雷達發射機所發出的信號，它不包含任 何信息。當雷達發射的信號碰到目標後， 目標就對這個信號進行調製，並反射（這 個反射信號通常稱為回波），此時目標的 全部信息就蘊藏在這個回波中，對它進行 處理就可以提取目標的信息。可提取的信 息和信息的質量除與處理系統有關外就與 雷達發射信號的形式有直接關係。因此， 研究和分析雷達信號是很重要的。
達發射信號與通信系統的發射信號不同，它不包含任何有關目標的信息，而只是信息的運載工具，有關目標的信息是在發射信號碰到目標並產生反射的過程中調製上去的，即目標的全部信息是蘊藏在雷達回波信號內的。雷達發射信號一般始除初始相位外，其餘參量均確知的確定信號(相參雷達的發射信號則與某一基準信號保持嚴格相 位關係)。雷達接收信號則是回波信號與噪聲幹擾疊加而成的隨機信號。
為了使雷達信號只具有正頻譜，必須用復解析的表示，這種表示方法在使用時要計算希爾伯特變化，而雷達信號採用實窄信號，用復指數表示法完全可達到復解析表示的目的，因此雷達信號的複數表示均採用復指數表示，這樣可免去計算希爾伯特變化的麻煩。
Hilbert變換可以看成是將原始信號通過一個濾波器，或者一個系統，這個系統的衝擊響應為h(t)。
sgn()是符號函數。從頻譜上來看，這個濾波器將我們的原始信號的正頻率部分乘以-j，也就是說，保持幅度不變的條件下，將相位移動了-pi/2，而對於負頻率成分，移動了pi/2。
Hilbert變換可以看成是將原始信號通過一個濾波器，或者一個系統，這個系統的衝擊響應為h(t)。
sgn()是符號函數。從頻譜上來看，這個濾波器將我們的原始信號的正頻率部分乘以-j，也就是說，保持幅度不變的條件下，將相位移動了-pi/2，而對於負頻率成分，移動了pi/2。
首先，可以看到，兩次希爾伯特變換後，原信號相位翻轉了180°，所以，Hilbert逆變換的公式顯而易見，就是將正變換加一個符號即可。另外，還可以看到，Hilbert變換四次後就變回本身了。
首先，將實數信號變換成解析信號的結果就是，把一個一維的信號變成了二維複平面上的信號，複數的模和幅角代表了信號的幅度和相位，如圖所：
這樣看來，似乎複數信號才是完整的，而實信號只是在複平面的實軸上的一個投影。我們知道，解析信號可以計算包絡（瞬時振幅）和瞬時相位。在上圖中可以看到，實際上我們計算的包絡就是黑色的線圍成的立體圖形的邊界在實部的投影，而計算這個邊的投影也很簡單，就是在複平面上的螺旋線中的每一個點的模值，也就是A(t) = sqrt(x^2(t) + Hilbert(x(t))^2)，而瞬時相位就是虛部（Hilbert變換後的）和實部（原始信號）在某一時間點的比值的arctan，瞬時頻率就是它的導數。
希爾伯特變換的物理意義十分簡單：把信號的所有頻率分量的相位推遲90度(電能計量時無功功率計算的電壓移相操作可採用？)