數量方法（二）試題
一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1.有一組數據的平均數和標準差分別為50、25，這組數據的變異係數為（ ）
A.0.2 B.0.4
C.0.5 D.0.7
2.一組數據中集中出現次數最多的數值，稱為該組數據的（ ）
A.平均數 B.中位數
C.眾數 D.標準差
3.對隨機事件A、B、C，用E表示事件：A、B、C三個事件中至少有一個事件發生，則E可表示為（ ）
A.AUBUC B.Ω－ABC
C.<Object: word/embeddings/oleObject1.bin> D.<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
4.設A、B為兩個事件，P（A）=0.8，P（A<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>）=0.3，則P（AB）=（ ）
A.0.2 B.0.3
C.0.4 D.0.5
5.一般正態分布N（μ，σ2）的概率分布函數Φ（x）轉換為標準正態分布N（0，1）的概率分布函數時表示為（ ）
A.Φ0（x） B.Φ0<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
C.Φ0(x-μ) D.Φ0<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>
6.對任意實數x，隨機變量x的分布函數F（x）的值一定（ ）
A.大於1 B.大於等於0而小於等於1
C.小於0 D.位於負1到正1之間
7.從一個包含80個單元的有限總體中抽取容量為3的樣本，可能的樣本數為（ ）
A.900 B.3450
C.20540 D.82160
8.對於容量為N的總體進行不重複抽樣（樣本容量為n），樣本均值<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>的方差為（ ）
A.<Object: word/embeddings/oleObject7.bin> B.<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>
C.<Object: word/embeddings/oleObject9.bin> D.<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>
9.根據樣本估計值以一定的概率給出總體參數的數值範圍，被稱作總體參數的（ ）
A.假設檢驗 B.顯著性水平
C.區間估計 D.否定域
10.對兩個正態總體X~N（μ1，σ2），Y~N（μ2，σ2），若均值差μ1-μ2的置信區下限大於0，表明（ ）
A.確定μ1>μ2 B.以一定置信度認為μ1>μ2
C.確定μ1<μ2 D.以一定置信度認為μ1<μ2
11.在假設檢驗中，犯第一類錯誤的概率α與犯第二類錯誤的概率β之間的關係是（ ）
A.α與β一定相等 B.α大則β也大
C.α+β=1 D.α小則β大
12.在關於兩個總體的獨立性假設檢驗中，應採用（ ）
A.t統計量 B.χ2統計量
C.Z統計量 D.F統計量
13.對變量之間進行回歸分析，其目的是研究變量之間的（ ）
A.數量關係 B.線性相關的形式
C.因果關係 D.線性相關的程度
14.時間數列的增長量與基期水平之比，用以描述現象的相對增長速度，被稱作（ ）
A.增長速度 B.環比發展速度
C.平均增長量 D.定基發展速度
15.居民消費價格指數是反映一定時期內居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格的變動趨勢和程度的一種（ ）
A.相對數 B.平均數
C.抽樣數 D.絕對數
二、填空題（本大題共5小題，每空2分，共10分）
請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
16.某車床一天生產的零件中所含次品數X的概率分布為
則平均每天生產的次品數為___________。
17.對某總體進行抽樣，樣本均值<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>=8，抽樣誤差為6.4，當總體標準差σ為原來的2倍時，總體均值μ的置信區間應為___________。
18.在對正態總體X~N（μ，σ2）的均值μ的區間估計中，當置信係數1-α增大時，置信區間會___________。
19.在對總體X~N（μ，σ2）中μ的假設H0∶μ=μ0進行檢驗時,若總體方差σ2較大,此時H0的接受域___________。
20.在回歸分析中,若回歸係數的標準差越大,則回歸係數越___________。
三、名詞解釋題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
21.抽樣誤差
22.抽樣框
23.假設檢驗中的第二類錯誤
24.回歸係數的顯著性檢驗
四、計算題（本大題共5小題，共28分）
25.設W製造公司分別從供應商A和B處購買一種特殊零件,該特殊零件將被安裝在W公司的一種主要產品中。已知供應商A和B分別提供W所需特殊零件的份額為60%和40%，供應商A和B提供的特殊零件中分別有1%和2%的次品。求W公司的此種主要產品被安裝上的特殊零件是次品的概率是多少？（6分）
26.某市成年男性第一次結婚時的平均年齡是26歲。假設第一次結婚時的年齡服從正態分布，標準差為4年。求該市任一成年男性第一次結婚時年齡小於23歲的概率有多大？（6分）
（Φ（0.25）=0.5987,Φ(0.75)=0.7734）
27.某餐館欲估計每位顧客午餐的平均消費數額，依據以往的經驗，顧客午餐消費的標準差為15元。假設中午在該餐館就餐的顧客非常多，現要以95%的置信度估計每位顧客午餐的平均消費數額，並要求允許誤差不超過3元，應抽取多少位顧客作為樣本？（6分）
（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）
28.某單位2004年人均培訓支出為3000元，2005年從該單位抽取了一個容量為16的簡單隨機樣本，已知其培訓支出的樣本均值為3400元，樣本標準差為500元。請問：該單位2005年人均培訓支出是否比2004年有顯著提高（α取5%）？（5分）
（t0.05(16)=1.746,t0.05(15)=1.753,t0.025(16)=2.12,t0.025(15)=2.13）
29.某股票市場三種地產類股票的價格和發行量資料如下：
試計算地產類股票價格指數。（5分）
五、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
30.某超市2006年1月至6月連續6個月的銷售額如下（單位：萬元）：
要求：（1）計算該超市月銷售額的均值和中位數。（5分）
（2）計算月銷售額的方差和標準差。（5分）
31.下表是2006年某一周內廣告投放次數和每百萬家庭收看廣告戶數的統計資料。
要求：（1）以廣告投放次數為自變量，每百萬家庭收看廣告的戶數為因變量，估計回歸直線方程。（5分）
（2）計算回歸估計標準差。（2分）
（3）取置信度為95%，估計廣告投放次數為45次時每百萬家庭收看廣告戶數個別值的預測區間。（3分）
（t0.05(3)=2.3534,t0.05(4)=2.1318,t0.05(5)=2.015,t0.025(3)=3.1824,t0.025(4)=4.7764,t0.025(5)=2.5706）