劉豔群 劉 軍 張衛紅 謝世廣
0 引言某塔式起重機( 以下簡稱塔機) 主要用於大型設備的起吊安裝和維護，由過渡架、起重臂、塔帽、主副起升機構、旋轉機構、小車變幅機構以及平衡重、移動機構等組成，結構如圖1 所示。產品吊裝過程中，塔機平衡重採用手動控制模式操作，即提前將平衡重置於固定位置，小車在運行過程中起重臂和平衡臂不能完全平衡，產生傾覆力矩。根據塔機設計要求，當主鉤負載20 t 時，小車距離迴轉中心不能超出13 000 mm（吊裝零位）；超過吊裝零位時，吊裝產品負載力矩應滿足不大於260 N·m。此要求極大限制了額定負載下小車變幅機構的運行範圍。因此，為確定塔機各種極限工況下，平衡重固定位置產生的傾覆力矩對塔機的影響，需要計算塔機安全運行傾覆力矩，確定塔機的安全使用範圍。
1．塔帽 2. 平衡重配重塊 3. 平衡重牽引機構4. 主起升機構捲筒 5. 機房 6. 副起升機構捲筒 7. 平衡臂 8. 迴轉支承 9. 起重臂 10. 副鉤 11. 副小車機構 12. 小車變幅牽引機構 13. 主小車機構 14. 主鉤
圖1 塔機結構
1 塔機靜力學分析根據塔機結構進行靜力學分析，先進行隔離分析，可分為起重臂端和平衡臂端兩大部分，如圖2 所示。
（a）平衡臂端 （b）起重臂端圖2 塔機結構隔離圖
起重臂和平衡臂可簡化為懸梁臂結構，其中拉杆的作用是減小起重臂和平衡臂的彎曲和撓度形變，使其成為一個理想的水平杆。塔機使用拉杆為φ 140 mm，材質為Q345E，抗拉強度490~675 MPa，屈服強度≥ 345MPa, 伸長率≥ 22%, 其承載能力完全滿足起重臂和平衡臂的使用要求。欄杆、塔帽、起重臂、平衡臂可視為一個剛性整體，但拉杆僅提供應變拉力，平衡分析中可忽略其影響。
因為欄杆的作用，平衡臂和起重臂可看作為一個整體，作為一根水平杆，塔機可看作是一個單支點的槓桿系統。如圖3 所示。
圖3 塔機平衡模型
塔機實現平衡需滿足ΣF =0 和ΣM=0，即
式中：F a 為支撐點所提供的支持力。
平衡臂端部件用單數表示，如F 1、F 3 L1 L 3……，起重臂端用雙數表示F 2、F 4 L2 L 4……。但在塔機工作過程中總會出現ΣM 起重臂≠ ΣM 平衡臂的情況，存在不平衡力矩M 差= ｜M 起重臂－M 平衡臂｜，此不平衡力矩成為塔機傾覆力矩，該力矩同樣也有支撐點抵消。在塔機結構中該支撐點就是迴轉支承，故迴轉支承其承載能力將直接影響整個塔機的使用範圍。
2 迴轉支承承載能力分析2.1 外載確定某塔機選用133.50.3150 的三排滾柱式迴轉支承，工作時其主要承受的是總軸向力F a、總傾覆力矩M，以及在力矩M 作用平面的總徑向力F r，如圖4 所示。
圖4 迴轉支承受力
在計算迴轉支承外載荷時，由於塔機工作條件複雜，應同時充分考慮影響支承強度的其他因素，主要包括作用在設備上的力包括設備自重靜載荷、工作載荷和動載荷等；超載荷的實驗情況，一般採用1.25 倍額定載荷進行實驗。
對多種計算位置和載荷進行組合，找出對迴轉支承影響最大的條件。
2.2 軸向力和傾覆力矩計算迴轉支承通常要受複合載荷的作用，由軸向力F a、徑向力F r 及傾覆力矩M 組合作用。對於三排滾柱式迴轉支承，僅需對軸向滾道所受軸向載荷和傾覆力矩進行複合計算。為了驗證其承載能力，應對載荷進行換算，換算係數為k ，計算方法為根據塔機的靜力學分析和迴轉支承受力分析根據塔機不同工作載荷和位置組合，分別考慮幾種極限情況下迴轉支承所受軸向力和傾覆力矩，其中按照應用場合及工作特性取k =1.25，g =10 kg/N，計算結果如下。
1）平衡重配重塊在最大位置13 900 mm，起重臂空載且主、副鉤分別停放在最小位置6 900 mm、4 400mm。
2）平衡重配重塊在最小位置6 400 mm，副鉤最大位置21 000 mm，且額定負載10 t。
3）平衡重配重塊在最小位置6 400 mm，主鉤最大位置23 500 mm，且額定負載20 t。由計算結果，並根據133.50.3150 型號承載能力繪製F a-M 曲線，如圖5 所示。
圖5 承載能力曲線
圖5 中曲線1 是迴轉支承靜態承載能力曲線, 曲線2 是迴轉支承動態承載能力曲線，計算的3 種情況的（F a＇，M ＇）位置點依次為S 1、S 2、S 3，三者均在承載能力曲線下方，說明塔機迴轉支承滿足安全使用要求。當主鉤負載20 t，平衡重位置在6 400~13 900 mm 任意位置，且主鉤在6 900~23 500 mm 位置隨意移動時，Fa ＇=114.282 5×104 N；M ＇≤ 557.895 79×104 N·m，其對應的（F a＇，M ＇）位置點將位於S 3 正下方，仍在承載能力曲線下方，所以當主鉤負載20 t，主鉤在6 900~23 500mm 位置隨意移動時，塔機仍可安全可靠使用。
2.3 靜態承載能力計算三排滾柱式迴轉支承是一種高承載能力的新型支承，其主要結構有上壓圈、下壓圈、內滾圈3 個滾道，三排滾柱及高強度連接螺栓等、部件組成。支承受到的兩個方向的軸向力及傾覆力矩由上、下2 排水平滾柱承受，徑向力則由垂直布置的第3 排滾柱承受。根據迴轉支承的受力分析，迴轉支承裝置在徑向載荷、軸向載荷以及傾覆力矩的耦合作用下，載荷分布如圖6 所示。其中上排滾柱主要承受軸向載荷，也承受一定傾覆力矩，下排滾柱主要承受傾覆力矩，徑向載荷主要由豎直布置的第3 排滾柱承受。在實際工作狀態，迴轉支承所承受的徑向載荷相對周向載荷和傾覆力矩很小（小於0.1F a），可忽略不計，因而忽略對第3 排滾柱承受載荷的分析，僅考慮了上、下2 排水平滾柱所承受的載荷。
在軸向載荷和傾覆力矩作用下，當迴轉支承剛度不足，相較於滾柱體形變更易導致滾圈產生軸向變形和轉角變形，使得迴轉支承出現卡死、滾道壓陷、壓裂等非正常失效現象。因此，實際工作過程中滾道壓力情況直接影響迴轉支承使用的安全。根據赫茲接觸理論，可通過滾動體對滾道接觸面產生的形變量計算滾道所受壓力。本文採用載荷疊加法，計算迴轉支承滾道靜態安全係數f s，實現對滾道承載能力的分析。 滾道靜態承載能力為
圖6 迴轉支承所受載荷分布圖
塔機選用型號133.50.3150 三排滾柱式迴轉支承的三排滾子直徑上排、下排分別為50 mm、40 mm，對應滾動體的個數分別為174、213， 其Q03 分別為376.16×104 N·mm、445.72×104 N·mm， 上、下排滾動體分布圓直徑為3 150 mm。根據公式，結合三種工作條件下的軸向力和傾覆力矩，可計算出相應上、下滾道的靜態承載能力，結果見表1。表1 滾道靜態安全係數
上述三種工作條件下, 上、下滾道的靜態安全係數均大於許用安全係數（f s=1.25），此三種工作條件是塔機的極限工作狀態。因此，在其他額定荷載和行程範圍內的任意工作狀態時，上、下滾道的靜態安全係數均大於許用安全係數，則迴轉支承的承載能力滿足安全使用要求。
3 安裝螺栓承載能力計算迴轉支承是通過螺栓將其緊固在座架上，支承上所承受的載荷和力矩均通過連接螺栓傳遞到設備下部及基礎上。因此，若螺栓損壞將造成嚴重後果，需對其承載能力進行計算。
一般情況下迴轉支承的連接有2 組螺栓，內滾圈上1 組，外滾圈上1 組，並且內外滾圈上的螺栓的規格和數量一般相同，螺栓的數目均為偶數，均勻分布在整個滾圈的圓周上。作用在外滾圈和內滾圈的負荷相等，滾圈螺栓分布直徑越小，螺栓最大接觸應力越大，因內滾圈上螺栓的分布圓直徑比外滾圈小。所以，螺栓的承載能力計算以內滾圈的螺栓為準。
內滾道螺栓分布圓直徑DL=3 150 mm，螺栓數目為n =72，螺栓直徑d =42 mm，螺栓根部直徑d 1=37.129mm，迴轉支承最大軸向力為F a=91.426×104 N，最大傾覆力矩M=446.32×104 N·m，螺栓材料選用45 號鋼，屈服極限σ T 為500 MPa，螺栓承載能力計算結果如下： 受載最大的螺栓上的工作外載荷為
螺栓安裝時的預緊力為
螺紋內徑斷面最大合成應力為
計算得
螺栓塑性變形的安全係數為
螺栓安全係數大於1.2，滿足設計標準。因此，迴轉支承安裝螺栓的承載能力滿足迴轉支承的使用要求，確保塔機安全使用。