工程師黃明星 發表於 2018-06-11 09:53:00
SAR模數轉換器的前端器件包括兩個部分：驅動放大器和RC濾波器。放大器調節輸入信號，同時充當信號源與ADC輸入端之間的低阻抗緩衝器。RC濾波器限制到達ADC輸入端的帶外噪聲，幫助衰減ADC輸入端中開關電容的反衝影響。
為SAR ADC選擇合適的放大器和RC濾波器可能很困難，特別是當應用不同於ADC數據手冊的常規用途時。根據各種影響放大器和RC選擇的應用因素，我們提供了設計指南，可實現最佳解決方案。主要考慮因素包括：輸入頻率、吞吐速率和輸入復用。
1 選擇合適的RC濾波器要選擇合適的RC濾波器，必須計算單通道或多路復用應用的RC帶寬，然後選擇R和C的值。
圖1顯示了一個典型的放大器、單極點RC濾波器和ADC.ADC輸入構成驅動電路的開關電容負載。其10 MHz輸入帶寬意味著需要在寬帶寬內保證低噪聲以獲得良好的信噪比（SNR）。RC網絡限制輸入信號的帶寬，並降低放大器和上遊電路饋入ADC的噪聲量。不過，帶寬限制過多會延長建立時間並使輸入信號失真。
圖1. 典型放大器、RC濾波器和ADC
在建立ADC輸入和通過優化帶寬限制噪聲時所需的最小RC值，可以由假設通過指數方式建立階躍輸入來計算。要計算階躍大小，需要知道輸入信號頻率、幅度和ADC轉換時間。轉換時間tCONV（圖2）是指容性DAC從輸入端斷開並執行位判斷以產生數字代碼所需的時間。轉換時間結束時，保存前一樣本電荷的容性DAC切換回輸入端。此階躍變化代表輸入信號在這段時間的變化量。此階躍建立所需的時間稱為「反向建立時間」.
圖2. N位ADC的典型時序圖
在給定輸入頻率下，一個正弦波信號的最大不失真變化率可通過下式計算：
如果ADC的轉換速率大大超出最大輸入頻率，則轉換期間輸入電壓的最大變化量為：
這是容性DAC切換回採集模式時出現的最大電壓階躍。然後，DAC電容與外部電容的並聯組合會衰減此階躍。因此，外部電容必須相對較大，達到幾nF.此分析假設輸入開關導通電阻的影響可忽略不計。現在需要建立的階躍大小為：
接下來計算在ADC採集階段，ADC輸入建立至½LSB的時間常數。假設階躍輸入以指數方式建立，則所需RC時間常數τ為：
其中， tACQ 為採集時間， NTC 為建立所需的時間常數數目。所需的時間常數數目可以通過計算階躍大小 VSTEP, 與建立誤差（本例為½LSB）之比的自然對數來獲得：
因此，
將上式代入前面的公式可得：
等效RC帶寬 =
示例： 藉助RC帶寬計算公式，選擇16位ADC AD7980 （如圖3所示），其轉換時間為710 ns,吞吐速率為1 MSPS,採用5 V基準電壓。最大目標輸入頻率為100 kHz.計算此頻率時的最大階躍：
然後，外部電容的電荷會衰減此階躍。使用27 pF的DAC電容並假設外部電容為2.7 nF,則衰減係數約為101.將這些值代入 VSTEP 計算公式：
接下來計算建立至½LSB（16位、5 V基準電壓）的時間常數數目：
採集時間為：
計算τ：
因此，帶寬為3.11 MHz, REXT 為 18.9 Ω.
圖3. 採用16位1 MSPS ADC AD7980的RC濾波器
最小帶寬、吞吐速率和輸入頻率之間的這種關係說明：輸入頻率越高，則要求RC帶寬越高。同樣，吞吐速率越高，則採集時間越短，從而提高RC帶寬。採集時間對所需帶寬的影響最大；如果採集時間加倍（降低吞吐速率），所需帶寬將減半。此簡化分析未包括二階電荷反衝效應，它在低頻時變成主要影響因素。輸入頻率非常低時（<10 kHz,包括DC），容性DAC上建立的始終是大約100 mV的電壓階躍。此數值應作為上述分析的最小電壓階躍。
多路復用 輸入信號很少是連續的，通常由不同通道切換產生的大階躍組成。最差情況下，一個通道處於負滿量程，而下一個通道則處於正滿量程（見圖4）。這種情況下，當多路復用器切換通道時，階躍大小將是ADC的滿量程，對於上例而言是5 V.
圖4. 多路復用設置
在上例中使用多路復用輸入時，線性響應所需的濾波器帶寬將提高到3.93 MHz（此時階躍大小為5 V,而非單通道時的1.115 V）。假設條件如下：多路復用器在轉換開始後不久即切換（圖5），放大器和RC正向建立時間足以使輸入電容在採集開始前穩定下來。
圖5. 多路復用時序
對於計算得到的RC帶寬，可以利用表1進行檢查。從表中可知，要使滿量程階躍建立至16位，需要11個時間常數（如表1）。對於計算的RC,濾波器的正向建立時間為11 × 40.49 ns = 445 ns,遠少於轉換時間710 ns.正向建立不需要全部發生在轉換期間（容性DAC切換到輸入端之前），但正向和反向建立時間之和不應超過所需的吞吐速率。對於低頻輸入，信號的變化率低得多，因此正向建立並不十分重要。
表1. 建立至N位解析度所需的時間常數數目
計算出濾波器近似帶寬後，就可以分別選擇 REXT 和 CEXT 的值。上述計算假設 CEXT = 2.7 nF,這是數據手冊所示應用電路的典型值。如果選擇較大的電容，則當容性DAC切換回輸入端時，對反衝的衰減幅度會更大。然而，電容越大，驅動放大器就越有可能變得不穩定，特別是給定帶寬下 REXT 值較小時。如果 REXT 值太小，放大器相位裕量會降低，可能導致放大器輸出發生響鈴振蕩或變得不穩定。對於串聯 REXT較小的負載，應採用低輸出阻抗的放大器來驅動。可以利用RC組合和放大器的波特圖執行穩定性分析，以便驗證相位裕量是否充足。最好選擇1 nF至3 nF的電容值和合理的電阻值，以使驅動放大器保持穩定。此外務必使用低電壓係數的電容，如NP0型，以保持低失真。
REXT 的值必須能使失真水平保持在要求的範圍以內。圖6顯示了驅動電路電阻對失真的影響與 AD7690輸入頻率的函數關係。失真隨著輸入頻率和源電阻的提高而提高。導致這種失真的原因主要是容性DAC提供的阻抗的非線性特性。
圖6. 源電阻對THD的影響與輸入頻率的關係
低輸入頻率（<10 kHz）可以支持較大的串聯電阻值。失真還與輸入信號幅度有關；對於同一失真水平，較低的幅度可以支持較高的電阻值。計算上例中的 REXT :τ = 51.16 ns,假設 CEXT 為2.7 nF,得到電阻值為18.9 Ω。這些值接近ADI數據手冊應用部分給出的常見值。
此處計算的標稱RC值是有用的指南，但不是最終解決方案。選擇 REXT 與 CEXT 之間的適當平衡點，需要了解輸入頻率範圍、放大器可以驅動多大的電容以及可接受的失真水平。為了優化RC值，必須利用實際的硬體進行試驗，從而實現最佳性能。
2 選擇合適的放大器在上一部分中，我們根據輸入信號和ADC吞吐速率，計算了適合ADC輸入的RC帶寬。接下來必須利用此信息選擇合適的ADC驅動放大器。需要考慮如下方面：
·放大器大小信號帶寬
·建立時間
·放大器噪聲特性以及對系統噪聲的影響
·失真
·失真對於電源軌的裕量要求
該數據手冊通常會給出放大器的 小信號帶寬 .但是，根據輸入信號的類型，大信號帶寬 可能更重要，尤其是高輸入頻率（>100 kHz）或多路復用應用（因為電壓擺幅較大），而且輸入信號的正向建立更加關鍵。例如，ADA4841-1 的小信號帶寬為80 MHz（20 mV p-p信號），但大信號帶寬僅3 MHz（2 V p-p信號）。上例採用AD7980,計算的RC帶寬為3.11 MHz.對於較低的輸入頻率，ADA4841-1是很好的選擇，因為其80 MHz小信號帶寬對於反向建立而言綽綽有餘，但在多路復用應用中則有困難，因為對於大信號擺幅，此時的RC帶寬要求提高到3.93 MHz.這種情況下，更合適的放大器是ADA4897-1,它具有30 MHz的大信號帶寬。一般而言，放大器的小/大信號帶寬至少應比RC帶寬大兩三倍，具體取決於是以反向建立還是正向建立為主。如果要求放大器級提供電壓增益（這會降低可用帶寬），更適用這條原則，甚至可能需要帶寬更寬的放大器。
看待正向建立要求的另一種方式是查看放大器的建立時間特性，它通常是指建立到額定階躍大小某一百分比所需的時間。對於16位到18位性能，通常要求建立到0.001%,但大多數放大器僅指定不同階躍大小的0.1%或0.01%建立時間。因此，為了確定建立特性是否支持ADC吞吐速率，需要對這些數值進行折中。ADA4841-1針對8 V階躍給出的0.01%建立時間為1 μs.在驅動1 MSPS（1 μs周期）AD7980的多路復用應用中，它將無法使滿量程階躍的輸入及時建立，但如果降低吞吐速率，例如500 kSPS可能是可行的。
RC帶寬對於確定放大器的最大容許噪聲量十分重要。放大器噪聲一般通過低頻1/f噪聲（0.1 Hz至10 Hz）和高頻時的寬帶噪聲譜密度（圖7所示噪聲曲線的平坦部分）來規定。
圖7. ADA4084-2電壓噪聲與頻率的關係
折合到ADC輸入端的總噪聲可以按照如下方法計算。首先，計算放大器寬帶頻譜密度在RC帶寬上的噪聲。
其中， en = 噪聲頻譜密度（V/Hz）， N = 放大器電路噪聲增益， BWRC = R帶寬（Hz）
然後，通常通過下式計算低頻1/f噪聲；它通常指定為峰峰值，需要轉換為均方根值。
其中，= 1/f峰峰值噪聲電壓，N = 放大器電路噪聲增益。
總噪聲為以上兩個噪聲的和方根：
為將驅動器噪聲對總SNR的影響降至最低，此總噪聲應為ADC噪聲的1/10左右。根據目標系統的SNR要求，可能還允許更高的噪聲。例如，如果ADC的SNR為91 dB, VREF= 5 V,則總噪聲應小於或等於
由此值很容易算出1/f噪聲和寬帶噪聲譜密度的最大允許值。假設擬用的放大器具有可忽略不計的1/f噪聲，以單位增益工作，並採用RC帶寬為上例計算值（3.11 MHz）的濾波器，那麼
因此，該放大器的寬帶噪聲譜密度必須小於或等於2.26 nV/√Hz.ADA4841-1的寬帶噪聲譜密度為2.1 nV/√Hz,符合這一要求。
放大器需要考慮的另一個重要特性是特定輸入頻率時的失真。通常，為獲得最佳性能，16位ADC需要大約100 dB的總諧波失真（THD），18位ADC需要大約110 dB.圖8顯示對於2 V p-p輸入信號，ADA4841-1的典型失真與頻率的關係圖。
圖8. ADA4841-1的失真與頻率的關係
圖中顯示的不是總諧波失真，而是一般最為重要的二次和三次諧波成分。ADA4841-1的噪聲非常小，失真特性優異，足以驅動18位ADC到大約30 kHz.當輸入頻率接近100 kHz或更高時，失真性能開始下降。為在高頻時實現低失真，需要使用功耗更高、帶寬更寬的放大器。較大的信號也會降低性能。對於0 V至5 V的ADC輸入，失真性能信號範圍將提高到5 V p-p.從圖8所示的失真圖可看出，這將產生不同的性能，因此放大器可能需要測試，以確保它滿足要求。圖9比較了多個輸出電壓水平的失真性能。
圖9. 不同輸出電壓水平下失真與頻率的關係
裕量，即放大器最大實際輸入/輸出擺幅與正負電軌之差，也可能影響THD.放大器可能具有軌到軌輸入和/或輸出，或者要求最高1 V甚至更大的裕量。即便是軌到軌輸入/輸出，如果工作信號電平接近放大器的供電軌，也將難以獲得良好的失真性能。因此，最好應選擇讓最大輸入/輸出信號遠離供電軌的電源電平。考慮一個0 V至5 V輸入範圍的ADC,採用ADA4841-1放大器驅動，需要將ADC的範圍提高到最大。該放大器具有軌到軌輸出，對輸入有1 V的裕量要求。如果用作單位增益放大器，則至少需要1 V的輸入裕量，正電源至少必須是6 V.輸出為軌到軌，但仍然只能驅動到地或正供電軌的大約25 mV範圍內，因而需要一個負供電軌，以便一直驅動到地。為了給失真性能留有一定的裕量，負供電軌可以是-1 V.
如果允許降低ADC輸入範圍，從而喪失一定的SNR,則可以消除負電源。例如，如果ADC的輸入範圍降為0.5 V至5 V,此10%損失將導致SNR降低大約1 dB.然而，這樣就可以將負供電軌接地，從而消除用以產生負電源的電路，降低功耗和成本。
3 結語因此，選擇放大器時，務必考慮輸入和輸出信號範圍要求，以便確定所需的電源電壓。本例中，額定工作電壓為5 V的放大器不能滿足要求；但ADA4841-1的額定電壓高達12 V,所以使用較高的電源電壓將能實現出色的性能，並提供充足的電源裕量。
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