函數的定義域、值域和解析式是高一的重點和難點之一，也是高考常備考點之一，學號本章對於今後的高考有著至關重要的作用，下面，我們通過分析試題的方式來學習函數的定義域、值域和解析式的求法。
函數的定義域、值域和解析式01複合函數求定義域的題型
注意1：不管括號中的形式多複雜，定義域只是自變量的取值集合。
注意2：在同一函數作用下，括號內整體的取值範圍相同。
題型1：已知的定義域，求的定義域：
例題：已知f(x)的定義域是[1,2]，求f(2x-1)的定義域
由於平臺不支持對應的數學字符的書寫，所以將試題以截圖的方式顯示，具體如下圖（包含了試題內容和解析內容）：
試題內容和解析內容實例二：反過來已知複合函數的定義域，求f(x)的定義域，具體試題階級氣息如下：
過來已知複合函數的定義域實例三：已知複合函數的定義域，求另一複合函數的定義域：
知複合函數的定義域，求另一複合函數的若函數f(x)＝sqrt（ax*x + 2x +1）的定義域為R，則實數a的取值範圍是__________.
該試題等價於g(x)=ax*x + 2x +1>=0對於一切實數都成立，所以ax*x + 2x +1=0的△<=0且a>0是恆成立的，△=4-4a<=0,解方程得到a>=1。
02鞏固練習
下圖展示了對於上述問題的鞏固過程，並給出相應的答案，看看你都會了嗎？
鞏固練習師範解析：-5<=3-2x<=5,3-2x>=-5和3-2x<=5.
X*x >=1 ，x<=-1,或者x>=1, x*x <=4 ，-2<=x<=2
03確定函數解析式的方法
構造法：已知f [g(x)]的解析式，要求f(x)的解析式，從f[g(x)]的解析式中拼湊出「g(x)」，兩邊用「x」代替「g(x)」，即可得到f(x)的解析式。
示例1：
示例換元法：已知函數f [g(x)]的解析式，令g(x)＝t，求f(t)的解析式，用x代替兩邊所有的t，即可。
示例2：
示例2方程組法：已知f(x)與f[g(x)]滿足的關係式，要求f(x)時，用g(x)代替兩邊所有的x，
得到關於f(x)，f[g(x)]的方程組，解方程組得到f(x)。
示例3：
示例3待定係數法：
待定係數法示例4：
示例4本節內容就介紹到這裡，下一節將對函數的值域做詳細介紹。