碎紙自動拼接技術作為信息還原的重要技術，可應用於碎紙重建拼接工作。通過圖像提取技術獲取碎紙片的形狀、顏色等信息，利用這些特徵對碎紙進行自動或半自動拼接恢復。碎紙自動拼接在司法技術鑑定、歷史文獻修復以及軍事情報獲取等領域都有著重要應用。國際上有著許多關於碎紙恢復還原的重要案例。
案例1：德國情報機構「斯塔西」文件恢復工程，試圖尋找一種非人工幹預的新技術，可以在5年內，將那些在德國統一前夕被前東德情報機構撕成6億多塊碎紙片的絕密文件（手工恢復要400年）進行還原。[1]其中應標的德國弗勞恩霍得研究院設計科技公司（Fraunhofer Institute for Design Technology）宣布，已經開發出一種名為「E-Puzzler」的先進儀器，專門用於完成還原工作。該儀器能夠精確識別紙質碎片的特徵並將它們重組，還原文件的內容高達70%。弗勞恩霍得研究院稱，如果德國政府批准「E-Puzzler」正式投入使用，那麼完成全部工作的時間將縮短至5年，平均每年耗資700萬英鎊。
案例2：美國國防部高級研究計劃局（DARPA）曾表示，軍方常在戰場上收集到撕碎的文件殘片，但恢復文件原樣卻是一件望而生畏的艱巨任務，需要大量人工幹預，效率極低，而有價值重要情報通常都是有時限的。2011年10月29日，DARPA組織了一場碎紙復原挑戰賽，旨在尋找到高效的算法，對碎紙機處理後的碎紙屑進行復原。全美9000支隊伍參與角逐，最終由來自舊金山的三名程式設計師組成的名為「All Your Shreds Are Belong To U.S.」參賽隊伍獲勝。其解決方案是：基於計算機視覺、圖形學、紙張碎片的邊緣性狀等特徵，設計出自動搜尋到最可能匹配的紙張碎片的仿真算法，同時對可能的碎片對進行人工篩選。然而考慮到實際問題的複雜性以及安全保密管理要求的規範性，此種方案並未能夠真正投入軍方使用。
傳統上，恢復還原工作大部分都是由人工半自動方式完成，準確率較高，但效率很低。隨著計算機技術的發展，人們試圖開發碎紙片的自動拼接技術，以提高恢復還原效率。雖然國內外對這項工作進行了一些研究，但由於碎紙自動修復技術應用背景的特殊性，目前公開的可以參考研究資料並不多，提出的解決方法主要有兩種：一是基於輪廓的拼接[2,3]；二是基於內容的拼接[4,5]。其中，前者的研究較多一些。基於輪廓的碎片自動拼接方法，可分為兩個步驟：局部形狀匹配分析和全局恢復重建（目前大部分研究都是以第一步為主）。
針對局部形狀分析研究，碎片通常被表示為其輪廓曲線的形式，以輪廓曲線的方法進行局部形狀匹配分析。Wolfson H[6]提出了一種基於弧長-累積轉角圖分析（Arclength Versus Total Turning Angle Graph）的形狀匹配方法來解決工業中工件自動裝配和識別的問題，這是一種通過串匹配的方式來尋找最大公共子段的方法。為了解決大規模文物碎片的修復問題，Leitão H C等人[7]給出了一種基於多尺度的二維碎片拼接方法，該方法通過對輪廓採樣點的曲率串進行多尺度分析，利用動態規劃技術對匹配對進行精化處理。布朗大學的Kimia B等學者[8]提出了一種基於彈性匹配的碎片自動拼接算法，該方法可以提高匹配的效率，但對雙對應曲線的採樣分布有較強的依賴性。
對於全局恢復重建方法，朱良家、周宗潭和胡德文[9]提出了一種實現全局一致性最大的鬆弛法全局匹配方法。鬆弛法通過局部輪廓匹配產生的候選匹配，對不同碎片之間在空間上的約束關係來剔除部分不合理匹配，保留在全局意義下更優的匹配，並取得了很好的效果。何鵬飛，周宗潭，胡德文[10]提出基於蟻群優化（ACO）的全局匹配算法，其採用基於ψ-s分析的局部輪廓匹配方法，利用多Agent間接通信和直接利用變化媒介質，在ACO算法的框架下將碎片全局匹配問題看作是一個求解整體且沒有矛盾的最小拼接代價的優化問題。
通常來說，碎片恢復還原工作主要分為以下三個步驟：
1.對紙質碎片進行預處理，即通過特徵檢測提取等一系列圖像預處理過程，將紙質碎片數位化。
2.圖像碎片匹配，即通過各種匹配算法模型找出相互匹配的圖像碎片。
3.圖像碎片的拼合，將步驟2中找到的相互匹配的圖像碎片拼合在一起得到最終的正確結果。
文獻10主要是對條狀及粒狀碎紙機碎紙的拼接復原問題進行分析、建模，並討論單面及雙面碎紙片復原的問題。本文結合文獻10的建模方法對上述三個步驟進行簡要概述。
預處理包括特徵提取、圖像掃描、圖像分割等技術手段。特徵提取的關鍵技術是紙輪廓提取，其直接影響著碎紙拼接結果的精度和效率。利用碎紙輪廓的形狀特徵，通過輪廓信息尋找輪廓形狀的相似性進行局部形狀匹配，再逐步完成全局的恢復重建。針對圖像掃描技術的應用，文獻10利用matlab軟體對碎紙片進行了雙面掃描，根據像素值提取0-1矩陣（0代表有字部分，1代表空白部分）。通過紙張像素分析，將至少有一面全為非0的紙張挑選出來，放入單面列印紙張；其餘的紙片為雙面列印。此外，對於圖像分割的預處理技術，文獻2提出了一種基於Level Set方法的圖像分割算法，之後再對提取出的輪廓進行鏈碼提取操作，根據紙片的大小，設定閾值，過濾掉鏈碼面積。小於閾值的區域，即所得到的鏈碼就是我們要提取的輪廓信息部分。（水平集方法是一種描述曲線以曲率相關的速度演化的有效方法，在醫學圖像處理、自然現象的模擬以及計算機視覺等領域得到了廣泛的應用。）
國內外研究者對於圖像碎片復原方法的研究主要集中在步驟2——圖像碎片匹配算法模型的研究上。文獻10在完成數據0-1矩陣提取的前提下，分別建立了三種模型以適應不同類型的紙質碎片拼接，包括條狀單面列印碎紙片的拼接模型、條狀雙面列印碎紙片的拼接模型及針對粒裝正反面列印碎紙片的拼接模型（聚類模型）。其中前兩種類型的圖像碎片匹配模型流程圖分別如圖2、圖3所示。第三種模型則是基於粒裝雙面拼接技術，其應用了聚類模型來衡量矩陣相關性，將強相關矩陣對應的圖像碎片劃分成一類，之後再利用模型二進一步實現拼接。
對於雙面碎紙的情況，文獻10定義了能夠拼接在一起的條件，條件1、2滿足其一，即可拼接成功：
條件1：第i張碎紙片a面的右邊界與第j張碎紙片a面的左邊界拼接成功，且第i張碎紙片b面的左邊界與第j張碎紙片b面的右邊界拼接成功；
條件2：第i張碎紙片a面的右邊界與第j張碎紙片b面的左邊界拼接成功，且第i張碎紙片b面的右邊界與第j張碎紙片a面的左邊界拼接成功。
圖2條狀單面列印碎紙片的拼接模型，其算法核心步驟為Step3，計算左右邊界歐式距離為公式（1）；Ai代表第i張碎紙片的左邊界像素矩陣，Bj代表第j張碎紙片的右邊界像素矩陣。圖3條狀雙面列印碎紙片的拼接模型定義了碎紙片的a、b雙面，其中Ari代表第i張碎紙片a面右邊界對應的0-1矩陣；Ali代表第i張碎紙片a面左邊界對應的0-1矩陣；Bri代表第i張碎紙片b面右邊界對應的0-1矩陣；Bli代表第i張碎紙片b面左邊界對應的0-1矩陣；Jij，Lij，Mij，Nij為兩張碎紙片相應邊界的差值矩陣；pij，qij分別代表a~a面拼接的匹配度和b~b面拼接的匹配度；表示A的2-範數。
歐式距離計算公式：
在匹配算法模型中，較為創新的一種策略是基於群智能優化的全局匹配算法來實現圖像匹配[11,12]。群智能優化算法是一種離散優化問題的元啟發式算法，其利用生物種群行為優化機制來完成對問題的求解。通過優化的搜索學習策略將碎紙拼接匹配問題轉換成優化問題，模擬種群生物的進化機制來不斷迭代，最終尋找到碎紙對匹配的最優解。
在碎片還原恢復的最後階段，是將相互匹配的圖像拼接起來，恢復圖像原貌。在此階段，有幾點值得注意的是，考慮到會存在遺失碎片的可能以及相應的虛擬重建等問題，圖像碎片的拼合還需確保兩兩匹配碎片間匹配邊界拼合的嚴密性。[13]同時，由於碎片在數位化過程中的不同位置，導致了各個碎片與自身原始位置產生了角度變化，即部分碎片的局部坐標系也產生了不同，對於在拼合前的相互匹配的兩兩碎片，就需要根據共有的曲線或直線段的不同角度，將它們轉化到同一個坐標系中。
縱觀目前國內外碎紙標準規範情況，美國在碎紙方面的標準有《NSA/CSS Specification 02-01，High Security Paper Shredder》，其要求碎紙顆粒寬度不大於5mm，碎紙顆粒的面積不大於5mm2；德國標準《DIN 63399》代替了原來的《DIN 32757》標準，新的標準定義了七種安全等級，其中最高等級P-7對應的建議如：考慮採用最高安全預防措施的情況的帶有非常機密數據的數據載體，材料顆粒表面5mm2，對於整齊顆粒條寬1mm；國內碎紙一級標準應滿足碎紙顆粒達到2mm*1mm的紙質載體銷毀要求，以確保紙質及其同行載體銷毀的安全性。此外，對於一般辦公室使用的碎紙機碎紙後的顆粒尺寸也能達到2mm*0.8mm，碎紙機桶一般能盛放粉碎後的A4紙1000張，一張A4紙張按2mm*1mm標準粉碎後產生碎紙顆粒31185個。
因此，無論是從粉碎顆粒的規格大小還是顆粒粉碎數量來看，對於有相似性候選顆粒進行計算機碎紙恢復模型分析的複雜度是呈指數級增長的。綜上所述，從目前碎紙拼接恢復還原技術的研究趨勢分析，結合國家秘密載體銷毀安全保密要求，針對涉密紙張粉碎銷毀提出以下幾點安全性相關建議：
1、紙張安全銷毀設備的研製亟需滿足自主可控的信息化建設要求。以國產化軟硬體等安全可靠的支撐環境為依託，研製符合系統建設以及分級保護要求的紙張安全銷毀設備，確保設備全生命周期中具備有效可控的安全防護措施以及運維管理措施。
2、明確載體銷毀分級標準規範要求，確保涉密載體銷毀過程安全可控，安全評估載體銷毀中存在的失洩密風險。建議參照國外碎紙標準，對不同密級涉密載體以及定密等中間過程產生的涉密載體按照分級銷毀技術要求進行銷毀，防止因粉碎不徹底而導致可能通過拼接恢復還原出信息。
3、在粉碎過程中，嚴格執行安全保密管理措施，流程化人工幹預方式以及幹預時間點。結合碎紙拼接還原技術，目前仍需依賴人工幹預手段進行恢復，那麼反觀紙質粉碎銷毀過程，人工幹預問題對安全保密有著重要的影響。
4、從現實情況來看，許多碎紙自動拼接模型的仿真實驗資料庫和實際情報處理的大規模碎紙數據量相比差距甚遠，綜合考慮碎紙顆粒被掃描的速度和拼接候選等因素，實際利用碎紙自動拼接還原技術進行大規模碎紙顆粒還原恢復還存在一定難度。
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