2021京考行測圖形推理之對稱性的「變」與「不變」

2020-12-21 北京中公教育

圖形推理是行測備考過程中很多同學又愛又恨的題目。愛是因為它的題幹簡短,審題方便;恨是由於規律多樣,面目難辨。今天中公教育專家帶領大家一起來認識一下近些年行測圖形推理中的一位「釘子戶」——對稱性。

提到對稱性,我們會想到兩種對稱:中心對稱和軸對稱。這是我們從小就接觸的內容,大家對此並不陌生。其中,中心對稱情況相對單一,而軸對稱情況比較多變。在行測圖形推理中,軸對稱常常會考查兩個方面的規律:一個是對稱軸的數量,即圖形有幾條對稱軸;另一個是對稱軸的方向,即豎直、水平或傾斜。接下來,我們通過幾個例題來感知一下「對稱軸」的常規考法。

【例題1】把下面的六個圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特徵或規律,分類正確的一項是:

 

A.①⑤⑥,②③④ B.①③⑤,②④⑥

C.①②③,④⑤⑥ D.①②⑤,③④⑥

【中公解析】D。題幹圖形就自身特點而言,較為規則,可以考慮圖形的對稱性。觀察題幹,可以看到所有圖形都是軸對稱圖形,由於對稱軸的數量與方向是我們常考的考點,因此可以從「對稱軸」入手進行解題。其中,①②⑤均為三條對稱軸,③④⑥均為一條對稱軸。所以本題選D。

【例題2】從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現一定的規律性:

 

【中公解析】C。觀察題幹,可以發現題幹中圖形也較為規則,都是軸對稱圖形。此時,我們同樣可以考慮對稱性常考的考點,即對稱軸的數量與方向。題幹中圖形均有一條對稱軸,但方向不同。左側三個圖形的對稱軸方向分別為水平、傾斜、豎直,整體上呈現依次順時針旋轉45度的變化規律。右側圖形的對稱軸方向按相同規律變化,所以本題選C。

通過這兩個題我們可以大致了解對稱性這一知識點的考查形式,這也提示我們在觀察到一個圖形具有對稱性這一特點時,要能夠快速地想到中心對稱和軸對稱這兩種規律。但僅僅想到還不夠,近幾年命題更加靈活、新穎,對稱性的考查也不僅僅局限於以上情況,而是有創新性變化。我們一起來看下面這道例題。

【例題3】從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現一定的規律性:

 

【中公解析】B。通過觀察,可以看到題幹中圖形都是軸對稱圖形,然後看是否是軸對稱的常考考點:對稱軸的數量和方向。題幹中的圖形,對稱軸方向依次順時針旋轉45度,據此可排除A、C兩項。進一步觀察題幹所給圖形,其中奇數項圖形的對稱軸均與圖形中的一條線重合,而偶數項圖形不重合。所以本題選B。

綜上,我們可以窺見行測圖形推理中關於對稱性的偏愛以及命題中的創新性變化。然而,萬變不離其宗,我們在平時的練習中要注意思考和總結,立足於對稱性的基礎上,緊跟命題變化,大膽假設,小心求證,把握對稱性的「變」與「不變」。

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