊集合》,模糊數學這門學科正式誕生。模糊數學的誕生,才讓頭上有多少根頭髮算禿頭的問題得以更合理的定義。

在此之前我們研究的數學都是精準的,比如說集合的概念,一個元素要麼屬於一個集合要麼不屬於,經典的數學中只有屬於和不屬於的概念。

而模糊數學,引入了一個量——隸屬度,它對應於[0,1]中的一個數。

回到禿頭的問題,假設人的頭髮少於100根為標準的禿頭,那麼將頭髮少於100根的隸屬度設為1,如果有101根頭髮,可設其隸屬度為0.999999或更大,102根頭髮的隸屬度為0.999998;多於10萬根頭髮的隸屬度為0。

隸屬度越接近1,越傾向於認為是禿頭;越接近於0,則越傾向於認為非禿頭;如果在0.5附近,則就是半禿了。

好了,現在頭上有多少根頭髮算禿頭的問題算是解決了,要想判斷自己是否禿頭,那得知道自己有多少根頭髮呀。

如何去計算自己的頭髮有多少根呢?超模君也準備了好幾個方法給大家參考。

方法一:稱!

第一步:把頭髮均勻剪成1cm的寸頭;

第二步:把頭髮剃光,記1cm全部頭髮重量為M;

第三步:從全部頭髮數出100根重量記為m;

則頭髮的數量為:M/m*100即為頭髮數量。該方法最大缺點是要剃光頭!

超模君想捉表妹開始試驗,表妹死活不肯!

方法二:數!

第一步:先數2000根,把頭髮紮起來;

第二步:再數兩千根,再紮起來.,直到數完

第三步:頭髮的根數為:2000*扎數+最後一紮根數(不足2000)。

數的話要花比較長時間,除非你禿頭哈哈哈,一般正常有10萬的發量,假設一秒數2根,要花834分鐘,也就是13.9個小時不間斷地數!

鑑於表妹的頭髮不夠長,在超模君的威逼利誘下,小天成為了小白鼠,最終發量為96523根!

結合模糊數學判斷,隸屬度為0.000008吧,小天不禿!

方法三:算!

第一步:選取樣本:截取1平方釐米,數出有多少根,多取幾次樣本,算平均值 ;

第二步:測出頭皮表面積 ;

第三步:平均值乘總面積,就是頭髮總數。

此方法難點在如何取樣和測出頭皮表面積。

取樣可參考:蘸墨取樣法

來自知乎某網友

計算頭皮表面積可參考下面的方案。

方案A 終極舔狗法


(1)準備一隻狗;

(2)訓練它舔頭,達到均勻舔遍頭皮不重複水平後,開始試驗;

(3)測量狗的體重損失ΔT;

(4)再測量狗舔單位面積(比如1dm²)的體重損失Δt;

(5)頭皮表面積為ΔT/Δtdm²;

以上操作最好在通風櫥裡面進行,可儘量減少狗瓜子排汗導致的誤差,但禽類排汗量少,誤差可忽略不計。


方案B  練習燒烤法


(1)頭皮的表面積約為S=V/d;


(2)取適量豆瓣醬、辣椒粉、生抽、食醋、白糖,配成燒烤汁,測出燒烤汁的體積為V;

(3)取一把小刷子,在頭的表面練習燒烤刷汁,直到非常均勻地刷上一層薄薄的燒烤汁後,測出醬汁層的厚度為d;

超模君利用上述某一方法,測得表妹的頭皮表面積約為582.71cm²,取樣平均值為161.3根/cm²,發量約為:93991.123,隸屬度大概為0.000004吧,結果為不禿!

表妹的抗禿能力果然很強,看來從小讓8歲表妹學習高深的數學,培養科研的精神還是有用的!

實驗過後, 禿頭小天開始追打超模君

寫篇文章,我容易嗎我!!!

所以你禿了嗎?

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你的頭髮是什麼垃圾?

1樓獲表妹最喜歡的《5年中考3年模擬

15樓獲小天籤名的紀念筆記本


本文系網易新聞·網易號「各有態度」特色內容

部分資料來源於網絡

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