Java讓Web顯示數學特殊符號

　　網絡的飛速發展使得人們能夠在不同時間、空間交流。然而目前交流還只限於文本方式或簡單的、事先編輯好的圖片。當討論數學問題時，人們常常苦於無法用簡單的數學符號直接表達準確的意思，這大大限制了遠程教學的發展。同時使網絡交流停留在近乎原始的方式上，可以說僅僅只是用文字代替了語音。本文介紹利用SVG和Java開發包處理這一問題的解決方案。通過此種方案，在不同網絡終端的用戶可以用近似於MathLab中的數學語言描述自己想要得到的數學符號，由伺服器動態生成數學符號圖像，並向其它終端發送。 　　現有的幾種方案 　　目前網上解決數學符號顯示的方案有以下幾種： 　　◆ MathML這是W3C根據XML標準制定出的在網絡上顯示數學符號的語言，但它非常複雜，並且目前IE暫時不支持需要的插件。同時，由於它需要在客戶端解釋顯示，速度也是一個問題。 　　◆ Applet 在以前的教學軟體中就有使用Applet解決數學符號顯示的例子，但是速度問題和微軟對Applet的抵制使得它已逐漸失去生命力。 　　◆ SVG 雖然IE目前也暫不支持，但它的插件相對而言很容易得到。只要安裝了Acrobat Reader，插件就自動裝上了。 　　相關技術 　　XML 　　擴展標記語言（XML，eXtensible Markup Language）是一種可擴展的元置標語言。XML是由SGML（Standard General Markup Language）發展而來的語言，其目標是為了適應Web應用環境，將網絡上傳輸的文檔規範化。它用文檔的結構標記定義手段來表達文檔內容的語義元素及其關聯，從而提供了網上數據交換的語義格式標準，以及各類業務文檔置標語言標準的實現方法。 　　XSLT 　　XSLT（Extensible Stylesheet Language Transformation）是一種將XML文檔轉換成其它類型文檔的語言。 　　JAXP 　　JAXP（Java API for XML Processing）是Sun公司推出的一種最新的XML工具包。支持最新的DOM和SAX API。 　　SVG 　　SVG(Scalabel Vector Graphics)是一種以XML格式描述二維圖形的規範。這些XML文檔以.svg擴展名結尾，並且可由SVG瀏覽器讀取這些文件，然後顯示。目前大多數Web瀏覽器都支持用插件或ActiveX控制項（比如Adobe SVG Brower）查看SVG文檔。之所以稱「可縮放矢量圖形」是因為SVG處理的是矢量類型的圖形，而不是光柵類型的圖形。矢量圖形是可縮放的，並且在圖形縮放或旋轉時不會降低解析度或模糊細節。可縮放矢量圖形還可以採用輕巧的可移植格式描繪複雜圖形。與其它格式比較起來，矢量圖形格式主要優點在於：第一，用於包含圖形信息的文件尺寸較小；第二，組織信息的方式便於理解。 　　在SVG中所有圖像都由圖元組成，例如line、path、text等。 　　JSP 　　JSP（Java Serve Page）能在Web Server端整合Java語言至HTML網頁環境中，利用網頁內含的Java程序代碼取代原有的CGI、ISAPI或者IDC的程序。主要用於動態網頁的製作。 　　設計思路 　　要顯示數學符號，顯然不能用ASCⅡ字符，這就需要一種可定製的圖形規範，SVG正好充當了這一角色。SVG是以XML格式描述二維圖形的規範，並且能夠動態生成，這一點正好便於生成數學符號。 　　數學公式的描述可以用XML來完成。XML在描述有序嵌套結構時非常方便、清晰，而且它本身是樹結構，而數學公式可以抽象成為樹形結構。例如以下數學符號可以抽象為圖1。 　　　　　　數學符號 　　其中可以自己定義一些符號元素，例如根號、數字、求和符號等。再為這些元素加上描述其特點的屬性，例如要有根號的長度等。這樣就可以把一個數學公式的信息完整地描述出來。由於我們的目標是顯示，因此上（下）標等都可以看作兄弟元素，統一用表示。 　　　　　　　　　　　　　圖1 公式結構樹 　　由於在SVG中顯示的圖形都是由圖元組成的，因此需要根據圖元定義符號顯示格式。如圖2對於字母或數字，按照現行的字形規則定義，對於特殊符號定義它的一些特徵部位的格式。 　　圖2 顯示格式定義 　　根據SVG圖元顯示的特點，每個圖元都需要指定坐標。因此在定義完格式後還需要得到顯示的坐標數據，例如根號就需要最左端的坐標、高度、寬度，數字則只需知道起始位置的坐標,如圖3。 　　圖3 顯示坐標數據 　　為了用戶輸入方便，在系統中定義了一套輸入規則，其中關鍵字是以「$」開頭，由三個字母組成，如表1。 　　表1 　自定義關鍵字 　　$SQR 　　根號　　$INX 　　下標　　$SIG 　　求和符號　　$FRA 　　分號　　符號的子元素在「[ ]」內描述。特殊符號，例如求和符、上下界等用「，」分開。例如上述的數學符號就可以表示為：$SQR[243$SIG[n, i=1] X $INX[i] ]。 　　這裡要說明的是，定義詞法時儘量符合書寫習慣，避免過多的嵌套，例如變量的下標和變量屬於兄弟關係而不是父子關係。 　　圖4是將用戶輸入轉變為圖形顯示的主要流程圖，其中通過JAXP包將XML描述的公式樹轉化為SVG文件。在顯示時可根據情況將SVG轉變為JPG格式或直接嵌入網頁中。 　　　　　　　圖4 用戶輸入轉變為圖形顯示的流程圖 　　一個例子 　　將前一節的描述語句$SQR[243$SIG[n, i=1] X $INX[i] ] 編譯得到的XML文件為： math.xml $243\; number>ni=1Xi$　　將其用JAXP和math.xsl轉換為的SVG文件為： math.svg　　最後得到的顯示圖形見圖5。 　　圖5 運行結果圖 　　此外，這種模式還可以用於化學符號、地圖等特殊符號的顯示。特別是在網絡服務和瘦客戶端發展趨勢下，這種僅需要瀏覽器的處理機制會得到大力發展。