時間：100分鐘 滿分：120分
題號 一 二 三 總分
得分
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列幾何體中，是圓柱的是( )
2.下列幾何體沒有曲面的是( )
A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.稜柱
3.對於幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱.其中屬於立體圖形的是( )
A.③⑤⑥ B.①②③
C.④⑤ D.④⑥
4.如圖，一平面經過圓錐的頂點截圓錐所得到的截面形狀是( )
5.在下面四個幾何體中，從上面看得到的圖形是三角形的是( )
6.如圖是由六個相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的平面圖形是( )
7.如圖所示的幾何體是由以下四個圖形中的哪一個圖形繞著虛線旋轉一周得到的( )
8.下列展開圖不能疊合成無蓋正方體的是( )
9.如圖，圓柱高為8，底面半徑為2，若截面是長方形，則長方形的最大面積為( )
A.16 B.20 C.32 D.18
第9題圖 第10題圖
10.一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，其從左面看和從上面看得到的圖形如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.夜晚的流星划過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了 的數學事實.
12.下面的幾何體中，屬於柱體的有 ；屬於錐體的有 ；屬於球體的有 .
13.某立體圖形的側面展開圖形如圖所示，它的底面是三角形，則這個立體圖形是 .
第13題圖 第14題圖 第16題圖
14.如圖，某長方體的底面是長為4cm，寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，那麼這個長方體的體積為 .
15.用平面去截一個幾何體，如果得到的是長方形，那麼所截的這個幾何體可能是 (至少填兩種).
16.一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的長方形，則這個圓柱的底面面積為 .
三、解答題(共72分)
17.(8分)下列圖形中，上面是一些具體的實物，下面是一些立體圖形，請找出與下面立體圖形相類似的實物，用線連接起來.
18.(9分)由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖.
19.(10分)小毅設計了某個產品的包裝盒(如圖所示)，由於粗心少設計了其中一部分，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子.
(1)共有 種添補的方法；
(2)任意畫出一種成功的設計圖.
20.(10分)一個幾何體從三個方向看到的圖形如圖所示(單位：cm).
(1)寫出這個幾何體的名稱： ；
(2)若其從上面看為正方形，根據圖中數據計算這個幾何體的體積.
21.(12分)如圖①，把一張長10釐米、寬6釐米的長方形紙板分成兩個相同的直角三角形.
(1)甲三角形(如圖②)旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方釐米？
(2)乙三角形(如圖③)旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方釐米？
22.(11分)用5個相同的正方體搭出如圖所示的組合體.
(1)分別畫出從正面、左面、上面看這個組合體時看到的圖形；
(2)如果在這個組合體中，再添加一個相同的正方體組成一個新組合體，從正面、左面看這個新組合體時，看到的圖形與原來相同.你認為這個設想能實現嗎？若能，畫出添加正方體後，從上面看這個組合體時看到的圖形；若不能，說明理由.
23.(12分)已知圖①為一個正方體，其稜長為10，圖②為圖①的表面展開圖(數字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數)，請根據要求回答問題：
(1)若正方體相對面上的兩個數字之和相等，則x＝ ，y＝ ；
(2)若面「2」是右面，面「4」在後面，則上面是 (填「6」「10」「x」或「y」)；
(3)圖①中，M，N為所在稜的中點，試在圖②中找出點M，N的位置，並求出圖②中三角形ABM的面積.
北師大版2018七年級數學下冊第一章試題附答案及試題解釋
參考答案與解析
1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C
10.B 解析：由圖可知，底層有3個小正方體，第2層有1個小正方體.故搭成這個幾何體的小正方體的個數是3＋1＝4(個).
11.點動成線 12.①③⑤⑥ ④ ② 13.三稜柱
14.24cm3 15.圓柱、長方體(答案不唯一)
16.4π或π 解析：(1)當底面周長為4π時，半徑為4π÷π÷2＝2，底面圓的面積為π×22＝4π；(2)當底面周長為2π時，半徑為2π÷π÷2＝1，底面圓的面積為π×12＝π.故其底面圓的面積為4π或π.
17.解：如圖所示.(8分)
18.解：如圖所示.(9分)
19.解：(1)4(4分)
(2)答案不唯一，如圖.(10分)
20.解：(1)長方體(4分)
(2)由題可知，長方體的底面是邊長為3cm的正方形，高是4cm，則這個幾何體的體積是3×3×4＝36(cm3).(9分)
答：這個幾何體的體積是36cm3.(10分)
21.解：(1)甲三角形旋轉一周可以形成一個圓錐體，它的體積是13×3.14×62×10＝376.8(立方釐米).(6分)
(2)乙三角形旋轉一周可以形成一個空心的圓柱，它的體積是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方釐米).(12分)
22.解：(1)畫出的圖形如圖①所示.(4分)
(2)能實現.(6分)添加正方體後從上面看到的圖形如圖②所示，有兩種情況.(11分)
23.解：(1)12 8(4分)
(2)y(6分)
(3)有兩種情況.如圖甲，三角形ABM的面積為12×10×5＝25.如圖乙，三角形ABM的面積為12×(10＋10＋5)×10＝125.(11分)所以三角形ABM的面積為25或125.(12分)
（實習編輯：李倩）