2021年中考數學知識點:三角函數誘導公式(2)

2021-01-08 中考網


  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  推算公式:3π/2±α與α的三角函數值之間的關係:

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  誘導公式記憶口訣:「奇變偶不變,符號看象限」。

  「奇、偶」指的是π/2的倍數的奇偶,「變與不變」指的是三角函數的名稱的變化:「變」是指正弦變餘弦,正切變餘切。(反之亦然成立)「符號看象限」的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。

  符號判斷口訣:

  「一全正;二正弦;三兩切;四餘弦」。這十二字口訣的意思就是說:第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「+」;第二象限內只有正弦是「+」,其餘全部是「-」;第三象限內只有正切和餘切是「+」,其餘全部是「-」;第四象限內只有餘弦是「+」,其餘全部是「-」。

  「ASCT」反Z。意即為「all(全部)」、「sin」、「cos」、「tan」按照將字母Z反過來寫所佔的象限對應的三角函數為正值。

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