01 定義式
02 函數公式
倒數關係：
商數關係：
平方關係：
03 誘導公式
公式1：設
為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
公式2：設為任意角，與
的三角函數值之間的關係：
公式3：任意角與
的三角函數值之間的關係：
公式4：與
的三角函數值之間的關係：
公式5：與
的三角函數值之間的關係：
公式6：及與
的三角函數值之間的關係：
記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限，即形如（2k+1）90°±α，則函數名稱變為餘名函數，正弦變餘弦，餘弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k×90°±α，則函數名稱不變。
04 基本公式
【和差角公式】
二角和差公式
三角和公式
【和差化積公式】
口訣：
正加正，正在前，餘加餘，餘並肩，
正減正，餘在前，餘減餘，負正弦．
【積化和差公式】
【倍角公式】
二倍角公式
三倍角公式
四倍角公式
sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]
cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)
tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)
五倍角公式
半角公式
（正負由
所在的象限決定）
萬能公式
輔助角公式
餘弦定理
三角函數公式算面積
定理：在ABC中，其面積就應該是底邊對應的高的1/2，不妨設BC邊對應的高是AD，那麼ABC的面積就是AD*BC*1/2。而AD是垂直於BC的，這樣ADC就是直角三角形了，顯然 ，由此可以得出，AD=ACsinC，將這個式子帶回三角形的計算公式中就可以得到：
，同理，即可得出三角形的面積等於兩鄰邊及其夾角正弦值的乘積的一半。
公式：
若ABC中角A，B，C所對的三邊是a,b,c：
則SABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.
反三角函數
反三角函數主要是三個：
y＝arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]
y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)
sinarcsin(x)=x,定義域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】
反三角函數公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
當x∈〔—π/2，π/2〕時，有arcsin(sinx)=x
當x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx類似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),
則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)