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浮力原理的發現
阿基米德原理告訴我們浸在液體中的物體所受的浮力，大小等於它排開的液體所受的重力。這個原理的發現卻源於一個看似偶然的事情。
相傳公元前245年，敘拉古的國王艾希羅交給金匠一塊純金，命令他制出一頂非常精巧、華麗的王冠。當王冠製成後，國王拿在手裡掂了掂，覺得有點輕。他叫來金匠問是否摻了假。金匠以腦袋擔保，並當面用秤來稱，與原來金塊的重量一兩不差。可是，摻上別的東西也是可以湊足重量的。國王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，於是把阿基米德找來，要他解此難題。
一連幾天，阿基米德閉門謝客，反覆琢磨，因為實心的金塊與鏤空的王冠外形不同，不砸碎王冠鑄成金塊，便無法求算其體積，也就無法驗證是否摻了假。他絞盡腦汁也百思不得其解。
有一天，他去洗澡，剛躺進盛滿溫水的浴盆時，水便漫了出來，而他則感到自己的身體在微微上浮。於是他忽然想到，相同重量的物體，由於體積的不同，排出的水量也不同……他不再洗澡，從浴盆中跳出來，一絲不掛地從大街上跑回家。他先把王冠放到盛滿水的盆中，測量出溢出的水。又把同樣重量的純金放到盛滿水的盆中，再次測量出溢出的水。結果他發現第二次溢出的水比第一次溢出的水要少。於是，他得出金匠在王冠中摻了銀子。也由此，他發現了著名的浮力原理，並在名著《論浮體》記載了這個原理，人們今天稱之為阿基米德原理。
這裡的記載記下了阿基米德發現物體排開液體的體積與物體的體積相等這一特點。其實這個故事傳說後來還有下文。那個工匠被國王斬首，而阿基米德也得到了國王的嘉獎。若干年後，有一個老婦人前來找阿基米德，老婦人拿出一個黃金的圓球，並請求阿基米德幫忙測試她請人做的這個金球是否被別人偷取了黃金！阿基米德在確定原始總量和金球沒有差別後，便用以前的排水法測試體積，結果發現按照他以前的理論，認為該金球被慘進了其他成分！就當阿基米德當眾公布結果時，老婦人卻氣憤得將金球一切為二，出人意料，金球是空心的！原來那老婦人是被國王砍了頭的工匠的母親，為了證明兒子的清白，她用了數年的時間去設法證明阿基米德是錯誤的。而結果確實被她辦到了，因為阿基米德疏忽了皇冠上的無數金飾件中有許多是空心的，而其結果也直接導致了阿基米德這個方法來確定物體的體積並不是完全準確的。
雖然由於這一點疏忽造成了阿基米德原理上的不準確性，但這並不影響阿基米德原理上提到的浮力等於排開液體受到的重力的正確性。在許多年後的今天，我們依然用這個原理來解決很多關於浮力的問題。這種在偶然間獲得的靈感造就偉大的故事，對我們同學是否有些啟示呢？如果不是長期的知識積累，即使這些偶然發生在我們面前的時候，我們也可能仍然是毫無察覺，讓知識的升華從我們的身邊悄悄地溜走！
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