如果有一天地球只剩下你一個人,你會留下這句話嗎?

如果有一天，地球上只剩下你一個人，而你要給這個星球留下最後一句話，以便有其他生命到來時，他們能夠了解人類過去最重要的科學，你會留下哪一句？

物理學家費曼曾經說過，如果要用一句話來說明人類科學最重大的發現，他會選擇「物質是由原子構成的」這一句。然而，如果是德布羅意的話，估計他還會加上一個逗號，然後補上「並且具有波粒二象性。」

「物質是由原子構成的，並且具有波粒二象性。」

20世紀之前，楊氏雙縫等實驗和麥克斯韋電磁方程讓人們堅信，光是一種波，而電子、原子則是一粒一粒的。1905年愛因斯坦的光電效應證實了光不僅是一種波還具有粒子的性質，也就是光子。光是具有波粒二象性的。然而，如果有人告訴你，不僅光具有波粒二象性，電子、原子、和它們組成我們的物質也都具有波粒二象性，你會不會感到背脊發涼？我們的身體難道也是一種波？真是鄙夷所思！

物質具有波粒二象性，這不是科學家們的憑空臆想，而是通過無數次的科學推理和實驗去證明得出的結論。這是一個跌宕起伏的過程......

最早認為物質是由原子構成的說法，是2000年前古希臘人留基伯和他的學生德莫克利特提出的。雖然當時只是一個猜想，但是這一概念的提出，可說是人類一個偉大的創舉。

2000年後的19世紀初，英國化學家道爾頓才通過實驗的方法把原子的推測轉變為科學的概念。1905年7月18日愛因斯坦發表的論文《熱的分子運動論所要求的靜止液體中懸浮粒子的運動》又一次實錘證明了分子和原子的存在。

約翰·道爾頓

當時人們認為，原子已經是構成物質的最小單元了，它是無法再分割的。然而，到了19世紀末，大自然似乎又給人們一些啟示：原子內部應該還有一些不同的結構。

1895年，德國的科學家倫琴發現了X射線；1896年，法國的科學家貝克勒爾發現了鈾原子具有放射性；1898年，居裡夫婦發現了放射性比鈾更強的元素鐳。這些現象說明原子內部是不穩定的，它是不是還有什麼我們不知道的構造呢？盧瑟福就曾推測，這种放射性是原子自身內部分裂成新的原子過程中的一種表現。然而，原子怎麼可能可以再分割和改變呢？當時幾乎沒有人相信這種觀點。

100紐西蘭元上的盧瑟福

J.J.湯姆遜發現電子

在1897年，J.J.湯姆遜也發現了陰極射線中有一種「微粒」，並且這種微粒帶有負電荷。他給這種帶負電荷的微粒命名為「電子」，至此人們終於認識到原子中確實還有別的東西。J.J.湯姆遜於此也獲得了1904年的諾貝爾物理學獎。

J.J.湯姆遜

原子中的電子帶有負電，而原子是中性的，那麼J.J.湯姆遜推測原子中必定還有帶正電荷的物質，這樣正負電才能平衡成不帶電的原子。於是他想像出一個原子的模型是這樣的：原子就像一個鬆軟的蛋糕，蛋糕上點綴著葡萄乾，這些葡萄乾就是帶負電的電子，而蛋糕本身帶有正電，它們達成了一種平衡。所以原子組成的我們和周邊的各種物質才沒有表現出帶電性。這個原子的模型人們稱之為」葡萄乾布丁模型「。

盧瑟福的原子模型

盧瑟福的原子模型

但是，這種」葡萄乾布丁模型「的原子結構後來發現是錯誤的，推翻這種模型的正是J.J.湯姆遜的學生盧瑟福。盧瑟福在研究物質的放射性中發現一種高能量的放射線，他稱之為"阿爾法粒子「,其實它就是去掉兩個電子後的氦離子。 這種 粒子能量非常高，盧瑟福就用它來撞擊其他金屬物質，看有沒有發現什麼新的東西。

1911年，盧瑟福和他的兩個學生，在用 "阿爾法粒子「 撞擊金箔時發現，有些粒子穿過了金箔薄片，有些粒子偏離了方向，還有些直接就反射回來了。這個發現，盧瑟福感到非常震驚。 "阿爾法粒子「的能量非常高，打在這樣一層薄薄的金箔紙上，它怎麼可能反射回來呢？這就像你用子彈射擊一張紙時，子彈竟然會反彈回來一樣不可思議。出現這種情況唯一的可能性，就是這張紙中散布著一些非常堅硬的東西。於是盧瑟福斷定，原子內部還有其他的結構，這些堅硬的東西應該就是原子的核。

經過多次的實驗研究，盧瑟福發現原子的重量幾乎都集中在中間這個極小的原子核上面。因為"阿爾法粒子「帶的是正電，所以只有正好撞向帶有正電的原子核時才會反射回來，而那些靠近原子核的「阿爾法粒子」就只是偏轉了方向。盧瑟福當時通過計算得出，原子核的直徑大約是10^(-14)米，體積只有整個原子大小的幾千億分之一。如果把原子比作一個足球場，那原子核還不到一隻蒼蠅那麼大。

後來盧瑟福和他的事們，不斷的轟擊了很多不同的物質，他們發現不同原子的原子核的電荷數和重量都不一樣，並且據此還發現了中子和質子。於是，此時盧瑟福的原子模型就是這樣子的：帶正電的質子和不帶電的中子組成了原子核，而帶負電的電子就圍繞著原子核在轉，就像行星繞著恆星旋轉一樣。

但是盧瑟福的這個原子模型，還存在著一些沒法解釋的問題。比如：帶負電的電子繞著帶正電的原子核旋轉，正負電子相互吸引，電子為什麼不墮入原子核裡？當時盧瑟福對此的解釋是，電子繞著原子核心旋轉，就像行星繞恆性旋轉一樣，有一個離心力平衡了吸引力，所以電子沒有跌入原子核中。但這種說法是站不住腳跟的，電子繞著原子核運動，屬於變速運動，而麥克斯韋方程告訴我們，帶電物體做變速運動一定會產生輻射。電子在產生輻射中損失能量最終也會墮落到原子核中。計算表明，這樣繞原子核旋轉的電子會在10^（-12）秒內就會因為能量損失而瞬間掉入到原子核內。

第二個問題是，原子輻射的光譜線為什麼是不連續的？我們知道，光就是電磁波，而光的頻率與它的波長成反比，不同的光波對應的就是不同的顏色。所以不同的原子它的電磁輻射不同，它們具有不同的光譜線。但是同一種原子發出來的電磁波，也就是光譜線為什麼是一條條不連續的線呢？如氫的原子輻射的光譜線是這樣的：

氫原子的輻射光譜

玻爾的原子模型

這些問題，一直讓盧瑟福抓狂。直到1912年，尼爾斯.玻爾的到來，終於迎來了轉機。玻爾開始是找湯姆遜做導師的，但是因為沒投緣後又找到了盧瑟福，盧瑟福就把這些問題丟給玻爾去研究。

當時對於光譜線不連續的問題，有一個瑞土的中學老師叫做巴爾默，他找到了氫原子光譜線的一些相關的規律，就是其中一些輻射光的波長的倒數正好正比於一個值（1/4-1/n^2），並得出了一個公式：

式中的n大於2，λ代表的是波長,R是一個常數。這個公式，當時只是一個數學上的規律，人們並不知道它意味著什麼。但是玻爾自從在「人群中多看了它一眼」，這個巴爾默公式簡值猶如晴天霹靂，它就像一個火花一樣點燃了玻爾的靈感。公式中的變量N，是一個大於2的正整數，可以等於3，可以等於4，但不能等於3.5、4.5，這不是正好是一種量子化的表述嗎？

尼爾斯.玻爾

普朗克在1900年時，就曾經把黑體輻射的能量假設成一份份的，並且得出E=hν，能量與頻率有關。愛因斯坦也從光電效應中推出光是量子化的。這時巴爾默公式又說明原子只能放射出波長符合某種量子規律的輻射，這個說明什麼呢？說明在原子的內部，它只能以特定的量吸收或發出能量，那麼電子的軌道是不是也可以是量子化的呢？於是一個大膽的想法就在玻爾的腦海中浮現了出來，他得出了一個新的原子模型：原子中電子的運行軌道是固定的，每一個軌道對應一個固定的能量；電子只能在這條固定的軌道裡運行，並且此時並不輻射或吸收能量；電子在不同的軌道間躍遷時才會輻射或吸收能量，這個輻射或吸收能量的大小等於兩個躍遷軌道的能量之差；電子軌道還有一個角動量，角動量也是量子化的。玻爾原子模型大概就如下圖：

玻爾模型的簡化示意圖

玻爾的原子模型剛出來時，也有很多反對的聲音。後來愛因斯給了他非常有力的肯定，大家於是才開始重視起玻爾的模型。玻爾的原子模型雖然能很好的解釋了盧瑟福原子模型存在的兩個問題:電子最低能級的能量已是最低，也就是基態，所以沒法再向原子核墮落；而由於軌道的能量是量子化的，所以輻射和吸收的能量也是量子化的，這樣對應的頻率也是量子化的，因此，原子光譜的譜線是分立的而不是連續的。

玻爾據此也得到了1922年的諾貝爾物理獎。但是關於玻爾的模型，同樣存在著很多沒法解釋的問題。如為什麼電子在同一個軌道中運動時並不輻射能量？電子的軌道是不連續的，那電子是如何從一個能級躍遷到另外一個能級的軌道？難道它們有自由意志，它們會象嶗山道土一樣有穿牆術嗎？

德布羅意的原子模型

這個詭異的現象，後來法國物理學家路易.德布羅意大膽的給出了一個假設，他認為電子是一種波。他於1924年的博士畢業論文裡，明確的說明了：實物粒子和光一樣，也具有波粒二象性！

本來光具有波粒二象性，已經是夠詭秘夠不可思議的了，畢竟光的靜止質量為0，而這些有靜止質量的實物粒子都是實實在在的，你德布羅意一個還沒畢業的博士生突然再來一個物質也是一種波，這簡直就是石破天驚呀！他的導師郎之萬看到論文時，幾乎是嚇得在叫「救命呀！快來人！」。他不敢下結論，於是發給愛因期坦求助。愛因斯坦給出的評論是：德布羅意可能揭開了物理學大幕的一角。

德布羅意

物理學家們提出一個假設，是不能憑空想像的，為了證實推理的正確性，還得加上數學公式去論證。說到數學公式許多人都被嚇到了，別擔心，這裡為了能說清楚問題，我們只是做個簡化的推理過程，保證公式也是最簡單的。

我們知道電子是有質量的，那麼通過愛因斯坦的質能方程E=mc^2，德布羅意想到電子也有一個對應的能量。而根據普朗克的能量公式：E=hν（h是普朗克常數，ν是光的頻率。）他推導出電子是有一個內稟的頻率的。這裡就是關鍵了，頻率我們知道它是跟波的振動周期有關的，那麼本來是一粒粒的電子，現在竟然跟波也有了關係，這個關聯許多人都不敢去想，而德布羅意就想到了。

這個頻率也很容易算得出來，根據mc^2=E=hν，得出ν=mc^2/h。德布羅意通過愛因斯坦的相對論，他還得出，當電子以V的速度在前進時，會伴隨著一個速度為C^2/V的波。並且這個波的波長也可以計算出來，就是速度除以頻率：λ=(c^2/v)/(mc^2/h)=h/mv。這個波就叫做相波，也稱之為德布羅意波。我們把公式簡化為：

一個數學公式，當它輸入代表粒子特徵的「能量」時，能推導出一個具有波的性徵的「振動頻率'出來，而輸入代表波的特徵的「振動頻率」時，它也能推導出代表粒子特徵的「能量」出來，這就是德布羅意波公式的內在含義，它意味著實物粒子是具有波粒二象性的。而電子能在不同能級間跌遷，就是靠這個波粒二象性。當能級兩邊的粒子的能量達到某個特定的能量值時，兩邊粒子的波發生共振，這時就會有一小部分的能量以極小的概率穿越能級的障礙到達對方的地盤。

在愛因斯坦的大力支持下，德布羅意不僅通過了博士論文的答辯，還獲得了1929年的諾貝爾物理學獎。電子的波粒二象性雖然理論上說得通，但是許多人還是不服氣的，他們衝著德布羅意說:你能做出一個實驗來驗證它嗎？德布羅意談定的預言說：可以，只要你讓電子通過一個晶體，就可以得出具有波的特徵的衍射，幹涉等現象。

因為當時條件的限制，這個實驗沒法實現。直到1927年，戴維遜和革末用電子束通過單晶的實驗，看到了電子衍射的現象。1937年，G.P湯姆遜也用多晶金屬箔薄膜透射法發現了電子的衍射現象，它們證實了德布羅意波的存在。戴維遜和G.P湯姆遜同時獲得了1937年的諾貝爾物理學獎。這個G.P湯姆遜就是發現電子的J.J.湯姆遜的兒子。他爸因為發現了電子是一種粒子而獲獎，兒子卻因發現電子是一種波而獲獎，這在科學史上成為了一段傳奇的佳話。

電子通過晶體形成的幹涉圖

此後，人們相繼採用中子、質子、氫原子甚至分子、大分子、超大分子等粒子去做實驗，也同樣觀察到衍射現象，這充分證明了所有實物粒子都具有波粒二象性，而不僅限於電子。

所有的物質都具有波粒二象性，這真是太不可思議了！難道我們身邊的汽車、足球、房子、人......都具有波粒二象性嗎？確實是的，波粒二象性是所有物質的內稟性質。只是因為在λ=h/mv中，普朗克常數h太小，而宏觀的物質質量太大，所以這個波長實在太小，小到我們沒法感受得到而已。

物理學家文小剛說過，量子力學是一場統一了波和粒子的革命。

我們所在的經典宏觀世界，看到的感受到的只是一種表面現象，微觀世界裡物質既是波又是粒子的性質才是它真實的面目。並且這種波粒二象性衍生出來的各種各樣詭異的現象，至今我們都沒法完全解釋得清楚，什麼量子不確定性，量子隧穿，量子糾纏......這是後話了。

所有粒子既是連續的波，同時也是不連續的點狀粒子。以後我們觀察身邊的世界時，又多了一個不同的視角。我們要把粒子看成波，把波看成粒子，同時還得使用波和粒子的角度。

最後用一句話作為結束吧：「哪有什麼歲月靜好，不過是微觀粒子在替你詭秘前行。」