什麼是S參數? S參數的含義?

2021-02-18 微波射頻網

微波系統主要研究信號和能量兩大問題：信號問題主要是研究幅頻和相頻特性；能量問題主要是研究能量如何有效地傳輸。微波系統是分布參數電路，必須採用場分析法，但場分析法過於複雜，因此需要一種簡化的分析方法。微波網絡法被廣泛運用於微波系統的分析，是一種等效電路法，在分析場分布的基礎上，用路的方法將微波元件等效為電抗或電阻器件，將實際的導波傳輸系統等效為傳輸線，從而將實際的微波系統簡化為微波網絡，把場的問題轉化為路的問題來解決。微波網絡理論是在低頻網絡理論的基礎上發展起來的，低頻電路分析是微波電路分析的一個特殊情況。一般地，對於一個網絡有Y、Z和S參數可用來測量和分析，Y稱為導納參數，Z稱為阻抗參數，S稱為散射參數；前兩個參數主要用於集總電路，Z和Y參數對於集總參數電路分析非常有效，各參數可以很方便的測試；但是在微波系統中，由於確定非TEM波電壓、電流非常困難，而且在微波頻率測量電壓和電流也存在實際困難。因此，在處理高頻網絡時，等效電壓和電流以及有關的阻抗和導納參數變得較抽象。與直接測量入射、反射及傳輸波概念更加一致的表示是散射參數，即S參數矩陣，它更適合於分布參數電路。S參數就是建立在入射波、反射波關係基礎上的網絡參數，適於微波電路分析，以器件埠的反射信號以及從該埠傳向另一埠的信號來描述電路網絡。同N埠網絡的阻抗和導納矩陣那樣，用散射矩陣亦能對N埠網絡進行完善的描述。阻抗和導納矩陣反映了埠的總電壓和電流的關係，而散射矩陣是反映埠的入射電壓波和反射電壓波的關係。散射參量可以直接用網絡分析儀測量得到，可以用網絡分析技術來計算。只要知道網絡的散射參量，就可以將它變換成其它矩陣參量。 

下面以二埠網絡為例說明各個S參數的含義，如上圖所示。二埠網絡有四個S參數，Sij代表的意思是能量從j口注入，在i口測得的能量，如S11定義為從 Port1口反射的能量與輸入能量比值的平方根，也經常被簡化為等效反射電壓和等效入射電壓的比值，各參數的物理含義和特殊網絡的特性如下：

 S11：埠2匹配時，埠1的反射係數；
 S22：埠1匹配時，埠2的反射係數；
 S12：埠1匹配時，埠2到埠1的反向傳輸係數；
 S21：埠2匹配時，埠1到埠2的正向傳輸係數；
 對於互易網絡，有：S12=S21；
 對於對稱網絡，有：S11=S22 ；
 對於無耗網絡，有：（S11）2+（S12）2=1 ；

我們經常用到的單根傳輸線，或一個過孔，就可以等效成一個二埠網絡，一端接輸入信號，另一端接輸出信號，如果以Port1作為信號的輸入埠， Port2作為信號的輸出埠，那麼S11表示的就是回波損耗，即有多少能量被反射回源端（Port1），這個值越小越好，一般建議S11< 0.1，即－20dB；S21表示插入損耗，也就是有多少能量被傳輸到目的端（Port2）了，這個值越大越好，理想值是1，即0dB，S21越大傳輸的效率越高，一般建議S21>0.7，即－3dB。

S參數在工程測試和理論計算中都得到廣泛採用。

 一般利用各種參數 (H, Y, Z, S) 來對器件進行描述：

1、器件的線性模型
2、反映器件在不同頻率和阻抗端接情況下工作性能
3、通過測試來對器件進行建模
4、通過計算對器件進行匹配,阻抗變化等處理

在某些應用中採用器件參數可通過轉換由S參數得到.

利用S參的優點如下：
1、概念與器件性能指標對應
 2、方便複雜系統分析
3、完整反映被測器件性能
4、便於建立器件數學模型
5、級連繫統的S參數計算
6、便於導出 H, Y, 或 Z 等參數
7、EDA 設計軟體的數據格式

S參數可全面直觀表示一個器件(系統)的性能指標：

對於20dB衰減器，20dB為功率對數表示，轉換為相應線性電壓表示為：0.1。
輸入端駐波比1.2，轉換為反射係數為0.09。
當然S參數應包含相位信息，對於象衰減器這樣的互易器件，其S12=S21。
微波電晶體是非互易器件，其S參數隨頻率及工作電平變化很大。 器件的生產廠商應提供各頻率範圍內及直流偏置條件下S參數數值。 

圖1   S參數的定義

下面以所埠器件為例，介紹S參數的數學定義。
S參雙埠器件的S參數包含四個參數(N埠器件S參數包含N^2個參數)。S參數的定義是基於信號電壓比值的參數，所以S參數為矢量。

S參數下標註的意義是：第一個數字代表信號輸出埠，第二個數字代表信號輸入端。Sab：表示被測件埠b到埠a的傳輸係數。

例：被測件輸入端為:1埠；輸出端:2埠：

S11：當被測件輸出端接匹配負載時，輸入端反射係數；
S21：當被測件輸出端接匹配負載時，器件 埠1Þ埠2傳輸係數。

圖2  S參數的公式

作者：孫燈亮

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