一、磁場
磁體是通過磁場對鐵鈷鎳類物質發生作用的，磁場和電場一樣，是物質存在的另一種形式，是客觀存在的。小磁針的指南指北表明地球是一個大磁體。磁體周圍空間存在磁場；電流周圍空間也存在磁場。
電流周圍空間存在磁場，電流是大量運動電荷形成的，所以運動電荷周圍空間也有磁場。靜止電荷周圍空間沒有磁場。
磁場存在於磁體、電流、運動電荷周圍的空間。磁場是物質存在的一種形式。磁場對磁體、電流都有力的作用。
與用檢驗電荷檢驗電場存在一樣，可以用小磁針來檢驗磁場的存在。如圖所示為證明通電導線周圍有磁場存在——奧斯特實驗，以及磁場對電流有力的作用實驗。
1．地磁場
地球本身是一個磁體，附近存在的磁場叫地磁場，地磁的南極在地球北極附近，地磁的北極在地球的南極附近。
2．地磁體周圍的磁場分布
與條形磁鐵周圍的磁場分布情況相似。
3．指南針
放在地球周圍的指南針靜止時能夠指南北，就是受到了地磁場作用的結果。
4．磁偏角
地球的地理兩極與地磁兩極並不重合，磁針並非準確地指南或指北，其間有一個交角，叫地磁偏角，簡稱磁偏角。
說明：
① 地球上不同點的磁偏角的數值是不同的。
② 磁偏角隨地球磁極緩慢移動而緩慢變化。
③ 地磁軸和地球自轉軸的夾角約為11°。
二、磁場的方向
在電場中，電場方向是人們規定的，同理，人們也規定了磁場的方向。
規定：在磁場中的任意一點小磁針北極受力的方向就是那一點的磁場方向。
確定磁場方向的方法是：將一不受外力的小磁針放入磁場中需測定的位置，當小磁針在該位置靜止時，小磁針N極的指向即為該點的磁場方向。
磁體磁場：可以利用同名磁極相斥，異名磁極相吸的方法來判定磁場方向。
電流磁場：利用安培定則（也叫右手螺旋定則）判定磁場方向。
三、磁感線
在磁場中畫出有方向的曲線表示磁感線。
磁感線特點：
（1）磁感線上每一點切線方向跟該點磁場方向相同。
（2）磁感線的疏密反映磁場的強弱，磁感線越密的地方表示磁場越強，磁感線越疏的地方表示磁場越弱。
（3）磁場中的任何一條磁感線都是閉合曲線，在磁體外部由N極到S極，在磁體內部由S極到N極。
以下各圖分別為條形磁體、蹄形磁體的磁場：
說明：
① 磁感線是為了形象地描述磁場而在磁場中假想出來的一組有方向的曲線，並不是客觀存在於磁場中的真實曲線。
② 磁感線與電場線類似，在空間不能相交，不能相切，也不能中斷。
四、幾種常見磁場
1．通電直導線周圍的磁場
（1）安培定則：右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞的方向，這個規律也叫右手螺旋定則。
（2）磁感線分布如圖所示：
說明：
① 通電直導線周圍的磁感線是以導線上各點為圓心的同心圓，實際上電流磁場應為空間圖形。
② 直線電流的磁場無磁極。
③ 磁場的強弱與距導線的距離有關，離導線越近磁場越強，離導線越遠磁場越弱。
④ 圖中的「×」號表示磁場方向垂直進入紙面，「·」表示磁場方向垂直離開紙面。
2．環形電流的磁場
（1）安培定則：讓右手彎曲的四指與環形電流的方向一致，伸直的拇指的方向就是環形導線軸線上磁感線的方向。
（2）磁感線分布如圖所示：
（3）幾種常用的磁感線不同畫法。
說明：
① 環形電流的磁場類似於條形磁鐵的磁場，其兩側分別是N極和S極。
② 由於磁感線均為閉合曲線，所以環內、外磁感線條數相等，故環內磁場強，環外磁場弱。
③ 環形電流的磁場在微觀上可看成無數根很短的直線電流的磁場的疊加。
3．通電螺線管的磁場
（1）安培定則：用右手握住螺線管，讓彎曲時四指的方向跟電流方向一致，大拇指所指的方向就是螺線管中心軸線上的磁感線方向。
（2）磁感線分布：如圖所示。
（3）幾種常用的磁感線不同的畫法。
說明：
① 通電螺線管的磁場分布：外部與條形磁鐵外部的磁場分布情況相同，兩端分別為N極和S極。管內（邊緣除外）是勻強磁場，磁場分布由S極指向N極。
② 環形電流宏觀上其實就是只有一匝的通電螺線管，通電螺線管則是由許多匝環形電流串聯而成的。因此，通電螺線管的磁場也就是這些環形電流磁場的疊加。
③ 不管是磁體的磁場還是電流的磁場，其分布都是在立體空間的，要熟練掌握其立體圖、縱截面圖、橫橫面圖的畫法及轉換。
4．勻強磁場
（1）定義：在磁場的某個區域內，如果各點的磁感應強度大小和方向都相同，這個區域內的磁場叫做勻強磁場。
（2）磁感線分布特點：間距相同的平行直線。
（3）產生：距離很近的兩個異名磁極之間的磁場除邊緣部分外可以認為是勻強磁場；相隔一定距離的兩個平行放置的線圈通電時，其中間區域的磁場也是勻強磁場，如圖所示：
五、磁感應強度
1．磁感應強度
為了表徵磁場的強弱和方向，我們引入一個新的物理量：磁感應強度。描述磁場強弱和方向的物理量，用符號「B」表示。
通過精確的實驗可以知道，當通電直導線在勻強磁場中與磁場方向垂直時，受到磁場對它的力的作用。對於同一磁場，當電流加倍時，通電導線受到的磁場力也加倍，這說明通電導線受到的磁場力與通過它的電流強度成正比。而當通電導線長度加倍時，它受到的磁場力也加倍，這說明通電導線受到的磁場力與導線長也成正比。對於磁場中某處來說，通電導線在該處受的磁場力F與通電電流強度I與導線長度L乘積的比值是一個恆量，它與電流強度和導線長度的大小均無關。在磁場中不同位置，這個比值可能各不相同，因此，這個比值反映了磁場的強弱。
（1）磁感應強度的定義
定義：在磁場中垂直於磁場方向的通電直導線，受到的力的作用F，跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值，叫做通電直導線所在處的磁場的磁感應強度。
公式：B=F/IL。
（2）磁感應強度的單位
在國際單位制中，B的單位是特斯拉（T），由B的定義式可知：
1特（T）=1牛（N）/安（A）·米（m）
（3）磁感應強度的方向
磁感應強度是矢量，不僅有大小，而且有方向，其方向即為該處磁場方向。小磁針靜止時N極所指的方向規定為該點的磁感應強度的方向，簡稱為磁場的方向。B是矢量，其方向就是磁場方向，即小磁針靜止時N極所指的方向。
2、磁通量
磁感線和電場線一樣也是一種形象描述磁場強度大小和方向分布的假想的線，磁感線上各點的切線方向即該點的磁感應強度方向，磁感線的密疏，反映磁感應強度的大小。為了定量地確定磁感線的條數跟磁感應強度大小的關係，規定：在垂直磁場方向每平方米麵積的磁感線的條數與該處的磁感應強度大小（單位是特）數值相同。這裡應注意的是一般畫磁感線可以按上述規定的任意數來畫圖，這種畫法只能幫助我們了解磁感應強度大小；方向的分布，不能通過每平方米的磁感線數來得出磁感應強度的數值。
（1）磁通量的定義
穿過某一面積的磁感線的條數，叫做穿過這個面積的磁通量，用符號φ表示。
物理意義：穿過某一面的磁感線條數。
（2）磁通量與磁感應強度的關係
按前面的規定，穿過垂直磁場方向單位面積的磁感線條數，等於磁感應強度B，所以在勻強磁場中，垂直於磁場方向的面積S上的磁通量φ=BS。
若平面S不跟磁場方向垂直，則應把S平面投影到垂直磁場方向上。
當平面S與磁場方向平行時，φ=0。
公式
（1）公式：Φ=BS。
（2）公式運用的條件：
a．勻強磁場；b．磁感線與平面垂直。
（3）在勻強磁場B中，若磁感線與平面不垂直，公式Φ=BS中的S應為平面在垂直於磁感線方向上的投影面積。
此時，式中即為面積S在垂直於磁感線方向的投影，我們稱為「有效面積」。
（3）磁通量的單位
在國際單位中，磁通量的單位是韋伯（Wb），簡稱韋。磁通量是標量，只有大小沒有方向。
（4）磁通密度
磁感線越密的地方，穿過垂直單位面積的磁感線條數越多，反之越少，因此穿過單位面積的磁通量——磁通密度，它反映了磁感應強度的大小，在數值上等於磁感應強度的大小，B=Φ/S。
六、磁場對電流的作用
1．安培分子電流假說的內容
安培認為，在原子、分子等物質微粒的內部存在著一種環形電流——分子電流，分子電流使每個物質微粒都成為微小的磁體，分子的兩側相當於兩個磁極。
2．安培假說對有關磁現象的解釋
（1）磁化現象：一根軟鐵棒，在未被磁化時，內部各分子電流的取向雜亂無章，它們的磁場互相抵消，對外不顯磁性；當軟磁棒受到外界磁場的作用時，各分子電流取向變得大致相同時，兩端顯示較強的磁性作用，形成磁極，軟鐵棒就被磁化了。
（2）磁體的消磁：磁體的高溫或猛烈敲擊，即在激烈的熱運動或機械運動影響下，分子電流取向又變得雜亂無章，磁體磁性消失。
磁現象的電本質
磁鐵的磁場和電流的磁場一樣，都是由運動的電荷產生的。
說明：
① 根據物質的微觀結構理論，原子由原子核和核外電子組成，原子核帶正電，核外電子帶負電，核外電子在庫侖引力作用下繞核高速旋轉，形成分子電流。在安培生活的時代，由於人們對物質的微觀結構尚不清楚，所以稱為「假說」。但是現在，「假設」已成為真理。
② 分子電流假說揭示了電和磁的本質聯繫，指出了磁性的起源：一切磁現象都是由運動的電荷產生的。
安培力
通電導線在磁場中受到的力稱為安培力。
3．安培力的方向——左手定則
（1）左手定則
伸開左手，使大拇指跟其餘四個手指垂直，並且都跟手掌在同一平面內，把手放入磁場，讓磁感線穿過手心，讓伸開的四指指向電流方向，那麼大拇指所指方向即為安培力方向。
（2）安培力F、磁感應強度B、電流I三者的方向關係：
① F安⊥I，F安⊥B，即安培力垂直於電流和磁感線所在的平面，但B與I不一定垂直。
② 判斷通電導線在磁場中所受安培力時，注意一定要用左手，並注意各方向間的關係。
③ 若已知B、I方向，則F安方向確定；但若已知B（或I）和F安方向，則I（或B）方向不確定。
4．電流間的作用規律
同向電流相互吸引，異向電流相互排斥。
安培力大小的公式表述
（1）當B與I垂直時，F=BIL。
（2）當B與I成θ角時，F=BILsinθ，θ是B與I的夾角。
推導過程：如圖所示，將B分解為垂直電流的B2=Bsinθ和沿電流方向的B1=Bcosθ，B對I的作用可用B1、B2對電流的作用等效替代，F=F1+F2=0+B2IL=BILsinθ。
5．幾點說明
（1）通電導線與磁場方向垂直時，F=BIL最大；平行時最小，F=0。
（2）B對放入的通電導線來說是外磁場的磁感應強度。
（3）導線L所處的磁場應為勻強磁場。
（4）式中的L為導線垂直磁場方向的有效長度。如圖所示，半徑為r的半圓形導線與磁場B垂直放置，當導線中通以電流I時，導線的等效長度為2r，故安培力F=2BIr。
七、磁電式電流表
1．電流表的構造
磁電式電流表的構造如圖所示。在蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以轉動的鋁框，在鋁框上繞有線圈。鋁框的轉軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針，線圈的兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流經過這兩個彈簧流入線圈。
2．電流表的工作原理
如圖所示，設線圈所處位置的磁感應強度大小為B，線圈長度為L，寬為d，匝數為n，當線圈中通有電流I時，安培力對轉軸產生力矩：M1=2（Fd/2）=Fd，安培力的大小為：F=nBIL。故安培力的力矩大小為M1=nBILd。
當線圈發生轉動時，不論通過電線圈轉到什麼位置，它的平面都跟磁感線平行，安培力的力矩不變。
當線圈轉過θ角時，這時指針偏角為θ角，兩彈簧產生阻礙線圈轉動的扭轉力矩為M2，對線圈，根據力矩平衡有M1=M2。
設彈簧材料的扭轉力矩與偏轉角成正比，且為M2=kθ。
由nBILd=kθ得I=kθ/nBLd。
其中k、n、B、I、d是一定的，因此有I∝θ。
由此可知：電流表的工作原理是指針的偏角θ的值可以反映I值的大小，且電流表刻度是均勻的，對應不同的θ在刻度盤上標出相應的電流值，這樣就可以直接讀取電流值了。
磁場對電流的作用
基礎知識
一、安培力
1．安培力：通電導線在磁場中受到的作用力叫做安培力。
說明：磁場對通電導線中定向移動的電荷有力的作用，磁場對這些定向移動電荷作用力的宏觀表現即為安培力。
2．安培力的計算公式：F＝BILsinθ（θ是I與B的夾角）；通電導線與磁場方向垂直時，即θ＝90°，此時安培力有最大值；通電導線與磁場方向平行時，即θ＝0°，此時安培力有最小值，F=0N；0°＜B＜90°時，安培力F介於0和最大值之間。
3．安培力公式的適用條件：
① 公式F＝BIL一般適用於勻強磁場中I⊥B的情況，對於非勻強磁場只是近似適用（如對電流元），但對某些特殊情況仍適用。
如圖所示，電流I1//I2,如I1在I2處磁場的磁感應強度為B，則I1對I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2對I1，安培力向右，即同向電流相吸，異向電流相斥。
② 根據力的相互作用原理，如果是磁體對通電導體有力的作用，則通電導體對磁體有反作用力。兩根通電導線間的磁場力也遵循牛頓第三定律。
二、左手定則
1．用左手定則判定安培力方向的方法：伸開左手，使拇指跟其餘的四指垂直且與手掌都在同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，並使四指指向電流方向，這時手掌所在平面跟磁感線和導線所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通電導線所受安培力的方向。
2．安培力F的方向既與磁場方向垂直，又與通電導線垂直，即F跟BI所在的面垂直，但B與I的方向不一定垂直。
3．安培力F、磁感應強度B、電流I三者的關係
① 已知I、B的方向，可唯一確定F的方向；
② 已知F、B的方向，且導線的位置確定時，可唯一確定I的方向；
③ 已知F、I的方向時，磁感應強度B的方向不能唯一確定。
4．由於B、I、F的方向關係常是在三維的立體空間，所以求解本部分問題時，應具有較好的空間想像力，要善於把立體圖畫變成易於分析的平面圖，即畫成俯視圖，剖視圖，側視圖等。
規律方法
1．安培力的性質和規律：
① 公式F=BIL中L為導線的有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿L由始端流向末端。如圖所示，甲中：，乙中：L』=d(直徑）＝2R（半圓環且半徑為R)
② 安培力的作用點為磁場中通電導體的幾何中心；
③ 安培力做功：做功的結果將電能轉化成其它形式的能。
2、安培力作用下物體的運動方向的判斷
（1）電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段電流所受合力方向，最後確定運動方向。
（2）特殊位置法：把電流或磁鐵轉到一個便於分析的特殊位置後再判斷安培力方向，從而確定運動方向。
（3）等效法：環形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環形電流來分析。
（4）利用結論法：①兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢。
（5）轉換研究對象法：因為電流之間，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然後由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。
（6）分析在安培力作用下通電導體運動情況的一般步驟
① 畫出通電導線所在處的磁感線方向及分布情況
② 用左手定則確定各段通電導線所受安培力
③) 據初速方向結合牛頓定律確定導體運動情況
（7）磁場對通電線圈的作用：若線圈面積為S，線圈中的電流強度為I，所在磁場的感應強度為B，線圈平面跟磁場的夾角為θ，則線圈所受磁場的力矩為：M=BIScosθ。
磁場對運動電荷的作用
基礎知識
一、洛侖茲力
磁場對運動電荷的作用力
1．洛倫茲力的公式：f=qvBsinθ，θ是V、B之間的夾角。
2．當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相平行時，F＝0。
3．當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相垂直時，f=qvB。
4．只有運動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對電荷的作用力一定為0。
二、洛倫茲力的方向
1．洛倫茲力F的方向既垂直於磁場B的方向，又垂直於運動電荷的速度v的方向，即F總是垂直於B和v所在的平面。
2．使用左手定則判定洛倫茲力方向時，伸出左手，讓姆指跟四指垂直，且處於同一平面內，讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運動方向（當是負電荷時，四指指向與電荷運動方向相反）則姆指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向。
三、洛倫茲力與安培力的關係
1．洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導體中所有定向運動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現。
2．洛倫茲力一定不做功，它不改變運動電荷的速度大小；但安培力卻可以做功。
四、帶電粒子在勻強磁場中的運動
1．不計重力的帶電粒子在勻強磁場中的運動可分三種情況：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動；三是螺旋運動。
2．不計重力的帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑r=mv/qB；其運動周期T=2πm/qB（與速度大小無關）。
3．不計重力的帶電粒子垂直進入勻強電場和垂直進入勻強磁場時都做曲線運動，但有區別：帶電粒子垂直進入勻強電場，在電場中做勻變速曲線運動（類平拋運動）；垂直進入勻強磁場，則做變加速曲線運動（勻速圓周運動）。
規律方法
1、帶電粒子在磁場中運動的圓心、半徑及時間的確定
（1）用幾何知識確定圓心並求半徑。
因為F方向指向圓心，根據F一定垂直v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點（大多是射入點和出射點）的F或半徑方向，其延長線的交點即為圓心，再用幾何知識求其半徑與弦長的關係。
（2）確定軌跡所對應的圓心角，求運動時間。
先利用圓心角與弦切角的關係，或者是四邊形內角和等於360°（或2π）計算出圓心角θ的大小，再由公式t=θT/360°（或θT/2π）可求出運動時間。
（3）注意圓周運動中有關對稱的規律。
如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。
2、洛侖茲力的多解問題
（1）帶電粒子電性不確定形成多解。
帶電粒子可能帶正電荷，也可能帶負電荷，在相同的初速度下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，導致雙解。
（2）磁場方向不確定形成多解。
若只告知磁感應強度大小，而未說明磁感應強度方向，則應考慮因磁場方向不確定而導致的多解
（3）臨界狀態不惟一形成多解
帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，它可能穿過去，也可能偏轉180°從入射界面這邊反向飛出。另在光滑水平桌面上，一絕緣輕繩拉著一帶電小球在勻強磁場中做勻速圓周運動，若繩突然斷後，小球可能運動狀態也因小球帶電電性，繩中有無拉力造成多解。
（4）運動的重複性形成多解。
如帶電粒子在部分是電場，部分是磁場空間運動時，往往具有往復性，因而形成多解。
【例】如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計重力）以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進入筒內，設粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那麼要使粒子與筒壁連續碰撞，繞筒壁一周後恰好又從A孔射出，問：
① 磁感應強度B的大小必須滿足什麼條件？
② 粒子在筒中運動的時間為多少？
解析：① 粒子射入圓筒後受洛侖茲力的作用而發生偏轉，設第一次與B點碰撞，撞後速度方向又指向O點，設粒子碰撞n-1次後再從A點射出，則其運動軌跡是n段相等的弧長。
設第一段圓弧的圓心為O』，半徑為r，則θ=2π/2n=π/n，由幾何關係得r=Rtanπ/n，又由r=mv/Bq，聯立得:B=mv/Rqtanπ/n（n=1、2、3……）
② 粒子運動的周期為：T=2πm/qB，將B代入得T=2πtan（π/n）R/v
弧AB所對的圓心角：
粒子由A到B所用的時間：
(n=3、4、5……)
故粒子運動的總時間為：
(n=3、4、5……)
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