先進控制理論簡單介紹

20世紀70年代以來，隨著計算機即使的廣泛應用，自動控制技術有了很大的發展，先進過程控制（advanced process control,pac）應運而生。先進過程控制也稱先進控制。它是具有比常規控制更好的控制效果的控制策略的系統，是提高過程控制質量、解決複雜赴歐成問題的理論和技術。

先進控制理論是建立在狀態空間法基礎上的一種控制理論，是自動控制理論的一個主要組成部分。在先進控制理論中，對控制系統的分析和設計主要是通過對系統的狀態變量的描述來進行的，基本的方法是時間域方法。先進控制理論比經典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統和非線性系統，定常系統和時變系統，單變量系統和多變量系統。先進控制理論的名稱是在1960年以後開始出現的，用以區別當時已經相當成熟並在後來被稱為經典控制理論的那些方法。

先進控制理論是在20世紀50年代中期迅速興起的空間技術的推動下發展起來的。空間技術的發展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛星用最少燃料或最短時間準確地發射到預定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分複雜，採用經典控制理論難以解決。1958年，蘇聯科學家Л.С.龐特裡亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統的新方法。在這之前,美國學者R.貝爾曼於1954年創立了動態規劃,並在1956年應用於控制過程。他們的研究成果解決了空間技術中出現的複雜控制問題，並開拓了控制理論中最優控制理論這一新的領域。1960～1961年，美國學者R.E.卡爾曼和R.S.布希建立了卡爾曼-布希濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究範圍擴大，包括了更為複雜的控制問題。幾乎在同一時期內，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態空間法系統地引入控制理論中。狀態空間法對揭示和認識控制系統的許多重要特性具有關鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態空間法、極大值原理、動態規劃、卡爾曼-布希濾波為基礎的分析和設計控制系統的新的原理和方法已經確立，這標誌著先進控制理論的形成。

　先進控制理論內容豐富、涵蓋面最廣，包括自適應控制、魯棒控制、預測控制、非線性控制、模糊控制、人工神經網絡控制等。

1自適應控制

所謂自適應控制是對於系統無法預知的變化，能自動地不斷使系統保持所希望的狀態。因此，一個自適應控制系統，應能在其運行過程中，通過不斷地測取系統的輸入、狀態、輸出或性能參數，逐漸地了解和掌握對象，然後根據所獲得的過程信息，按一定的設計方法，作出控制決策去修正控制器的結構，參數或控制作用，以便在某種意義下，使控制效果達到最優或近似更優。目前比較成熟的自適應控制可分為兩大類：模型參考自適應控制和自校正控制

1.1模型參考自適應控制系統的基本結構

它由兩個環路組成，由控制器和受控對象組成內環，這一部分稱之為可調系統，由參考模型和自適應機構組成外環。實際上，該系統是在常規的反饋控制迴路上再附加一個參考模型和控制器參數的自動調節迴路而形成。

在該系統中，參考模型的輸出或狀態相當於給定一個動態性能指標，（通常，參考模型是一個響應比較好的模型），目標信號同時加在可調系統與參考模型上，通過比較受控對象與參考模型的輸出或狀態來得到兩者之間的誤差信息，按照一定的規律（自適應律）來修正控制器的參數（參數自適應）或產生一個輔助輸入信號（信號綜合自適應），從而使受控制對象的輸出儘可能地跟隨參考模型的輸出。

在這個系統，當受控制對象由於外界或自身的原因系統的特性發生變化時，將導致受控對象輸出與參考模型輸出間誤差的增大。於是，系統的自適應機構再次發生作用調整控制器的參數，使得受控對象的輸出再一次趨近於參考模型的輸出（即與理想的希望輸出相一致）。這就是參考模型自適應控制的基本工作原理。

1.2自校正控制系統的基本結構

與模型參考自適應控制系統一樣，自校正控制系統也由兩個環路組成，典型結構如圖10.5所示。內環與常規反饋系統類似，由對象和控制器組成。外環由參數估計器和控制器設計計算機構組成。參數估計器的功用是根據受控對象的輸入及輸出信息，連續不斷地估計受控對象的參數，而控制器則根據參數估計器不斷送來的參數估計值，通過一定的控制算法，按某一性能指標，不斷形成最優控制作用，由於存在著多種參數估計和控制器設計算法，所以自校正控制的設計方法很多，其中，以用最小二乘法進行參數估計，按最小方差來形成控制作用的最小方差自校正控制器最為簡單，並獲得較多應用。

2魯棒控制

魯棒控制（Robust Control）方面的研究始於20世紀50年代。上世紀60年代，狀態空間結構理論的形成，與最優控制、卡爾曼濾波以及分離性理論一起，使現代控制理論成了一個嚴密完整的體系。在過去的20年中，魯棒控制一直是國際自控界的研究熱點。

通常說一個反饋控制系統是魯棒的，或者說一個反饋控制系統具有魯棒性，就是指這個反饋控制系統在某一類特定的不確定性條件下具有使穩定性、漸進調節和動態特性保持不變的特性，即這一反饋控制系統具有承受這一類不確定性影響的能力。設被控系統的數學模型屬於集合D，如果系統的某些特性對於集合U中的每一對象都保持不變，則稱系統具有魯棒性。魯棒性又可以分為魯棒穩定性、魯棒漸進調節和魯棒動態特性。魯棒穩定性是指在一組不確定性的作用下仍然能夠保證反饋控制系統的穩定性；魯棒漸進調節是指在一組不確定性的影響下仍然可以實現反饋控制系統的漸進調節功能；魯棒動態特性通常稱為靈敏度特性，即要求動態特性不受不確定性的影響。

所謂魯棒控制，使受到不確定因素作用的系統保持其原有能力的控制技術。魯棒控制的主要思想是針對系統中存在的不確定性因素，設計一個確定的控制律，使得對於系統中所有的不確定性，閉環系統能保持穩定並具有所期望的性能。

魯棒控制理論是以使用狀態空間模型的頻率設計方法為主要特徵，提出從根本上解決控制對象不確定性和外界擾動不確定性問題的有效方法。魯棒控制理論最突出成就是∞H控制和μ方法。魯棒控制理論主要研究分析和綜合這兩方面的問題。在分析方面要研究的是：當系統存在各種不確定性及外加幹擾時，系統性能變化的分析，包括系統的動態性能和穩定性等。在綜合方面要研究的是：採用什麼控制結構、用什麼設計方法保證控制系統具有更強的魯棒性，包括如何應對系統存在的不確定性和外加幹擾的影響。它彌補了現代控制理論需要對象精確數學模型的缺陷，使得系統的分析和綜合方法更加有效、實用。

具有魯棒性的控制系統稱為魯棒控制系統。一般魯棒控制系統的設計是以一些最差的情況為基礎，因此一般系統並不工作在最優狀態。

根據對魯棒控制性能的不同定義，可分為穩定魯棒性和性能魯棒性。

2.1魯棒穩定性（絕對穩定性）

魯棒穩定性是系統受到擾動作用時，保持其穩定性的能力。這種擾動是不確切知道的，但是是有限的。穩定性是對一個系統正常工作的起碼要求，所以對不確定系統的魯棒穩定性檢驗是必要的。因為傳統的設計方法不具有保證魯棒穩定性的能力，包括七十年代發展起來的各種方法，INA（逆奈氏陣列）、CL（特徵軌跡）、LQR（線性二次型調節器）等，都不能保證系統的魯棒穩定性。從九十年代起，大多數飛機、飛彈、太空飛行器都提出了魯棒性要求。魯棒穩定性分為頻域分析及時域分析兩類，每一類又包含多種不同的方法。常用的魯棒穩定性分析方法有：

1） 矩陣特徵值估計方法；2） Kharitonov 方法；3） Lyapunov 方法；4） 矩陣範數及測度方法。

2.2性能魯棒性（相對穩定性）

對不確定系統，僅僅滿足魯棒穩定性要求是不夠的。要達到高精度控制要求，必須使受控系統的暫態指標及穩態指標都達到要求。按名義模型設計的控制系統在攝動作用下仍能滿足性能指標要求，則說該系統具有性能魯棒性。大多數設計方法不能保證性能魯棒性，因而對不確定系統進行性能魯棒性的檢驗是必要的。性能指標的魯棒性分析方法也可分為頻域和時域兩種，使用何種性能指標，要視提出的性能指標是在頻域還是在時域而定。性能魯棒性有時又稱為相對穩定性、D-穩定性等。所謂D-穩定性，即為了保證系統的性能，要求在攝動作用下，系統的閉環特徵值保持在某個區域D 內。

3模糊控制

在傳統的控制領域裡，控制系統動態模式的精確與否是影響控制優劣的最主要關鍵，系統動態的信息越詳細，則越能達到精確控制的目的。然而，對於複雜的系統，由於變量太多，往往難以正確的描述系統的動態，於是工程師便利用各種方法來簡化系統動態，以達成控制的目的，但卻不盡理想。換言之，傳統的控制理論對於明確係統有強而有力的控制能力，但對於過於複雜或難以精確描述的系統，則顯得無能為力了。因此便嘗試著以模糊數學來處理這些控制問題。

一般控制系統的架構包含了五個主要部分，即:定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷及反模糊化，底下將就每一部分做簡單的說明：

1) 定義變量：也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動作，例如在一般控制問題上，輸入變量有輸出誤差E與輸出誤差之變化率CE，而控制變量則為下一個狀態之輸入U。其中E、CE、U統稱為模糊變量。

2) 模糊化（fuzzify）：將輸入值以適當的比例轉換到論域的數值，利用口語化變量來描述測量物理量的過程，依適合的語言值（linguisitc value）求該值相對之隸屬度，此口語化變量我們稱之為模糊子集合（fuzzy subsets）。

3) 知識庫：包括資料庫（data base）與規則庫（rule base）兩部分，其中資料庫是提供處理模糊數據之相關定義；而規則庫則藉由一群語言控制規則描述控制目標和策略。

4) 邏輯判斷：模仿人類下判斷時的模糊概念，運用模糊邏輯和模糊推論法進行推論，而得到模糊控制訊號。此部分是模糊控制器的精髓所在。

5) 解模糊化（defuzzify）：將推論所得到的模糊值轉換為明確的控制訊號，做為系統的輸入值。