數字高程模型（Digital Elevation Model）的概念從20世紀50年代被提出以來就受到了極大的關注。但也經歷了一個循序漸進的發展過程。20世紀50年代中期到60年代初，數字高程模型的建立只能滿足特定的行業和專業部門的應用需求，並未成為一種象地圖一樣的標準產品。從60年代開始，隨著資料庫、可視化等計算機相關技術的迅速發展，逐步建立起國家範圍和區域範圍的地理信息系統(GIS)和空間資料庫成為了數字時代政府和相關行業所關注的熱門的話題。DEM作為標準的基礎地理信息產品也開始大規模的生產。目前，在美國、中國、德國、英國、日本等許多國家，數字高程模型己經成為國家空間數據基礎設施(NSDI)的基本內容之一。我國國家基礎地理信息庫建設於1999年前後啟動，相繼完成了全國範圍的1:100萬DEM, 1:25萬DEM,1:5萬DEM、七大江河重點防範區1:1萬DEM和長江三峽庫區1:5萬DEM，全國各省1:1萬DEM正在建設之中。近些年來隨著科學技術的迅速發展，在DEM數據的獲取方法、數據存儲和數據處理速度方面已經取得了一些突破性進展。雷射掃描（Light/Laser Detection And Ranging,LIDAR/LADAR）系統，特別是集成了高精度慣性導航系統（Intertial Navigation System,INS）、全球定位系統（Global Positioning System,GPS）的機載雷射雷達（Air Laser Scanning,ALS）已經能較好地滿足和實現人們對現代測量的需求，已經被廣泛地應用於生產高精度、高密度的數字模型的生產，如DEM，DTM，應用於海岸工程與水道測量、植被測量、建築物模型的三維重建等領域。數字高程模型是地球信息科學最重要的基本概念之一，經歷了五六十年的發展，歷史上出現了許多術語。如德國的DHM（Digital Height Model）、英國的DGM（Digital Ground Model）、美國USGS使用的DTEM（Digital Terrain Elevation Model）、DEM（Digital Elevation Model）等。這些術語的實質性差別並不大。但是從DEM到數字地形模型（Digital Terrain Model，DTM），概念得到了更為豐富的拓展，後者更注重數字高程模型表達的地形信息特徵，包括基於數字高程模型的各種線形和非線性運算，所以DEM和DTM有著包含關係：DEM屬於DTM（湯國安，2005）。數字高程模型（DEM）是DTM的特定類型，是關於地面某指定區域的高程的模型表達。下表列舉了歷史上幾個典型的有關DEM的定義。
表1 數字地面模型、數字高程模型的定義（引自湯國安，2005，增補）
學者
定義
Miller(1958)
數字地面模型是利用一個任意坐標場中大量選擇的已知X，Y，Z的坐標點對連續地面的一個簡單統計表示
Doyle(1978)
數字地面模型時描述地面特性空間分布的有序數值陣列，在一般情況下，記錄的特性為高程值，其分布由x，y平面系統來描述。也可以通過經緯度描述海拔分布。DTM可以是每個三位坐標值為一組散點結構，也可以是由多項式或傅立葉級數確定的曲面方程。另外數字地面模型可以包含除高程外的其他地面特性，如地價、土地權屬、土壤類型、巖層等。
王之卓(1979)
數字地面模型是地形表面用x,y,z坐標的數字形式的一種表達
Burrough(1986)
數字高程模型是以數字形式表示的局部地球表面的量化模型，有時也稱為數字地形模型
Weibel(1991)
數字地形模型是局部地形的數位化表達
龔建雅(1993)
數字地面模型DTM是定義在二維區域上地形特徵空間分布及關聯信息的一個n維向量序列{Xi}，數值高程模型DEM是DTM的一個子集，它表示地形框架分布的一個有限三維向量序列{Xi,Yi,Zi}，其中Xi, Yi表示地形點的平面位置，Zi表示相應點的高程
湯國安(2005)
數字高程模型是通過有限的地形高程數據採樣點用某種規則連接成一系列曲面或平面片的集合。DEM={Mi=ζ(Pj)| Pj (xi,yi,Hi)∈D,j=1,2,…n,i=1,2,..m},其中D為採樣區域，ζ為連接規則
胡鵬(2007)
DEM是關於地表面某指定地域上n個有序點集上的高程函數值或向量序列，它是該n個有序點集上區域地面高程的數字抽象
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