前沿進展 | 微腔光子自旋態的非厄米奇異點與發散量子度規

2021-12-25 愛光學

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首都師範大學化學系、西安交通大學電子學院與法國克萊蒙大學帕斯卡研究所的科研團隊合作，將光學各向異性有機微晶與法布裡-珀羅（F-P）微腔中相結合，構造了相互耦合的光子自旋本徵態能帶，觀測到能帶的非厄米奇異點，並證實了奇異點處量子度規的發散性。該項研究首次從實驗上證實了非厄米奇異點處量子度規發散這一拓撲學理論，為以量子度規為基礎的拓撲光子學前沿理論在光子晶片上的應用提供了有效的實驗平臺和依據。

研究成果以「Experimental Measurement of the Divergent Quantum Metric of an Exceptional Point」為題於9月1日發表在Physical Review Letters上。

實驗採用的光學微腔由各向異性光學薄膜材料與銀膜腔鏡結合而成，如圖1（a）所示。腔內的有機微晶材料為有機分子DPAVBi（分子結構如圖1b所示），具有單一的雙折射偏振軸，使得微腔內形成兩套分別沿X軸和Y軸偏振的光學模式。與此同時，DPAVBi激子的光學躍遷具有偏振選擇性，使得沿X軸偏振的腔膜與激子發生強耦合形成極化激元，而沿Y軸偏振的腔膜仍處於與激子弱耦合的狀態。因此兩套腔膜具有不同的有效質量，在能量-動量空間中的色散曲面具有不同的曲率，從而在動量空間中發生交叉。DPAVBi偏振軸的方向與腔鏡所在的平面成一定的角度。同一研究團隊今年早期發表的工作[Nature Comm. 12， 689 （2021）]證明，此類微腔結構可以產生沿Y軸的、保持時間反演對稱性的宏觀旋光性（emergent optical acavity）。因而兩套腔膜在Y軸方向上發生最大耦合，色散曲面呈現反交叉特徵（圖1d），而在X軸方向上不發生耦合，色散曲面呈現交叉特徵（圖1c）。當光子動量方向位於四個象限內時，兩套腔膜的耦合處於0到最大值之間。這就形成了在動量空間中沿方位角漸變的耦合強度分布。

圖1 微腔中的非厄米奇異點。（a）微腔結構示意圖;（b）DPAVBi分子結構示意圖；（c）kx方向上(ky=0)的角分辨反射光譜；（d）ky方向上(kx=0)的角分辨反射光譜；（e）反射光譜沿空間方位角的分布。（f）兩套腔膜實部（能量）和虛部（線寬）沿空間方位角的分布

由於兩套腔膜分別與激子處於強耦合和弱耦合的狀態，其線寬也受到激子的影響，形成了兩套相互耦合且具有不同耗散率的模式，構成一個典型的非厄米體系。在這個非厄米體系動量空間的四個象限內各存在一個點，在該點處宏觀旋光性產生的模式間耦合與模式耗散達到特定的關係，使得系統能量本徵值的實部和虛部同時簡併，成為非厄米奇異點。研究人員對奇異點處的偏振態（包括水平-豎直、對角和圓偏振度）進行了測量，描繪出系統本徵態（即光子偏振態）在動量空間的分布，並與理論計算結果相對照（圖2）。

圖2 非厄米系統的本徵函數。（a-c）實驗測得的水平-豎直(HV)、對角（AD）和圓（LR）偏振度；（d-f）理論模擬結果

光子偏振態在動量空間中的非均勻分布具有重要的拓撲學意義。在以光子偏振度為波函數的量子力學體系中，可以計算動量空間中幾何線元的表達式，從而得到相應的量子度規張量（quantum metric tensor）。此張量的實部為量子度規（quantum metric），虛部為Berry曲率（Berry curvature）。在厄米系統中，Berry曲率的分布對系統的拓撲性質具有決定性的影響，而在非厄米系統中，隨著耗散的增加，Berry曲率對粒子動力學的作用逐漸減弱，而量子度規則逐漸起到了主要作用。目前對量子度規的意義和作用正處於理論研究的最前沿。研究團隊之前已從理論上證明，在非厄米奇異點處，量子度規的值為無窮大，即量子度規在奇異點處發散，並證明發散的量子度規對粒子的運動軌跡產生完全的調控作用（Phys. Rev. B 103, 125302）。研究團隊以實驗測得的光子偏振態為波函數，計算出量子度規在動量空間的分布，如圖3(a)所示，並與理論模擬結果良好吻合（圖3b）。在通過奇異點的直線上，量子度規的值成反比例函數式上升，證明了其在奇異點處發散的趨勢（圖3c中紅色數據點）。與之相比較，在不通過奇異點的直線上，量子度規則沒有發散的趨勢（圖3c中黑色數據點）。對奇異點處量子度規發散的實驗證明，為量子度規這一方興未艾的研究對象在未來拓撲光子晶片中發揮重要作用提供了可靠的依據和有利的平臺。

圖3 光子能帶的Berry曲率和量子度規。（a）(c) Berry曲率z向分量的實驗值和理論值；（b）(d)量子度規的跡的實驗值和理論值

該工作由首都師範大學、西安交通大學、法國克萊蒙大學合作完成。首都師範大學廖清教授、西安交通大學李峰教授、法國克萊蒙大學D. Solnyshkov教授為論文通訊作者，首都師範大學為第一研究單位。該項工作得到國家重點研發計劃、國家自然科學基金，北京成像理論與技術高精尖創新中心等項目的支持。

論文連結：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.107402

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