量子通信技術核心——量子計算算法

2020-11-24 OFweek光電新聞網

　　量子計算和量子計算機是現代通信科學的重大議題，量子的疊加性、糾纏性和相干性為量子計算提供一種創新的計算方法，在對信息的運算、保存和處理方面遠超過經典運算。Shor算法通過量子傅立葉變換，有效地在多項式時間內解決大數質因子分解問題；以Grover算法為代表的量子搜索算法，極大地提高搜索效率；量子通信技術利用量子的糾纏態實現信息傳遞；量子並行計算可以彌補智能算法中的某些不足，量子智能算法將有很大的發展空間。

　　量子通信是計算機科學與量子學相結合的產物，根據Moore定律可知：當計算機的存儲單元達到原子層次時，顯著地量子效應將會嚴重影響計算機性能，計算機性能決定量子通信質量。量子通信的進一步發展需要藉助新的原理和方法，量子計算為這一問題的解決提供了一個可能的途徑。

　　根據量子計算原理設計的量子計算機是實現量子計算的最好體現。量子計算機是利用微觀粒子狀態來進行存儲和處理信息的計算工具。其基本原理是通過物理手段製備可操作的量子態，並利用量子態的疊加性、糾纏性和相干性等量子力學的特性進行信息的運算、保存和處理操作，從本質上改變了傳統的計算理念。

　　量子通信是量子理論與信息理論的交叉學科，是指利用量子的糾纏態實現信息傳遞的通訊方式。量子的糾纏態是指：相互糾纏的兩個粒子無論被分離多遠，一個粒子狀態的變化都會立即使得另一個粒子狀態發生相應變化的現象。量子通信主要包括兩類：用於量子密鑰的傳輸，和用於量子隱形傳態和量子糾纏的分發。與傳統的通信技術相比，量子通信具有容量大，傳輸距離遠和保密性強的特點。

　　量子計算基礎

　　量子位

　　計算機要處理數據，必須把數據表示成計算機能夠識別的形式。與經典計算機不同，量子計算機用量子位來存儲信息，量子位的狀態既可以是0態或1態，也可以是0態和1態的任意線性疊加狀態。一個n位的量子寄存器可以處於 個基態的相干疊加態 中，即可以同時存儲 種狀態。因此，對量子寄存器的一次操作就相當於對經典計算機的 次操作，也就是量子的並行性。

　　量子邏輯門

　　對量子位的態進行變換，可以實現某些邏輯功能。變化所起到的作用相當於邏輯門的作用。因此，提出了"量子邏輯門"的概念，為：在一定時間間隔內，實現邏輯變換的量子裝置。

　　量子邏輯門在量子計算中是一系列的酉變換，將酉矩陣作為算符的變換被成為酉變換。量子位的態 是希爾伯特空間（Hilbert空間）的單位向量，實現酉變換後希爾伯特空間，在希爾伯特空間內仍為單位向量。

　　量子算法

　　量子算法的核心就是利用量子計算機的特性加速求解的速度，可以達到經典計算機不可比擬的運算速度和信息處理功能。目前大致五類優於已知傳統算法的量子算法：基於傅立葉變換的量子算法，以Grover為代表的量子搜素算法，模擬量子力學體系性質的量子仿真算法，"相對黑盒"指數加速的量子算法和相位估計量子算法。

　　基於傅立葉變換的量子算法

　　Shor於1994年提出大數質因子分解量子算法，而大數質因子分解問題廣泛應用在RSA公開密鑰加密算法之中，該問題至今仍屬於NP難度問題。但是Shor算法可以在量子計算的條件下，在多項式時間內很有效地解決該問題。這對RSA的安全性有著巨大的挑戰。

　　Shor算法的基本思想是：利用數論相關知識，通過量子並行特點，獲得所有的函數值；再隨機選擇比自變量小且互質的自然數，得到相關函數的疊加態；最後進行量子傅立葉變換得最後結果。構造如下函數：

　　就目前而言，該算法已經相對成熟，對其進行優化的空間不大。目前研究者的改進工作主要是：通過對同餘式函數中與N互質的自然數選擇的限制，提高算法成功的概率。Shor算法及其實現，對量子密碼學和量子通信的發展有著極重要的價值。

　　以Grover為代表的量子搜素算法

　　Grover量子搜索算法通常用於在無序資料庫中搜索某一特定的數據。具體來說，該算法適用於解決從 Ｎ 個未分類的客體中尋找出某個特定客體的問題。經典計算對待這類問題一般是逐一進行搜尋，直到找到所需的客體，平均需要尋找N/2次才能以1/2的 概 率 找 到 需 要 的 數 據。而 在 量 子 計 算 中，Grover量子搜索算法使用Oracle黑箱技術對目標數據進行標識，並利用量子疊加和量子糾纏的特性，使得每一次查詢操作可以同時檢查所有的數據，這樣重複0（根號下N）次後，就可平均以1/2的概率找到，依此再多重複進行幾次操作，便可以以較高的概率（接近於１ ）找到那個特定的數據。具體算法如下：

　　（1）初始化。應用Oracle算子 ，檢驗搜索元素是否是求解的實際問題中需要搜索的解。

　　（2）進行Grover迭代。將結果進行阿達馬門（Hadamard門）變換。

　　（3）結果進行運算。

　　（4）結果進行阿達馬門變換。

　　量子智能計算

　　自Shor算法和Grover算法提出後，越來越多的研究員投身於量子計算方法的計算處理方面，同時智能計算向來是算法研究的熱門領域，研究表明，二者的結合可以取得很大的突破，即利用量子並行計算可以很好的彌補智能算法中的某些不足。

　　目前已有的量子智能計算研究主要包括：量子人工神經網絡，量子進化算法，量子退火算法和量子免疫算法等。其中，量子神經網絡算法和量子進化算法已經成為目前學術研究領域的熱點，並且取得了相當不錯的成績，下面將以量子進化算法為例。

　　量子進化算法是進化算法與量子計算的理論結合的產物，該算法利用量子比特的疊加性和相干性，用量子比特標記染色體，使得一個染色體可以攜帶大數量的信息。同時通過量子門的旋轉角度表示染色體的更新操作，提高計算的全局搜索能力。

　　目前量子進化算法已經應用於許多領域，例如：工程問題、信息系統、神經網絡優化等。同時，伴隨著量子算法的理論和應用的進一步發展，量子進化算法等量子智能算法有著更大的發展前景和空間。

 

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