阿基米德:給我一個支點我能撬起地球。撬起地球一釐米將會怎樣?

2020-12-06 科學角度觀世界

在我們中學時代就學過槓桿原理,槓桿定律的發現者就是古希臘著名的物理學家、數學家等各種家的阿基米德。

阿基米德

雖然我國很早就在利用槓桿作用原理,當一直沒有科學化、定量化的研究。而阿基米德崇尚科學的嚴密性、準確性,要求對每一個問題都進行精確的、合乎邏輯的證明,在發現了槓桿省力的現象之後,進行系統科學的研究,並最終得到槓桿定律。

發現了槓桿原理的阿基米德曾說過一句我們耳熟能詳的話——「給我一個支點,我能撬起地球。」

這句話只是阿基米德雖然只是作的一個形象的比喻,但是充分肯定了槓桿原理所蘊含的巨大能量。那麼,我們來做一個有趣的討論:在假設一個理想的情況下,所有條件都給阿基米德準備好了,讓他來撬動地球一釐米,將會發生什麼呢?

在做這個思想實驗時,我們先來回顧一下槓桿原理

槓桿原理

槓桿原理表明在支點的兩端力與力臂的乘積相等,例如下圖

槓桿原理

要使槓桿平衡,作用在槓桿上的兩個力矩(力與力臂的乘積)大小必須相等。即:動力×動力臂=阻力×阻力臂

對於上圖中,力F1的力矩為L1,F2的力矩為L2,因此於是會有

力與力矩是成反比的,因此,我們在利用槓桿原理撬動比較重的物體時,只要讓我們用力這邊的杆長大於受力那邊的杆長就會更省力了,杆子長几倍,力就能少幾倍。生活中我們常用的扳手,門把手等等都是利用這個原理,利用槓桿原理我們確實可以「四兩撥千斤」。

扳手的槓桿示意圖

在通過槓桿原理我們還能夠知道,在省力槓桿中,雖然需要的力量變小了,因為能量是守恆的,所以需要擺動的距離也變長了,從下面這個圖中我們就能夠清楚的理解

因此,當你省了幾倍的力,運動的距離就要增加多少倍。當我們理解了這個概念之後,來做阿基米德的這個思想實驗就不難理解了。

阿基米德撬地球

下面我們就開始分析這個實驗,首先地球的準確質量為5.965*10^24千克,為了更好的 計算,我們就算作6*10^24,相差也並不大。如果展開來寫那就是6000000000000000000000000kg(假設地球的重力與我們在地球上受的重力公式一樣),那麼再假設阿基米德擁有能提起60kg重物的力量,因此他在槓桿另一邊用的力算為60KG重物所受的重力。

這個是否槓桿兩邊的力已經確定了,這個槓桿兩邊的力相差100000000000000000000000倍,因此他們運動的距離就相差這麼多倍,當地球翹起來一釐米,那麼另外一邊就要運動100000000000000000000000釐米,也就是1000000000000000000KM即10^18KM,並且我們取的是垂直的距離,實際上這個軌跡是一段弧形,距離實際會比10^18KM更大,10^18KM這個距離是什麼概念?我只能說非常大,要是你問非常大是多大?

那我得這樣給你形象的解釋:

我們知道光速是每秒30萬公裡,即3*10^5KM/s,這個速度是非常快的,那麼光走這段距離要多久?

如果這個時間轉換成年的話,那就是

也就是光也要走10萬多年,這個數字是不是很恐怖?所以即使給你這個條件撬動地球,使它發生一個肉眼可見的變化也簡直是天方夜譚。

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