訓練可解釋、可壓縮、高準確率的LSTM

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　　來源：微軟研究院AI頭條

　　作者：李卓翰

　　【新智元導讀】長短時記憶網絡（LSTM）是序列建模中被廣泛使用的循環結構，LSTM利用門結構來控制模型中信息的傳輸量。但在實際操作中，LSTM中的門通常都處於「半開半關」的狀態，沒有有效地控制信息的記憶與遺忘。為此，微軟亞洲研究院機器學習組提出了一種新的LSTM訓練方法，讓模型的門接近「二值化」——0或1，可以更準確地去除或者增加信息，進而提高模型的準確性、壓縮比以及可解釋性。

　　在很多實際場景中，深度學習模型都要面臨輸入長度不固定或者說輸入變長（variable-length input）的問題：例如在文本判別中，我們需要判斷一個句子的語義是積極還是消極的，這裡輸入句子的長度是多種多樣的；在時間序列預測問題中，我們需要根據歷史上信息的變化預測當前的數值，而歷史信息的長度在不同時間點也是不同的。

　　普通的神經網絡模型，比如卷積神經網絡（CNN），無法解決此類輸入變長的問題。為此，人們首先提出了循環神經網絡（Recurrent Neural Network），簡稱RNN。循環神經網絡的核心是通過循環的方式，將歷史信息和當前信息不斷整合。例如，當你看美劇第N集時，需要通過對前N-1集的劇情的理解（記憶），以及當前這一集的劇情（當前輸入），更新自己對這部劇的理解。

　　在深度學習早期，RNN結構在很多應用中取得了成功，但同時，這個簡單模型的瓶頸也不斷顯現，這不僅涉及到優化本身（如梯度爆炸、梯度消失）的問題，還有模型的複雜度的問題。例如一句話「小張已經吃過飯了，小李呢？」，這句話是在詢問「小李是否吃過飯」，但在RNN看來，信息是從左到右不斷流入的，所以最後很難分清到底是在問小張是否過飯，還是在問小李是否吃過飯。於是帶有遺忘機制的新結構就誕生了——長短時記憶網絡（Long Short Term Memory Network，LSTM）。

　　LSTM是由Hochreiter & Schmidhuber在1997年提出的RNN的一種特殊類型，可以學習長期依賴（long-term dependency）信息。在很多自然語言處理問題以及增強學習問題中，LSTM都取得相當巨大的成功，並得到了廣泛的使用。

　　LSTM的核心構成

　　LSTM的關鍵構成是一種被稱作「門」的結構，LSTM通過精心設計的門結構去除或者增加信息。門是一種讓信息選擇通過的方法。一般情況下，在一個維度上，一個門是一個輸出範圍在0到1之間的數值，用來描述這個維度上的信息有多少量可以通過這個門——0代表「不許任何量通過」，1代表「全部通過」。

　　LSTM擁有三類門，分別是輸入門、輸出門、和遺忘門。

　　首先，LSTM需要通過遺忘門決定應該從歷史中丟棄什麼信息。在每一維度，遺忘門會讀取歷史信息和當前信息，輸出一個在0到1之間的數值，1表示該維度所攜帶的歷史信息「完全保留」，0表示該維度所攜帶的歷史信息「完全捨棄」。例如在前面的例子中，當我們讀到「小張已經吃過飯了，小李呢？」時，我們會把「主語」信息中的小張忘掉，這個操作就是通過遺忘門實現的。

　　然後，要確定需要把什麼新信息存放在當前內容中，例如前面的例子中，我們把小張「忘掉」後，需要把主語信息換成小李，這個「增加」操作是通過輸入門實現的。而對於不同任務而言，我們需要將當前信息整理輸出以方便做決策，這個整理輸出信息的過程，是通過輸出門實現的。LSTM如下圖右所示。

　　圖1 左：經典循環神經網絡，右：長短時記憶網絡

　　在實際操作中，門是通過激活函數實現的：給定一個輸入值x，通過sigmoid變換，可以的到一個值域在[0,1]之間的值，若x大於0，則輸出值大於0.5，若x小於0，則輸出值小於0.5。

　　實際中「門」的效果如何？

　　門是否真的具有我們上述描述的意義呢？這也是我們這篇論文的出發點。為了探究這個問題，我們分析了IWSLT14德語-英語的翻譯任務，這個翻譯任務的模型是基於LSTM的端到端（sequence-to-sequence）結構。

　　我們在訓練集中隨機抽取10000對平行語料，畫出在這些語料上LSTM輸入門與遺忘門的取值分布直方圖，如下圖所示。

　　圖2 輸入門與遺忘門取值分布

　　從圖中可以清晰地看到，很大一部分門的取值都在0.5附近。換句話說，LSTM中的門都處於一種模稜兩可的「半開半關」的狀態。這種現象與LSTM網絡的設計有所出入：這些門並沒有顯式地控制信息的記憶與遺忘，而是以某種方式「記住」了所有的信息。與此同時，許多工作也指出LSTM中的大部分門都很難找到實際意義，這也進一步印證了我們的發現（相關討論詳見文末論文）。

　　「二值化」的門結構

　　從上面的例子中可以看到，雖然LSTM在翻譯任務中取得了很好的效果，但是門並沒有想像中的明顯作用。同時也有一些前人的工作指出：LSTM的絕大多數維度並沒有明顯的可解釋信息。那麼如何能夠學到一個更好的LSTM呢？這個問題引領我們去挖掘門結構更大的價值：既然門是一個開關的概念，那麼有沒有可能學習出一個接近「二值化」（binary-valued）的LSTM呢？一個接近「二值化」的門（binary-valued gate）有以下幾點好處：

　　1. 門的作用更加符合真實意義下門的概念：通常意義下，門其實更多的是指其「開」、「關」兩種狀態。而我們去學習一個接近「二值化」的門的目的，也與LSTM的核心思想非常一致。

　　2. 「二值化」更適合模型壓縮：如果門的值非常接近0或者1，說明sigmoid函數的輸入值x是個很大的正數，或者很小的負數。這時輸入值x的微小改變對輸出值影響甚微，由於輸入值x通常也是參數化的，所以「二值化」可以方便對於這部分參數的壓縮。通過實驗我們發現，即使達到很大的壓縮比，我們的模型仍然有很好的效果。

　　3. 「二值化」帶來更好的可解釋性：要求門的輸出值接近0或1，會對模型本身有更高的要求。在信息取捨的過程中，某個節點保留或者遺忘掉該維度全部信息。我們認為這種學習得到的門更能體現自然語言的結構、內容以及內部邏輯，如前面提到的關於吃飯的例子。

　　如何讓訓練後的模型的門接近二值化？我們借鑑了ICLR17上關於變分法（variantional method）的一個新進展：Categorical Reparameterization with Gumbel-Softmax。簡單而言，將門的輸出「二值化」的最好辦法是訓練一個隨機神經網絡（stochastic neural network），其中門的輸出是一個概率p，在伯努利分布中得到0/1的隨機採樣，藉此去得到不同位置取0/1時的損失，進而優化參數得到最優p。而在隱層節點上進行離散操作時，梯度回傳遇到問題，我們採用的方法就是用Gumbel-Softmax Estimator近似多項分布的概率密度函數，進而達到既可學習又方便優化的目的（具體方法見文末論文）。我們將這一方法命名為Gumbel-Gate LSTM，簡稱G2-LSTM。

　　準確率、可壓縮性與可解釋性

　　我們在LSTM網絡的兩個經典應用——語言模型和機器翻譯上測試了這一方法，在準確率、可壓縮性與可解釋性三方面與之前的LSTM模型進行比較。

　　準確率

　　語言模型是LSTM網絡最基本的應用之一。語言模型要求LSTM網絡根據一句話當中之前已知的詞語準確預測下一個詞的選取。我們使用廣泛使用的Penn Treebank數據集作為訓練語料，該訓練集總共包含約一百萬個詞。語言模型一般使用perplexity作為評價指標，perplexity越小說明模型越精準，實驗結果如下圖所示。

　　圖3 語言模型實驗結果

　　從圖中可以看到，通過將LSTM中的門進行「二值化」，模型的表現有所提升：我們模型的perplexity為56.1，與基線模型的perplexity57.3相比，有1.2的提升。而在加入了測試時後處理（continuous cache pointer）的情況下，我們的模型達到了52.1，較基線模型的52.8有0.7的提升。

　　機器翻譯是目前深度學習應用最為成功的領域之一，而基於LSTM的端到端（sequence-to-sequence）結構是機器翻譯中被廣泛應用的結構。我們在兩個公開數據集：IWSLT14德語到英語數據集和WMT14英語到德語數據集上測試了我們的方法。IWSLT14德英數據集包含約15萬句平行語料，WMT14英德數據集包含約450萬句平行語料。對於IWSLT14德英數據集，我們使用了兩層編碼器-解碼器（encoder-decoder）結構；而由於WMT14英德數據集大小更大，我們使用了更大的三層編碼器-解碼器結構。機器翻譯任務一般由測試集上的BLEU值作為最後的評價標準，BLEU值越高說明翻譯質量越高，機器翻譯的實驗結果下圖所示。

　　圖4 機器翻譯實驗結果

　　與語言模型的實驗結論類似，我們的模型在機器翻譯上的表現同樣有所提升：在IWSLT14德英數據集上，我們模型的BLEU值達到了31.95，比基線模型高0.95；而在WMT14德英數據集上，我們模型的BLEU值為22.43，比基線模型高0.54。

　　可壓縮性

　　將模型進行「二值化」能夠使得我們的模型對於參數的擾動更加魯棒。因此，我們比較了不同模型在參數壓縮下的性能。我們採用了兩種方式對與門相關的參數進行壓縮：

　　精度壓縮。我們首先限制了參數的精度（使用round函數），例如當公式中的r取0.1時，所有的模型參數都僅被保留一位小數精度。在這之後，我們進一步控制了參數取值的範圍（使用clip函數），將所有取值大於c的參數都變為c，將所有取值小於-c的參數都變為-c。由於兩個任務的參數取值範圍不太相同，在語言模型上，我們設置r=0.2，c=0.4；在機器翻譯上，我們設置r=0.5，c=1.0。這使得所有的參數最終將只能取5個值

　　低秩壓縮。我們利用奇異值分解（singular value decomposition），將參數矩陣分解為兩個低秩矩陣的乘積，這能夠顯著減少模型大小，並且能夠加快矩陣乘法，從而提高模型運行速度。

　　圖5 壓縮後實驗結果

　　具體的實驗結果如上圖所示。我們可以看到，不論在哪種情況下，我們的模型都顯著優於壓縮後的模型，這說明這一模型的魯棒性較之前的LSTM有大幅度的提升。

　　可解釋性

　　除了比較數值實驗結果外，我們進一步地觀察了模型中門的取值，用同樣的語料畫出了我們的模型中門的取值分布直方圖，如下圖所示。

　　圖6 輸入門與遺忘門取值分布

　　從圖中我們可以看到，大部分輸入門的取值都在1.0附近，這意味著我們的模型接受了大部分的輸入信息；而遺忘門的取值都集中在0.0或1.0附近，這意味著我們訓練後得到的遺忘門確實做到了選擇性地記憶/遺忘信息。這些觀察都證明了我們的訓練算法確實能夠讓門的取值更加靠近0/1兩端。

　　除了觀察網絡中門的取值在數據集上的分布情況，我們還在訓練集中隨機抽取的幾條句子上觀察了每個時刻門的平均取值，如下圖所示。

　　圖7 樣例分析

　　從圖中我們可以看到，傳統LSTM網絡的輸入門取值較為平均，並且對於一些有意義的詞（例如「wrong」），傳統LSTM的平均輸入門取值都較小，這很不利於模型獲取關於這個詞的信息，最終將使模型產生不好的翻譯效果。而在我們的模型中，輸入門的取值都很大，這意味著大部分詞的信息都被LSTM網絡接受。另一方面，在我們提出的模型中，遺忘門取值較小的詞都是一些功能詞，例如連詞（「and」）或標點符號，這說明我們的模型能夠正確判斷句子的邊界，來清空模型的之前的記憶，來獲取新的信息。