為何量子計算機遭遇「難產」-深蘭科技

2020-08-29 深蘭科技

DeepTalk深言堂

8月12日，在深蘭科學院的「愛因斯坦」會議室舉行了一場以量子計算為主題的講座，就近年備受關注的量子計算機為何遲遲沒有面市，進行了闡釋，並指出其中最主要的瓶頸在於難以糾正計算誤差。但鑑於講座的內容較為專業，講師又對當天內容進行了梳理，以儘量通俗的語句進行了再次解讀。

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量子計算再解讀

儘管學術和工業界在共同努力，但實用量子計算仍然是難以實現的目標，一個重要的原因是難以對量子比特（qubit）執行糾錯。針對經典比特的公認糾錯協議是存在的，而且效果也得到認同。由於諸如無克隆定理和基態的量子疊加之類的量子效應，對量子系統進行類似的操作通常要複雜得多。

在量子計算中，與傳統計算一樣，信息是以比特編碼的。量子計算比特簡稱量子比特。量子比特存在於兩種量子態之一中，通常表示為零和一，這與經典位的情況相同。但是，與經典情況截然不同的是，量子比特可以形成線性疊加以產生疊加量子態。實際上，任何任意的（二能級系統）量子態都由具有固定係數的零和一態的一個的疊加組成。量子態的這種獨特特性是量子計算的基礎。

薛丁格的貓：量子疊加照成的其中一個奇特現象

為了從量子狀態中獲得有用的信息，必須進行測量。此過程會使疊加態產生波函數坍縮，以產生位值的度量，該值是結果為零或一的概率的平方。為了計算的目的，這種情況不理想。

在實際的量子計算中，通常通過輔助量子比特來進行測量，其功能是讀出量子比特的值而同時不破壞它們之間的固有疊加關係。使用輔助比特來讀出量子比特值的必要性不可避免地增加了任何量子計算系統的複雜性，並同時增加了實現實用量子計算機的難度。


經典比特和量子比特的比較

在量子計算中，錯誤通常發生在單個比特的層面上。現有的量子比特糾正方式也多在於糾正單個量子比特的錯誤。兩種常見的量子比特錯誤是比特翻轉和相位翻轉錯誤。當量子比特的態與該處於的態不同（「翻轉」）時，即發生位翻轉錯誤。比如說，當測量某個實際應處於一態的比特時，測量會反饋量子比特處於零態的結果，反之亦然。這種錯誤也發生在經典比特中。

相位翻轉誤差是一種誤差類型，它是量子計算特有的，並可以將其起源追溯到疊加原理。基本量子態之間的線性疊加意味著基本態之間相對符號的固定；當兩個基底態之間的所測量到的符號與正確的符號不同時，即發生了相位翻轉誤差（基底態之間的相對符號與量子態之間的相位因子中的指數符號之間的差相對應）。

在本次演講中，介紹了糾錯的三個主要思想：冗餘，容錯和無退相干子空間。

冗餘 (redundancy)的想法很簡單，也被用於經典計算中以糾正錯誤。舉一個簡單的例子，如果我們希望糾正在一個量子比特上發生的翻轉錯誤，則可以用三個相同的量子比特對一個比特進行編碼。這樣，由於另外兩個量子位仍然正確，因此在一個量子位中發生的錯誤不應影響任何測量結果。對多數數量的量子比特的測量仍會反饋正確的答案。使用這種方法，也可以通過使用至少三個線性疊加量子態的乘積對一個量子比特進行編碼來糾正相移誤差，每個線性疊加態具有固定的相對符號。這樣，如果符號之一被翻轉，則對量子比特的多數測量將再次產生正確的答案。


冗餘糾錯算法

圖源： An Introduction to Quantum Computing, P. Kaye, R. Laflamme, M. Mosca

容錯 (fault-tolerance)概念是在存在錯誤的情況下執行計算，而不會使錯誤在整個系統中不受控制地傳播的能力。為了在量子電路中實現這一點，需要仔細設計量子比特之間的連接。另外，用於任意大小的量子線路的閾值定理還假定能夠直接對已編碼的量子比特執行計算，而無需先對其進行解碼（因為這樣做會增加產生更多錯誤的可能性）。這點也慎重體現了容錯量子線路設計的重要性。


容錯量子線路圖設計：左圖設計不容錯，右圖容錯（錯誤不會蔓延）

圖源：Quantum Error Correction for Beginners, S. Devitt, W. Munro, K. Nemoto

無退相干子空間 (decoherence-free subspace) 是編碼前量子比特的整個希爾伯特空間中的某個受限空間，該空間由編碼量子位跨越，這些子空間具有抵抗退相干引起的錯誤的魯棒性。通過仔細地對量子比特進行編碼，可以證明某些線性疊加態只會導致整體相位（globalphase）的乘積，在量子力學裡這些相位是沒有意義的，因此在進行計算時可以忽略不計。無退相干空間的創製是可以系統化的，其中的過程也和冗餘量子比特的設置有關係。

在本次演講中，我們試圖解釋了實現實際量子計算困難的原因。我們觀察到錯誤糾正的主要瓶頸在於軟體和硬體的實現：雖然錯誤糾正的理論基礎已經建立並且可以被證明運行良好，但其許多計算的實現都需要額外添加量子比特。當然，這會導致錯誤的可能性增加，進而需要更多的量子位來糾正它們，也將不可避免地形成惡性循環。因而如果有望實現實際量子計算過程，則需要對錯誤糾正協議進行突破性改進或對硬體量子比特的控制方式得到突破。

本次講座的講師正在招聘有興趣進行量子計算和糾錯基礎研究的實習生，其課題也會和量子系統糾錯有關係。如果您對這些課題感興趣，想進一步了解其奧妙，可以留言哦~

基本要求：

1.物理/數學專業的本科/碩士/博士生背景

2.了解Python/Julia編程

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