如果宇宙質量為王，那為什麼靠近小黑洞更容易被撕碎？

1915年，愛因斯坦發表了廣義相對論，代替了牛頓的萬有引力，把引力由力的作用轉變為時空的幾何。因此，引力也成為了當時宇宙最令人費解的概念之一，它並非某種看不見的、超距的力，而是因為宇宙中的物質或能量扭曲了空間的結構本身產生的幾何性質。如果問宇宙中曲率最大的區域在哪，你可能都知道黑洞的曲率最大，因為黑洞的質量大。

圖：不同天體的時空曲率

不過，你有沒有想過一個問題，恆星在形成黑洞之前質量超過黑洞，為什麼我們不選擇它呢？還有另外一個問題，如果選擇黑洞的話？你是選擇質量大的黑洞，還是選擇質量小的黑洞，我們帶著這兩個問題繼續往下看。

圖：當你越來越接近大質量的物體時，空間會越來越彎曲，如果這個大質量物體是一個黑洞，那它就會產生一個連光都無法逃脫的區域——視界。

在我們日常的認知中，兩點之間可畫一條直線，然而這條幾何定律在宇宙的尺度下未必是對的。物質告訴空間如何彎曲，彎曲的空間決定了物質移動的路徑。兩點之間的距離不一定是直線，有可能因為空間扭曲變成曲線。

圖：在光經過大質量天體時，光線會發生了彎曲，從而導致我們觀察中的恆星位置與它們的實際位置不同。恆星光線的偏移角度大小由光線途徑的引力大小決定。

1919年的愛丁頓通過觀察日食，發現來自遙遠恆星的光線被太陽偏轉，從而證明了廣義相對論。引力透鏡效應則更進一步證明了廣義相對論，一個非常大的質量(如類星體或星系團)會使空間產生嚴重彎曲，背景光因此被扭曲、放大並拉伸成多幅圖像。

圖：引力透鏡，遠處恆星或者星系的光被大質量天體扭曲。當多個背景對象與相同的前景透鏡對齊時，正確對齊的觀察者可以看到多組多圖像。

但決定空間彎曲的程度並不是天體的總質量，我們與天體的距離，而是在給定空間體積內的總質量。如果在距離我們的太陽70萬公裡處有一個半徑為70萬公裡，總質量和太陽相同的物體，那麼它光線偏轉只能達到0.0005度。

• 如果把太陽壓縮成地球大小(類似於白矮星)，半徑大約6400公裡。光經過這個物體表面會偏斜大約100倍:0.05度。
• 如果把太陽壓縮到大約35公裡半徑的範圍內(類似於中子星)。光會偏轉大約12度。
• 如果繼續壓縮太陽使它變成一個半徑約3千米的黑洞，從它表面經過的光就會被吞噬，而擦身而過的光會偏轉180度甚至更多。

圖：大質量天體坍縮成黑洞瞬間，視界內的所有東西都會縮成一維的奇點。在極度扭曲的程度不會向外無限擴散，而是固定在一定半徑內，半徑內的質量分布不會以任何方式改變該半徑外的曲率。

我們可以發現，同樣是太陽，總質量相同，但是隨著從恆星一步步壓縮到黑洞，空間彎曲程度越來越嚴重。這種現象產生的原因只是我們一步步使它的質量更加集中。

我們再考慮另外一種情況，如果衡量的標準不是經過天體的表面，而是離天體中心相同的距離，那麼無論太陽被壓縮成什麼，光線的偏轉角度又會回到0.0005度。因此，光線偏轉的程度劇烈只是因為越來越靠近緻密的質量。

圖：光子在黑洞附近的路徑的效果圖。

在光線通過黑洞時，越過視界半徑的光線會沿著極度扭曲的空間走向黑洞奇點，而剛好掠過視界半徑的光線會發生最大程度的彎曲，我們的視界望遠鏡因此可以根據跑掉但極度扭曲的光線描繪出黑洞的陰影範圍。還有一部分沒有被捕獲的光子，但短時間內也無法逃離的光子會沿著視界的邊緣形成一個光子球。

圖：史瓦西黑洞視界半徑

雖然每個黑洞都有一些看起來相同的度量標準，但並不是所有的黑洞都是一樣的。每個黑洞都有一個視界，而這個視界是由光的逃逸速度半徑來定義的。在視界之外，光仍然可以自由飛翔，而在視界內，任何物質都會被黑洞吞噬。但是黑洞質量越大，它的視界半徑就越大，質量加倍，視界半徑也加倍。當然有很多事情還是一樣的:

• 視界上的逃逸速度仍然是光速，
• 光的偏轉量遵循同樣的質量-半徑關係，
• 如果我們能拍攝到它們，它們就會呈現出我們第一次在視界望遠鏡合成的甜甜圈一樣形狀。

圖：人類通過射電望遠鏡得到的第一張黑洞照片，虛線代表光子球的邊緣，而視界則是中間的黑暗區域。

雖然我們無法進入到黑洞內部，但根據廣義相對論對時空的描述，不同質量的黑洞中，內部的性質也會有極大的不同。如果你掉向黑洞的視界，你會體驗到一種力，這種力會試圖把你往黑洞中心拉去，同時在垂直方向上壓縮你，你就如同拉麵師傅手上的麵團，這種力叫做潮汐力。

如果你掉進了上面我們拍攝到的大質量黑洞（M87星系中心的黑洞），你頭上受到的力和你腳上受到的力之間的差別會很小，因此你不會被拉成麵條。但是如果你掉進一個太陽質量大小的黑洞，潮汐力同樣不會把你拉成苗條，而是直接把你以原子，甚至更小的粒子為單位撕碎。

圖：物體中心的力將等於平均淨力，而遠離中心的不同點體驗淨力不同，這就是潮汐力的由來。黑洞質量越小，潮汐力越大，對「麵條」的拉伸作用越大。

還有一個差異化—霍金輻射（從未實際觀察到過），在簡化版本中霍金輻射是黑洞附近粒子與反粒子自發產生過程中，某些粒子對在沒有來得及互相湮滅掉，偶爾其中一個粒子會不小心墜入黑洞，另一個則逃逸。

圖：粒子-反粒子對在黑洞的視界內外不斷地出現和消失。

真實的版本情況要複雜得多，因為要產生粒子對溫度至少需要高達幾十億度。而黑洞的溫度來源於質量（能量），質量越大的黑洞溫度輻射越低，因此黑洞自身並不足以形成反粒子對。

圖：黑洞霍金輻射噴流

在宇宙各處存在量子場，因此即使在完全真空的空間中也具有最低的能量，這種狀態稱為「真空量子能」。在這種狀態下產生的實際為「虛粒子-反粒子」其中無論哪種粒子掉落黑洞都會使黑洞失去能量（質量）。

圖：可視化真空量子能

真空量子能在非彎曲（曲率為0）的真空空間中產生的粒子對是一樣的，曲率不同則不同，曲率差異越大，真空量子能差別越大，這就是霍金輻射的真正來源。

圖：在不同曲率中產生不同能量的粒子對，當粒子對的其中一個粒子掉入黑洞，帶有不同的能量差的正反粒子發生碰撞就會釋放出光子

這意味著，如果我們想要最顯著、最亮、能量最大的霍金輻射，就要找到的質量最低，視界的空間曲率最強的黑洞。如果拿M87中心黑洞與這種理想黑洞相比較，M87會比它：

• 溫度要低數十億倍
• 亮度降低了約20個數量級
• 蒸發時間要長30個數量級

從數據可以發現如果存在這樣的宇宙中曲率最大的中質量最低的黑洞，或許我們可以建造靈敏的實驗室來測試愛因斯坦廣義相對論的極限。

圖：宇宙中最小黑洞臆想圖

綜上所述可以得到一個非常反直覺的結論，宇宙中質量最小的黑洞比星系中心的超大質量黑洞空間扭曲更嚴重。彎曲空間不僅僅是你在一個地方有多少質量，因為半徑受視界限制。最小的視界是存在於質量最小的黑洞。對於像潮汐力或黑洞衰變這樣的度量，是否靠近中心奇點甚至比整體質量更重要。

圖：星系中心黑洞

同時我們也能因此知道測試廣義相對論以及尋找量子引力的最佳觀測對象應該為最小的黑洞。目前人類所知的最低質量黑洞來自於中子星合併形成的黑洞，只有太陽的2.5到3倍。最小的黑洞是空間扭曲程度最大是我們對宇宙理解的下一個重大突破的關鍵所在。