圖文轉載自公眾號中科院物理所
兩分鐘看懂「薛丁格的貓」
在當今這個貓咪錶情包盛行的時代，薛丁格的奇談總是被當作玩笑，以戲謔而非陰鬱的口吻提及。它也成為許多哲學與物理學困境的代表。與薛丁格同時代的尼爾斯·玻爾和沃納·海森堡曾宣稱，類似於那隻貓所處的混合態是大自然的基本特點。而其他人，比如愛因斯坦，則堅持大自然必須做出選擇：非生即死，而非既生又死。
薛丁格的貓如今已成為一種文化符號，然而這個奇談還有一個重要方面往往被忽視：薛丁格當初構思這個實驗時所處的時代背景。面對迫近的世界大戰、種族滅絕和德國人土崩瓦解的精神世界，薛丁格聯想到毒藥、死亡和毀滅並非巧合。因此，薛丁格的貓不僅告訴我們量子力學的光怪陸離，還提醒著我們，科學家也像普通人一樣有情感、會恐懼。
薛丁格打造這個思想實驗，是在1935年夏天與愛因斯坦的一場對話中。
兩人在上世紀二十年代末就結下了深厚的友誼。那時他們都居住在柏林，愛因斯坦的相對論讓他一舉成名，他的計劃也時不時地被世俗的事務打斷——國際聯盟的委員會議，宣揚猶太復國主義的演說，再加上他自己的科研工作。再說短小精悍的奧地利人薛丁格，他在1927年升任柏林大學的教授，距他提出量子力學波動方程（現稱薛丁格方程）僅僅過了一年。他們或是一起在薛丁格家中享受熱鬧的維也納香腸派對，或是一起在愛因斯坦避暑別墅旁的湖中划船。
然而沒過多久，他們在一起的愉快時光就戛然而止了。1933年1月，希特勒出任德國總理。那時，愛因斯坦恰巧在美國加利福尼亞的帕薩迪納市拜訪他的同事。在他離開的日子，納粹分子查抄了他在柏林的公寓以及避暑別墅，並且凍結了他的銀行帳戶。因此，愛因斯坦從普魯士科學院（Prussian Academy of Sciences）辭職，並快速地做出安排，在新澤西州的普林斯頓住了下來，成為新誕生的普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study）的首批成員之一。
知識之死：20世紀30年代，在納粹德國發生了諸多令人揪心的暴力事件，圖中的焚書就是其中之一。這些事件的影響波及生活的各個層面——包括科學家採用何種暗喻來描述科學。圖片來源：U.S. National Archives而薛丁格是一個在政治上比愛因斯坦低調的非猶太人。在那年春天，他驚恐地看著納粹分子大肆焚書、對大學教員進行愈發嚴苛的種族限制。同年夏天，薛丁格受聘牛津大學研究員職位，離開了柏林（後定居都柏林）。八月，他在旅途中給愛因斯坦的信裡寫道：「很遺憾，近幾個月我像大多數人一樣，沒有辦法保持內心平靜、專心工作。」
不久，他們又恢復了交流，只是閒適的漫步已被跨大西洋的信件取代。在1933年的劫難之前，他們倆都對量子理論做出過巨大的貢獻，並為此獲得諾貝爾獎。除此以外，他們都對同行為波動方程做出的解釋感到失望。所以，信紙為媒，郵票為介，他們重新回到熱烈的討論中。
1935年5月，愛因斯坦和兩個年輕的同事波多爾斯基、羅森在普林斯頓高等研究院發表了一篇論文，直言量子力學是不完備的。他們寫道：「物體應該有實在的要素——準確的數值和性質，然而量子理論僅僅給出了概率。」6月初，薛丁格寫信為愛因斯坦的新作道喜，稱讚他「公開地要求那些武斷的量子力學支持者們解釋我們曾在柏林熱切討論過的東西」。十天後，愛因斯坦回信向薛丁格傾訴說「這場沉浸在認識論中的鬧劇可以休矣」。他們口中「鬧劇」的出演者是玻爾及其以海森堡為代表的追隨者，這些人都認為量子力學完美地解釋了這個概率性的世界。
而這也成為了貓實驗誕生的萌芽。在給薛丁格的回信中，愛因斯坦讓他設想兩個一模一樣的密閉盒子，在其中一個盒子中放入一個球，在打開任一盒子之前，在第一個盒子中找到球的概率應該是50%。而愛因斯坦並不認為這是一個完備的描述，他相信在原子領域一定有一個合適的理論，可以計算出一個確切的數值。在愛因斯坦看來，僅僅計算出概率還遠遠不夠。
在薛丁格熱情洋溢的回覆感染下，愛因斯坦進一步擴充了他的盒中球的類比。若是把物理學家們談論的微觀過程放大到宏觀尺度會怎麼樣呢？在8月初寫給薛丁格的信中，愛因斯坦設想了一個新的方案：想像一堆性質不穩定的火藥，很有可能在一年內都不會爆炸。他寫道：「原則上這很容易用量子力學的形式表示」，對於火藥這一年內的情況，薛丁格方程的解釋看上去合情合理，然而「一年以後情況完全變了，這時波函數 ψ（薛丁格在1926年引入量子理論的波函數）描述的便是一種既還沒爆炸又已經爆炸了的混合狀態。」愛因斯坦在信中激動地表示，不僅僅是玻爾，所有物理學家都不應該接受這種無稽之談，因為 「現實中並不存在介於已爆炸和未爆炸之間的狀態」。他堅信大自然必定會在兩者間做出選擇，因此物理學家也該如此。
愛因斯坦本可以選擇許多其他的宏觀的例子來批判量子概率的描述，而他卻選擇了以火藥爆炸造成的明顯破壞為例，也許意在反映當時歐洲不斷惡化的局勢。早在1933年4月，他就寫信給另一位同事論述對像希特勒這樣的「病態煽動者」獲得權力的看法，信中還說「我敢肯定你知道我有多確信事物之間是存在因果關係的」，量子和政治都是如此。同年晚些時候，他在倫敦一個座無虛席的禮堂內，發表了有關「暴風雨中的時代閃電」的演說。他在給另一位同事的信中說，他驚恐地看著「德國人秘密地大規模重整軍備。工廠日夜不停地製造（飛機、輕型炸彈、坦克和重型武器）」——大量炸藥靜待引爆。1935年，愛因斯坦公開放棄他先前對反戰主義的承諾。
也許是受到與愛因斯坦近期交流的影響，薛丁格開始撰寫他自己的長論文，題為《量子力學的現狀》（The Present Situation in Quantum Mechanics）。收到愛因斯坦有關火藥實驗的信約十天後，薛丁格回復了他想到的新花樣：他的盒子裡放的不是火藥，而是一隻貓。
薛丁格寫道：「密閉的鐵匣子裡放著一個蓋革計數器和少量的鈾，因為量非常少，所以很可能一個小時內有一個原子衰變的概率和沒有衰變的概率一樣。當第一次衰變發生時，通過繼電器，裝置會釋放錘子砸碎一瓶氫氰酸。另外殘忍的是，還有一隻貓設被關在這個鐵匣子裡。」與愛因斯坦的例子一樣，薛丁格假想預定的時間過後，根據量子力學的理論，「此時既可以說貓是活的，又可以說貓是死的。」愛因斯坦非常高興，並在9月初回信道：「你的貓實驗說明我們的意見完全相同，既包含生又包含死的波函數ψ不能被用來描述現實的狀況。」
薛丁格收到愛因斯坦回信後沒幾個月，如今聞名遐邇的薛丁格貓實驗刊登在了雜誌《自然科學》（Die Naturwissenschaften）上，措辭幾乎與信件中的一模一樣。然而這篇論文差點在印刷之前夭折。就在薛丁格給該雜誌投稿後的幾天，創始編輯、猶太物理學家 Arnold Berliner 被解僱了。薛丁格想要撤回稿件表示抗議，直到 Berliner 親自說情他才作罷。
那年夏天困擾薛丁格的絕不僅僅是 Berliner 受到的不公待遇。他從不掩飾對納粹政權的厭惡，在被迫逃離柏林的時候，他已經有點宿命論的傾向。他在日記中隱晦地說：「也許是我對這個世界了解的還不夠多，也許是我沒有準備好面對這樣的世界……」抵達牛津幾個月後，一個來拜訪他的朋友注意到，先前的苦惱加上背井離鄉帶來的壓力讓他每天都鬱鬱寡歡。1935年5月，就在愛因斯坦、波多爾斯基和羅森的論文發表的同時，薛丁格在 BBC 廣播發表了一場20分鐘的演說，題為《自由的平等與相對性》，回顧了歷史上多次「用絞架、刑柱、刀劍和大炮對付德高望重的自由人」的政治迫害。伴隨著法西斯進軍的鼓點，有關球與盒的奇思異想，很快轉變成爆炸、毒藥以及令人毛骨悚然的生死計算。
他的論文還在印刷中時，薛丁格寫信給玻爾，再次嘗試讓他和其他一些人解釋量子力學的這個奇怪特點。薛丁格希望能與波爾面對面地談論這個問題，就像與愛因斯坦近距離交流一樣。「但是現在不是能愉快旅行的時候」。現實中的問題也許比無法旅行嚴重得多。薛丁格寫道「希望能像以前一樣長期住在某地，以相當的概率確定接下來自己五到十年該幹什麼。」然而生活中卻充滿了危險的不確定。
歐洲還在陷入更深的黑暗中。就在薛丁格發表量子貓和氫氰酸的實驗幾年後，納粹的工程師們在毒氣室中用同種毒藥（代號「Zyklon B」）展開了無情的屠殺。1942年3月，在被關入集中營之前，《自然科學》雜誌的的前編輯Arnold Berliner選擇了自殺——他的生命最終走向殘酷的確定。
多年之後，薛丁格臆想中將挫敗量子力學的一個思想實驗，卻成為用來教授量子論的經典比喻之一。量子力學的一個中心原則就是粒子可以存在於疊加態中，能同時擁有兩個相反的特性。儘管我們在日常生活中常常面對「不是A就是B」的抉擇，而大自然(至少在量子論的描述中）是可以接受「既是 A 又是 B」的。
在過去的幾十年裡，物理學家成功地在實驗室中實現了多種薛丁格貓態，將物質微粒轉變為「既是 A 又是 B」的疊加態，並探測它們的性質。儘管薛丁格對此持保留意見，然而每一次測試結果都符合量子力學的理論預測。在最近的一次試驗中，我和我的同事證明了中微子（一種與普通物質相互作用非常微弱的亞原子）可以在薛丁格貓態下移動數百英裡。
薛丁格的奇談是一個雙重諷刺。儘管薛丁格的貓聞名於現如今的物理課堂內外，但很少有人記得薛丁格引入這個實驗是為了批判而非解釋量子力學。更重要的是，薛丁格的貓在那個年代影射了更廣闊的世界——一個越來越奇怪、越來越兇險、越來越讓人捉摸不透的世界。