NVH測試中的頻譜分析!
2021-03-06 CAE之家頻譜分析是對採集到的時域信號進行數位訊號處理，得到頻域結果的分析過程。信號不僅隨時間變化，還與頻率結構和各頻率成分的幅值、相位等信息有關，如果想了解信號的頻率組成信息，就需要進一步分析信號的頻率結構，並在頻率域中對信號進行描述。
信號從時間域變換到頻域主要通過傅立葉變換來實現，在一定的採樣率下採集到時域信號，通過設置頻率解析度確定進行一次傅立葉變換所需要的時域信號長度，根據步長/重疊確定時域信號截取，在信號截取的過程中為減小洩漏，通常會加入窗函數對截取的時域信號進行優化處理，然後對加窗後的時域信號進行傅立葉變換，將時域數據轉換成頻域數據，頻域數據再根據實際需要進行計權及譜格式等處理，最後進行頻譜呈現，完成頻譜分析。
參與到頻譜分析的算法或參數有：傅立葉變化、採樣定理、頻率解析度/譜線數、步長/重疊、窗函數、計權、譜格式等，接下來進行一一介紹。
時域和頻域是信號的基本性質，時域分析與頻域分析是從兩個角度對信號的進行分析。時域分析是以時間為變量，反映信號的幅值隨時間變化的關係；頻域分析是把信號變為以頻率為變量，反映信號的頻率結構和各頻率成分的幅值、相位關係。
將數據採集設備採集到時域信號，通過傅立葉變換將信號從時域變換到頻域。在頻率域，研究系統的結構參數與性能的關係，揭示了信號內在的頻率特性以及信號時間特性與其頻率特性之間的密切關係。
任意連續測量的時域信號都可以用若干不同頻率的正弦波信號相加來表示，這些正弦信號則都可由其頻率、幅值和相位來表示，在頻率軸上則可以由這些正弦信號的實部和虛部來表達。對頻率軸，通常可用窄帶、倍頻程（如：三分之一倍頻程）來表示。
通常，頻譜分析只用於穩態信號的分析，並通過多次平均來得到。對於變化較快的信號，如發動機的加速過程，則可進行短時傅立葉變換或時頻域分析。
採樣定理是一個最高頻率為fm 的有限帶寬信號x(t)，可以由以採樣頻率fs 大於2 fm 採樣得到的採樣值序列x(nΔt) 唯一確定 (Δt=1/fs )。
此定理說明，採樣頻率至少應設置到信號最高頻率的2倍以上。一般來說，採樣頻率的一半稱為分析帶寬，即為最大分析頻率。若信號最高頻率未知，或不能設置高的採樣頻率，則必須使用抗混濾波器將fs/2以上的頻率成份濾掉，且抗混濾波必須在採樣之前進行；若被採信號最高頻率fm>fs/2，則頻率分析得到的頻率成份將不真實，會發生頻率混疊。
頻譜是由離散的時域信號轉化來的，得到的頻譜也是離散的，每個頻率離散點稱為一條譜線，頻譜曲線是由譜線上的離散點連成的曲線，相鄰兩條譜線的頻率間隔成為頻率解析度(Δf)，譜線數 (nf) 等於每次參與計算的離散時域數據點 (N) 的一半。分析最高頻率 (fm) 等於頻率解析度與譜線數的乘積。為高效的傅立葉的變換，一般譜線數為2的n次方冪。
如果傅立葉變換每次計算選擇的時域信號只是原始信號的一部分，就像透過一個矩形窗口去看這個信號一樣，只能看到這個信號的一部分。在每次傅立葉變換選擇時域信號時，需要對時域信號進行截取。
截取一次傅立葉變換的時長可由頻率解析度來確定，隔多長時間截取一次則是由步長來控制。一般為增加時域數據利用率以及提高頻譜分析的準確性，會將截取相鄰兩次信號的數據點進行重疊，一般用重疊率表示。步長和重疊率是可以相互轉換的，都能確定每次傅立葉變換截取時域數據的起始時間。
在傅立葉變換中對截斷後的信號將會進行周期延拓，在延拓過程中造成一些信號突變，也就導致出現一些並不存在的頻率成份，即能量洩漏。
為了減小這種突變的產生，可以加窗函數，如漢寧窗 (Hanning)，漢寧窗函數可將採樣得到的信號的兩端幅值減小到0，從而可在周期延拓中減小信號突變。但這種兩端弱化的窗函數也同時改變了信號原本的能量，需要在計算中加以補償。我們的測試分析系統中，已自動地加入了這種補償。因此，加窗是為了使時域信號更好的滿足傅立葉變化的周期性的要求，減少洩漏。
當然，如果在整周期採樣，即採樣長度正好是整數個周期，就不會造成能量洩漏。
為了模擬人耳聽覺在不同頻率有不同的靈敏性，使測量結果能夠反映人對聲音的主觀感受，通常在進行聲學頻譜分析時會對頻譜進行計權，常用的有：Linear（一般指對測試的信號不做計權處理）、A、B、C計權。
A計權得到的結果反映人耳實際感受，在汽車噪聲測試中應用廣泛。一般振動信號的頻譜分析不加計權。
常用的幅值格式有Peak、RMS。時域數據通過傅立葉變換後，頻域中的每一條譜線都是單頻信號，一般默認為RMS顯示，譜線的RMS值與Peak值之間的換算關係為：RMS=0.707*Peak。
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