數學與蜘蛛網
蛛網是一種簡單而優美的自然造物．那結滿露珠的網在晨曦的照射下散射著光輝，沁人心脾，令人陶醉！然而，當人們試圖用數學去描述那美麗的結構時，其所需要的公式之複雜是令人驚異的．
有許許多多蛛網的圖案，它們由各種不同的蜘蛛織成，有片狀的，三角形狀的，漏鬥狀的或圓頂狀的．讓我們看一看球蜘蛛的網所揭示的數學概念吧！人們很難猜到它聯繫著怎樣一種建築工作．
在蛛網中人們首先注意到的數學對象大概是兩條類似於螺線的蛛網曲線．我們把從蛛網中心放射出去的那幾股線稱為「半徑」．類似螺線的曲線則由連接兩相鄰半徑的弦形成．位於兩條相鄰半徑間的弦互相平行，沿半徑的所有同位角也全都相等．假如蜘蛛網的半徑有無窮多條，那麼整段蛛網將具有單一的形式，這時替代鋸齒般螺形線的是一條平滑的曲線．這種曲線就是對數螺線．
對數螺線的性質．
●在螺線與半徑的交點處畫切線，則切線與半徑所形成的角全都相等．這就是為什麼對數螺線也稱等角螺線的原因．
●螺線截半徑所得的各線段長，依次成等比數列．螺線按幾何比率增大，其對數螺線的名稱即由此而來．
●當蛛網纏繞將近完結時，它的尺寸會發生變化，但這不是對數螺線的形狀．
●如果一條螺線形式的線，從它位於中心處的端點逐漸解開，同時永遠使線保持一種繃緊的狀態，那線的端頭在解開時將形成一條對數螺線．
●類似於螺線的蛛網，既經濟又規則地充滿了空間，它不僅強韌而且花用的材料最少．
蜘蛛怎樣構造它的網：
蜘蛛最初為它的網設置一個三角形的框架．這對於產生最大的強度和韌性極為必要，而且所用的絲也可以減少到最低限度．第二條螺線是蜘蛛結網時作為陷阱的主要部分，它是用很粘的絲從外部向中心部分兜轉而成的．蜘蛛所織的兩種網都是對數螺線．（① 原註：蜘蛛開始織網時利用不同的腺體來產生絲，一些腺體產出很粘的絲，而另一些腺體產生不粘的絲．框架、半徑和第一條螺線(臨時性的)是用不粘的絲，這樣蜘蛛不至於自己抓住自己，蜘蛛則記住了網的各種情況．這樣，當一個獵物被網粘住時，便能立即判斷該獵物的大小和所在的位置(根據獵物掙扎時拖曳半徑引起振動的感覺)，然後很快地經由不粘的絲爬到獵物的旁邊，並最終抓住它的獵物． ）
當早晨的露凝布在蜘蛛網上時，互相靠攏的水結成小小的水滴(特別對於較粘的絲)．蛛網的弦由於水滴的負荷而彎曲，使得每條弦都變成為懸鏈線！
懸鏈線是由一條自由懸掛著的柔軟的繩子或鏈條所形成的曲線．它的一般性方程為：
這裡a是Y軸上的截距．
出現在懸鏈線方程中的e為：
它是一個無理數和超越數，也算是一件被蜘蛛網「捕捉」的「獵物」．還有許多其他的數學概念，如半徑、弦、平行線段、三角形、相等的同位角、對數螺線、懸鏈線等，也和e一樣都「落入」了蜘蛛所編織的陷阱．