前兩天看到一個問題，「以人類目前的最快速度，到達1光年外需要多久？」於是就想要說一下這個問題。
要逃離太陽系，首先要逃離地球。
這個概念是蘇聯航天先驅齊奧爾科夫斯基首先提出來的，他說，「地球是人類的搖籃，但人類不可能永遠被束縛在搖籃裡。」他第一個提出了走出地球的想法，第一個提出了利用牛頓第三定律製造火箭的想法，第一個提出了利用多級火箭提高飛行速度的想法。
偉大的思想一旦被提出，實踐起來就會很快捷。1926年，羅伯特·戈達德製造了世界上第一枚液體火箭。1944年，納粹造出了最早的實用化的火箭——V-2飛彈。很可惜，火箭最早沒有用於科學，而是用於戰爭。時至今日，在茫茫太空，我們所能夠使用的動力，還是逃不過火箭發動機，躲不了牛頓第三定律的窠臼。
那麼，實踐的東西有了，從理論上講，我們到底需要這些火箭飛到多快才能遨遊於太空之中呢？說到這裡呢，就不得不提到三大宇宙速度（以後可能還會有更多，第四第五第六等等）。簡單地講，第一宇宙速度就是圍繞地球做圓周運動的速度，是7.9km/s，第二宇宙速度就是逃離地球的速度11.2km/s，第三宇宙速度是逃離太陽系的速度，是16.7km/s。但是實際上要比這幾句話複雜一些。
第一宇宙速度的計算。
假設有一個飛船在地球表面作勻速圓周運動，它的速度是多大？這是一個非常大的簡化，把大氣層的阻力和地形的不平坦，還有地球本身並不是完美的球形的這一系列因素都忽略了。在這種情況下，該飛船隻受一個力，也就是地球對它的萬有引力作它的向心力力，根據牛頓萬有引力公式和勻速圓周運動向心力與速度（準確的說是速率）的公式，可得速度等於地球的重力加速度與地球半徑乘積的開方，代入數據可得V=7901.55m/s。
這個速度有什麼含義呢，它是太空飛行器的最小發射速度，也是太空飛行器的最大環繞速度。發射速度小於第一宇宙速度，就會變成斜拋運動，落在地面上。環繞速度為什麼是最大的，因為勻速圓周速度的平方與半徑成反比，所以繞著地球表面轉速度最大，軌道越高，半徑就越大，速度也就越慢。
那麼，給一個做勻速圓周運動的太空飛行器加速，會發生什麼？打個比方，向心力就像是繩子一樣拉著太空飛行器，太空飛行器速度越快，繩子的拉力就要越大，這個你在生活中用繩子栓個重物來甩就能感受到。但是為太空飛行器提供向心力的是萬有引力，並不能像繩子拉力那樣立即增大，因此太空飛行器就會做離心運動，可以類比於甩繩子速度太快手抓不住脫手了。在離心運動過程中，太空飛行器仍然只受萬有引力，由於軌道升高勢能增加，在總能量守恆的情況下，動能減小，速度變慢。
至某一點處，動能減少到極限（但不可能為零，因為太空飛行器受到引力作用，不可能處於平衡狀態），就會在引力作用下做向心運動（因為慣性，太空飛行器會到達比它速度所對應的圓周運動軌道更高的地方才會「回頭」，此時引力大於所需向心力），這一點就叫做遠地點，相應的加速的地方就是近地點，這樣太空飛行器就從圓軌道變成了橢圓軌道。
類似地，對於橢圓軌道，在遠地點再加速，使得引力恰好等於向心力，就可以進入遠地點半徑所對應的圓軌道。
那麼，還有一個問題就是因為第一宇宙速度也叫環繞速度與星球的質量和半徑有關，所以不同的星球，有著不同的第一宇宙速度。
常見星球的常用速度值
第二宇宙速度的計算。
第二宇宙速度也就是逃逸速度是從能量關係上去考慮的，也就是到在只受引力作用下克服星球引力做功運動到無窮遠處速度恰好為0的太空飛行器的初始速度。也就是說，等於物體在無窮遠處的勢能的動能對應的速度就是逃逸速度。簡單地來說，我有一個初速度，來離開地球，由於受到地球的引力，所以我的速度是越來越慢的，但是由於距離越遠，引力就越小，所以我速度減慢的的速度也是越來越小。那麼就會有一個初速度的值，使得當我的初速度大於這個值時，即使我運動到無窮遠處，我的速度也不為0，這個初速度的值就叫做逃逸速度。
具體的計算呢，還是用動能定理，對引力在軌道半長軸上做積分，可以得到逃逸速度正好是環繞速度的根下2倍。
需要注意的還是，不同星球有不同星球的逃逸速度。例如太陽的第二宇宙速度高達617.7km/s，以目前人類的科技水平是完全達不到這個速度的。而某個直徑10公裡小行星的的逃逸速度卻僅有15m/s，一個優秀的跳高運動員有可能把自己發射到太空。
而且對於同一個星球，不同的距離也會有不同的逃逸速度。這一點往往被忽略，但理解起來並不困難。引力就像拴住我們的繩子，離得越遠，引力就越小，也就相當於繩子越細，那麼扯斷它也就更容易。事實上，我們知道第二宇宙速度和引力在路程上的積分有關，離星球遠了，引力會更小，引力做工的路程也會也會變短，這個積分就會變小，積分和初始速度的平方成正比，所以初始速度也就會變小，也就是逃逸速度會更小。
了解了這一點，我們就可以理解為什麼銀河系中心的黑洞不會把我們吸進去。黑洞，是第二宇宙速度大於光速的天體，就連光線也逃不出它的魔掌。但是呢，它的威力是有限的，事實上，只有在黑洞的事件視界以內，它的逃逸速度才大於光速。隨著距離的增大，對應的逃逸速度就會迅速地減小。相對應的，你在冥王星那裡肯定比在太陽表面上要更容易逃脫太陽引力的魔爪。
第三宇宙速度的計算。
第三宇宙速度其實是一個很特殊的存在。我們說每個星球都有自己的第一、第二宇宙速度，但是卻不是都有第三宇宙速度（比如太陽就沒有）。第三宇宙速度是逃離太陽系的速度，對應的是太陽系質心。但是由於太陽佔據太陽系總質量的99.86%，所以太陽系質心幾乎就在太陽上。即使八大行星都在同一側，質心離開太陽中心也不過150萬千米。我們可以簡化為逃離太陽的速度，實際上就是太陽的第二宇宙速度。
太陽的逃逸速度也隨著距離增大而減小，到地球軌道上，對應的逃逸速度就只有42.1km/s了。在木星軌道大概18km/s，而到了海王星軌道，就只有大約7km/s了。這樣來看，在地球上發射逃離太陽系的太空飛行器太困難了。不過還有一個助力可以借用，那就是地球的軌道線速度，大概是30km/s，這樣只要我們沿著地球公轉方向發射太空飛行器，就可以像高速行駛的航母上起飛的艦載機一樣，大大節約了發射速度。
不過這個速度並不是簡單地等於42.1-29.8=12.3km/s，因為在地球上出發，還需要先克服地球的引力做功，根據動能關係，第二宇宙速度對應的動能和12.3km/s對應的動能的和對應的速度就是第三宇宙速度了，這個值大約是16.7km/s.
類似地，我們還可以計算從海王星出發的第三宇宙速度，海王星處的的逃逸速度為7km/s，公轉線速度為5.4km/s，那麼需要的速度就是1.6km/s和海王星逃逸速度23.5km/s的動能的和所對應的速度，大概是23.6km/s，所以看似海王星處的太陽系逃逸速度低，實際上發射速度比地球高許多。
人類目前太空飛行器的最大速度
先說結論，目前為止，最快的人造太空飛行器還是旅行者1號，它目前的速度大約是17km/s。第2快的是旅行者2號，目前大概15.37km/s。再次是新視野號（新地平線號），目前在15km/s左右。剩下的先驅者10號、11號的速度在12km/s左右。（需注意，新視野號到達旅行者1號的距離時，速度還會進一步降低。）
這5顆太空飛行器都已經飛出了海王星軌道，由於海王星軌道的太陽系逃逸速度為7km/s，越遠還會越小。它們的速度都大於7km/s，因此它們都已經脫離了太陽系引力，都將離開太陽系。需要說明的是，它們的速度由於要克服太陽系引力還會不斷減小，只是由於距離很遠，引力很弱，速度會減小得越來越慢。現在新視野號是最近的，它的速度也會最快的衰減，不過可以預期不會減到14km/s以下，所以第3的位置還是穩的。
除了這5顆太空飛行器之外的一切太空飛行器，都還飛不出太陽系的範圍，自然其速度也就沒有意義。所以呢，有的人用帕克太陽探測器的速度去算人類最快多長時間到比鄰星，是犯了2個錯誤。
第一，帕克太陽探測器之所以能到200km/s的速度，靠的是太陽的引力做正功給它加速。帕克最近距離太陽只有600多萬公裡，那裡的太陽系逃逸速度超過了400km/s，帕克根本就逃不出太陽的手掌心。事實上，帕克如果不使用推進劑，就它這個速度，到不了地球軌道，就會因為克服引力做功而全部消耗掉。
你的速度來自於太陽的勢能，那麼你離開太陽的時候就得原封不動的還回去，這樣的速度沒有任何意義，用這樣的速度計算人類去太陽系外的最短時間，那是完全的張冠李戴。類似地，朱諾號木星探測器曾經在木星的引力下達到73.6km/s，已經超過了木星處的太陽系逃逸速度。但是你這個速度是木星的引力勢能轉化而來的。你要離開太陽系，你不光要克服太陽引力做功，還要克服木星引力做功，這個速度就不夠看了。實際上朱諾號只能待在木星邊上，哪也去不了。用朱諾號的速度去算去比鄰星的時間，也是謬以千裡。
第二，事實上這些太空飛行器都不是朝向比鄰星的方向，由於空間是三維的，這些太空飛行器最終的去向都和比鄰星相去甚遠。我們最多可以說，用不變的這個速度走4.3光年遠需要多少時間，而不是說旅行者1號到比鄰星要多久，因為旅行者1號去的壓根不是比鄰星的方向。另外還要注意一點，就是即使我們真的發了一顆速度和旅行者1號相同的太空飛行器去比鄰星，實際上它的速度也不是不變的，而是先慢慢減小，等到靠近比鄰星（尤其是三體裡的另兩顆星，它們比較大，引力也大）的時候，就會越來越快的加速，這是引力作用的效果。所以這個時間絕對不能簡單地用4.3光年除以17km/s來計算，實際上會更複雜一點。
還有一個補充的，就是引力彈弓的問題。在太空飛行器不開推進器的時候，就是太陽的引力作負功速度不斷減小的過程，為了加速，可以利用行星的公轉線速度來帶自己一下，這個過程就叫引力彈弓。理論上的引力彈弓最多可以加2倍的行星公轉線速度給太空飛行器，但是實際上與入射角度有關，通常加的不多。比如木星的公轉線速度是13.1km/s，那麼理論上用木星做彈弓最多可以加速26km/s，但是新視野號就只加了4km/s，可見效率並不高。
不過對於新視野號來說，這個加速還是至關重要的。因為儘管新視野號是人類有史以來發射速度最快的太空飛行器，有16.26km/s，但還是比16.7km/s的第三宇宙速度慢一點，理論上是飛不出太陽系的，只能能飛出一個特別扁的的、遠日點特別遠的橢圓軌道。經過木星小小的拉這一把，新視野號就達到了飛出太陽系的速度要求。
事實上，旅行者1號、2號和先驅者10號、11號的發射速度更低，他們就是通過木星、土星2次引力助推（旅行者2號還多了天王星和海王星）才達到逃逸太陽系的速度。不過當時不愧是176年一遇的絕佳機會，由於完美的角度，旅行者2號在木星一處就獲得了18km/s的加速效果（其他也差不多），遠遠超過了新視野號獲得的4km/s加速，可見當時的機會是多麼的千載難逢。
總的來說，這麼多年過去了，人類還是沒能超越旅行者號的飛行速度，這一部分是由當時的絕佳的天體位置造成的機遇，另一部分因為我們已經專注於太陽系內的探索，沒有上馬大型的走出太陽系的項目。不過最核心的問題還是，我們的推進技術沒有革命，像光帆、電動帆和核熱火箭等等新一代的推進系統沒有成熟。只有技術的革命，才能帶來速度的革命，讓我們盡情期待吧！