一、數與代數
Ⅰ、數與式
1.有理數的加法、乘法運算
同號相加一邊倒，異號相加「大」減「小」;符號跟著大的跑，絕對值相等「零」正好。
同號得正異號負，一項為零積是零。【注】「大」減「小」是指絕對值的大小。
2.合併同類項
合併同類項，法則不能忘;只求係數代數和，字母、指數不變樣。
3.去、添括號法則
去括號、添括號，關鍵看符號;括號前面是正號，去、添括號不變號;
括號前面是負號，去、添括號都變號。
4.單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清;係數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。
5.分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減;乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先;分子分母相約，然後再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡。
6.平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差;積化和差變兩項，完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先減後加差平方。
8.因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數;四種方法都不行，拆項添項去重組;重組無望試求根，
換元或者算餘數;多種方法靈活選，連乘結果是基礎;同式相乘若出現，乘方表示要記住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
9.二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次;兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
10.比和比例
兩數相除也叫比，兩比相等叫比例;基本性質第一條，外項積等內項積;
前後項和比後項，組成比例叫合比;前後項差比後項，組成比例是分比;
兩項和比兩項差，比值相等合分比;前項和比後項和，比值不變叫等比;
商定變量成正比，積定變量成反比;判斷四數成比例，兩端積等中間積。
11.根式和無理式
表示方根代數式，都可稱其為根式;根式異於無理式，被開方式無限制;
無理式都是根式，區分它們有標誌;被開方式有字母，才能稱為無理式。
12.最簡根式的條件
最簡根式三條件：號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質，冪指比根指小一點。
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